К этому времени фирма SAAB проработала почти 15 проектов нового многоцелевого самолета, объединенных в семейство Р2000. Например, проект Р2102 внешне напоминал американский истребитель F-16, но имел несколько меньшие размеры. У самолета Р2104 было крыло с обратной стреловидностью. Предлагались проекты самолетов, выполненных по схеме «бесхвостка», с двухкилевым оперением, с одним и двумя двигателями и т. д.
Проект Р2105 был выполнен по схеме «утка» с подфюзеляжным воздухозаборником, а проект Р2108 также представлял собой схему «утка», но с боковыми воздухозаборниками. В результате сравнения оценок, было признано нецелесообразным использование подфюзеляжного воздухозаборника, так как в этом случае переднюю опору шасси пришлось бы сдвигать далеко назад и база шасси становилась слишком небольшой, что ухудшило бы управление при движении по земле. Подфюзеляжный воздухозаборник создал бы проблему попадания в двигатель посторонних предметов, ограничил бы размещение грузов на центральном подфюзеляжном пилоне и вызвал бы неудовлетворительное распределение потока воздуха на входе в двигатель.
В дальнейшем фирма SAAB исследовала еще несколько проектов, среди которых был проект Р2111-4, внешне напоминавший экспериментальную беспилотную летающую модель Рокуэлл HiMAT, разработанную в США с целью отработки технологий перспективных высокоманевренных истребителей. Исследовался также проект Р2107 с обычным оперением и надфюзеляжным воздухозаборником. Испытания моделей в аэродинамических трубах показали, что схема «утка» дает возможность увеличить подъемную силу при взлете и посадке, повысить угловую скорость боевого разворота на 10% и снизить сопротивление при сверхзвуковой скорости. Кроме того, цель- ноповоротное ПГО может служить в качестве воздушного тормоза при пробеге.
В начале июня 1981 г. после сравнительных оценок всех рассмотренных компоновок фирма SAAB выбрала для дальнейших исследований проект Р2108, предложив на его основе улучшенный вариант – Р2110. С этими вариантами было ознакомлено Управление министерства обороны по материально-техническому обеспечению (FMV), которое весной 1982 г. рекомендовало для дальнейшей разработки проект Р21 10. Перед фирмой была поставлена задача создания легкого одноместного однодвигательного истребителя, обладающего высокой маневренностью с целью успешного противостояния новым советским истребителям, появившимся в то время на вооружении. Требованиями предусматривалось обеспечение быстрой подготовки к повторному вылету. Поскольку будущий истребитель должен был решать задачи ПВО над территорией Швеции, то большая дальность полета не задавалась.
В конце июня 1982 г. руководство FVM подписало с группой IG JAS контракт на постройку пяти опытных истребителей JAS 39А и первой партии серийных самолетов в количестве 30 единиц, оговорив при этом возможность заказа второй партии из 110 самолетов. В сентябре 1982 г. по результатам открытого конкурса на лучшее название самолета будущему истребителю присвоили имя «Грипен». В апреле 1983 г. парламент Швеции одобрил правительственный заказ на постройку первых 30 серийных самолетов «Грипен».
После этого фирма SAAB приступила к проектированию самолета и его бортовых систем. Выбор для истребителя JAS 39А аэродинамической схемы «утка» с цельноповоротным ПГО подразумевал обеспечение статической неустойчивости для получения высокой маневренности. Это, в свою очередь, потребовало применение цифровой ЭДСУ. В качестве силовой установки решили использовать один ТРДДФ Волво Флигмотор RM12, представлявший собой лицензионную модификацию двигателя Дженерал Электрик F404J (двигатели семейства F404 применялись на истребителях Макдоннелл-Дуглас F/A-18A/B). Расчетная максимальная взлетная масса истребителя JAS 39А не превышала 11 т.
В декабре 1984 г. начались стендовые испытания системы управления будущего самолета и его гидравлической системы, а в январе 1985 г. состоялось первое стендовое испытание опытного двигателя RM12. Испытания ЭДСУ, разработанной американской фирмой «Лир Зиглер», выявили многочисленные ошибки в программном обеспечении (ПО), а позднее возникли проблемы в интеграции ПО системы управления и компьютера системы управления оружием.
Все недоработки удалось устранить только к середине 1985 г., после чего фирма SAAB приступила к постройке первого опытного самолета «Грипен» (заводской номер 39-1). К этому времени программа разработки истребителя опаздывала на 18 месяцев. В феврале 1986 г. состоялся первый показ макета самолета членам парламента, представителям министерства обороны и журналистам. В этом же месяце на модифицированном истребителе «Вигген» начались летные испытания комплекта многофункциональных дисплеев, предназначенных для установки в кабине экипажа самолета «Грипен», а в сентябре 1987 г. на том же самолете «Вигген» приступили к испытаниям бортовой РЛС PS-05/A, разработанной фирмой «Эрикссон».