Астероидно-кометная опасность: вчера, сегодня, завтра

Размеры астероида составляют 4,60 × 2,40 × 1,92 км. Его ось вращения постоянно меняет свое направление как в теле астероида, так и относительно неподвижной системы координат. Кувыркания астероида могут быть приближенно описаны как вращение его тела вокруг длинной оси с периодом 5,367 ± 0,01 суток и равномерной прецессией этой оси вокруг постоянного направления в пространстве — направления вектора момента количества движения астероида относительно его центра инерции — с периодом 7,420 ± 0,05 суток [Ostro et al., 1999].

^{Рис. 3.19. Скорости вращений астероидов [Pravec et al., 2000]}

^{Рис. 3.20. Последовательные фазы вращения астероида (4179) Toutatis [Hudson and Ostro, 1995]}

Наблюдения различных астероидов в разных оппозициях показывают, что у одних астероидов амплитуда колебаний блеска за ротационный цикл остается неизменной или слабо меняется от оппозиции к оппозиции, в то время как у других эти изменения весьма заметны. Например, амплитуда колебаний блеска (16) Psyche в разных оппозициях меняется от 0,03^m до 0,42^m. Причина этих различий заключается в том, что ось вращения, сохраняющая неизменное направление в пространстве, в разных оппозициях образует с лучом зрения различный угол (так называемый угол аспекта). Если угол аспекта составляет 90° (в момент наблюдения ось вращения лежит в картинной плоскости), колебания блеска, связанные с вращением, оказываются максимальными. Напротив, если ось вращения почти параллельна лучу зрения (угол аспекта близок к нулю), наблюдаемая площадь поверхности остается неизменной и колебания блеска отсутствуют (при больших фазовых углах колебания могут наблюдаться в результате попадания в тень разных участков поверхности). На этих соображениях основываются методы определения направления оси вращения в пространстве. Для этого требуется сопоставить кривые блеска, полученные в разных оппозициях при различных углах аспекта. Наблюдения показывают, что ось вращения астероида (16) Psyche слабо наклонена к плоскости эклиптики: учитывая геометрию ее орбиты, только при этом условии данный астероид можно наблюдать при малых углах аспекта, когда колебания блеска оказываются минимальными. Тем не менее, методы определения оси вращения (координат полюса) являются весьма трудоемкими и сопряжены с большими ошибками. Поэтому направления осей вращения известны только для небольшого числа астероидов (см. http://vesta.astro.amu.edu.pl/Science/Asteroids, http://astro.troja.mff.cuni.cz/projects/asteroids3D).

Амплитуда колебаний блеска за один ротационный цикл дает некоторое представление о форме астероида. Так, если тело астероида аппроксимировать трехосным эллипсоидом с полуосями a > b > c и если вращение происходит вокруг оси c, что, как мы видели, является общим случаем, то величина амплитуды колебаний блеска выражается формулой [Binzel et al., 1989]

A(θ) = 2,5 lg(a/b) — 1,25 lg((a² cos² θ + c² sin² θ)/(b² cos² θ + c² sin² θ)), (3.9)

где θ — угол аспекта.

При θ = 90° амплитуда A = 2,5 lg(a/b). Если θ = 0°, то колебания блеска отсутствуют. Задав определенные значения амплитуды A и угла θ, можно по формуле вычислить отношение полуосей фигуры астероида. Если световая кривая получена по наблюдениям в одной оппозиции, то угол аспекта не известен. Чтобы получать статистически правильные выводы, следует применять формулу при каком-то определенном значении угла аспекта. Если допустить, что оси вращения астероидов не имеют какого-либо преимущественного направления (направлений) в пространстве (изотропное распределение), то ожидаемое среднее значение угла аспекта, как не трудно видеть, равно 60°.

Его и следует использовать в формуле (3.9). В тех случаях, когда имеются кривые блеска в разных оппозициях, может быть предложена другая, более сложная процедура, учитывающая всю имеющуюся информацию [Binzel and Sauter, 1992].

Формула (3.9) требует осторожности при ее использовании в тех случаях, когда световая кривая получена при значительных углах фазы, как о том свидетельствует пример астероида (1620) Geographos. Максимальная амплитуда колебаний его блеска, равная 2,03^m, была найдена при угле фазы, равном 53°. По формуле (3.9) находим, положив угол аспекта равным 90°, что a/b = 6,5. Более аккуратная обработка всех имеющихся кривых блеска позволила оценить отношение осей астероида величиной 2,54–2,6 (см., напр., [Kwiatkowski, 1994; Magnusson et al., 1996]). Эти результаты хорошо согласуются с радиолокационными наблюдениями астероида (рис. 3.21 [Ostro et al., 1995]). Наибольший размер астероида, силуэт которого представлен на рис. 3.21, оценивается величиной 5,11 ± 0,15 км, а в поперечном направлении — 1,85 ± 0,15 км (отношение размеров равно 2,76 ± 0,21). Трехосная эллипсоидальная модель астероида по наземным фотометрическим наблюдениям дает a/b = 2,58 ± 0,16, b/c = 1,00 ± 0,15 [Magnusson et al.,1996].