Atra matematika verbalas skaitisanas noslepumi

Abi piemera minetie faktori ir lielaki par to atsauces skaitliem (20 un 80), tapec augspuse zimejam aplus. Cik vel? Uz 3 un 7. Mes ievadam 3 un 7 atbilstosajos aplos.

Mes reizinam 3, kas parsniedz koeficientu 23, ar 4 iekavas.

3 x 4 = 12

Mes ievadam 12 augseja apli, virs 3. Jusu paveiktais darbs izskatas sadi:

Tagad pievienosim 12 un 87.

87 +12 = 99

Reiziniet 99 ar bazes atsauces numuru 20:

99 x 20 = 1980. gads

(Vispirms mes reizinam 99 ar 2, un rezultats ir 10. 99 ir 100 minus 1. 2 reizinot ar 100 minus 1, iegust 200 minus 2, kas ir vienads ar 198. Tagad reiziniet 198 ar 10 un iegustiet reizinajuma atbildi 99 x 20.)

Tagad reizinasim skaitlus apaksejos aplos.

3 x 7 = 21

1980 +21 = 2001

Piemera galigais risinajums izskatas sadi:

Es piedavaju tris piemerus jusu risinajumam:

a) 14 x 61 = __; b) 96 x 389 = __; c) 8 x 136 = __

Lai aprekinatu reizinajumu 8 x 136, izmantojiet skaitlus 10 un 140 (10 x 14) ka atsauces numurus.

Atbildes:

a) 854; b) 37344; c) 1088

Atrisinasim piemerus b) un c) kopa:

b) 96 x 389 =

Mes izmantosim 100 un 400 ka atsauces numurus:

Reiziniet 4 apli zem koeficienta 96 ar 4 iekavas:

4 x 4 = 16

Mes ievadam 16 apakseja apli zem 4. Risinajums lidz sim izskatas sadi:

Atnemiet 16 no 389 un iegustiet 373. Pec tam reiziniet 373 ar bazes atsauces numuru 100, iegustot 37300.

Tagad sareizinasim 4 un 11 aplos, iegustot 44. Summa 44 un 37300 dod 37344.

Pilniba atrisinats piemers izskatas sadi:

Tagad meginasim atrisinat piemeru c):

8 x 136 =

Nemsim 10 un 140 (10 x 14) ka atsauces numurus:

Sareizinasim 2 zem koeficienta 8 ar skaitli 14, kas ir iekavas:

2 x 14 = 28

Mes rakstam 28 apakseja apli zem 2. Tagad no 136 atnemiet 28 (vispirms atnemiet 30 un pec tam vel 2) un iegustam 108. Tagad reiziniet 108 ar galveno atsauces skaitli 10, iegustot atbildi 1080. Lidz sim paveiktais darbs izskatas sadi:

Tagad reizinasim skaitlus 2 un 4 aplos.

2 x 4 = 8

Pievienojiet 8 pret 1080 un iegustiet galigo atbildi: 1088.

Atsauces skaitli, kas izteikti ka viens skaitlis dalits ar citu

Lai reizinatu 96 ar 47, mes varetu izmantot 50 vai 100 ka atsauces skaitlus: 50 x 2 vai 100:2. Saja gadijuma 100:2 butu labak, jo 100 tad klutu par primaro atsauces numuru. Vienkarsak ir reizinat ar 100 neka ar 50. Ludzu, nemiet vera, ka, rakstot risinajuma piemeru, labak vispirms noradit koeficientu, kas attiecas uz galveno atsauces numuru.

Tatad, kersimies pie risinajuma:

96 x 47 =

Nemsim 100 un 50 ka atsauces skaitlus:

Sadaliet skaitli 4, kas atrodas apli zem faktora 96, ar dalitaju 2 iekavas:

4: 2 = 2

Ieguto atbildi 2 ierakstisim cita apli zem 96.

Tagad no 47 atnemiet 2 un reiziniet atbildi (45) ar galveno atsauces numuru (100). Rezultata mes iegustam 4500:

Pec tam reiziniet pirmos divus ciparus aplos (-4 x – 3 = 12) un pievienojiet rezultatu 4500. Rezultata mes iegustam 4512:

Ja jums vajadzetu reizinat 96 un 23, jus varetu izmantot 100 ka primaro atsauci un 25 (100:4) ka otro atsauci. Tas izskatitos sadi:

96 ir 4 mazaks par 100, un 23 ir 2 mazaks neka 25. Tagad dalisim 4 zem 96 ar 4 iekavas. 4 dalits ar 4, iegust 1. Ierakstisim so skaitli cita apli zem 96:

Atnemiet 1 no 23, lai iegutu 22. Reiziniet 22 ar bazes atsauces skaitli 100, lai iegutu 2200.

Sareizinasim skaitlus divos augsejos aplos.

4 x 2 = 8

Pievienojiet 8 uz 2200 un iegustiet galigo atbildi: 2208.

Ko darit, ja mums vajadzetu reizinat ar 97 un 23? Vai musu strategija ir piemerojama saja gadijuma? Pameginasim:

3 dalits ar ₄ ir ^3/4. Atnemiet ^3/4 no 23 (jums ir jaatnem 1 _{un japievieno} 1/4) :

23 – ^3/4 = 22 _1/4

Viena ceturtdala ka decimaldala tiek rakstita ka 0,25 (_1/4 ^no 100 ir 25). Tadejadi:

22 ^1/4 x ₁₀₀ = 2225

Sareizinasim skaitlus aplos.

Tadejadi musu metode sados gadijumos darbojas vienlidz labi.

Ka ar 88x343? Var izmantot ka atsauces numurus 100 un 350.

Lai atrastu reizinajumu ar 3 _1/2 ^x 12, reiziniet 12 ar 3 un pec tam pievienojiet atbildei pusi no 12, kas ir 6. Iegusiet 42.

343–42 = 301

301 x 100 (galvenais atsauces numurs) = 30100

12 x 7 = 84

30100 +84 = 30184

Kapec si metode darbojas?

Es nesniegsu detalizetu skaidrojumu, bet meginasu to paradit ar piemeru. Apsveriet produktu 8 x 17.

Mes varetu dubultot 8, lai iegutu 16, pec tam reizinat 16 ar 17 un nemt pusi atbildes, kas butu pareiza sakotnejai problemai. Tas ir diezgan tals cels ejams, tacu tas parada, kapec divu atsauces numuru metode darbojas. Mes izmantosim 20 ka atsauces numuru.

Atnemiet 4 no 17 un iegustiet 13. Reizinot 13 ar atsauces skaitli 20, atbilde ir 260. Tagad reiziniet skaitlus aplos:

4 x 3 = 12

Starpatbildei 260 pievienojot 12, mes iegustam gala rezultatu: 272. Bet mes reizinajam ar 16, nevis 8, tapec mes faktiski dubultojam atbildi. 272 dalits ar 2 sniedz mums atbildi uz piemeru 8 x 17, proti, 136.

Puse no 272 ir 136. Tadejadi:

8 x 17 = 136