Азбука рисунков природы

Мы рассматривали структуры, состоящие из однородных элементов. Но структуры могут состоять и из элементов разной природы. Например, вдоль дороги могут появляться гостиницы, автозаправочные станции, посты ГАИ. Каждый из множества элементов возникает в точке, где значения его потенциала достигают значений его порога. Пороговая или потенциальная функции для каждого вида элементов могут быть независимы, тогда будут независимы и рисунки. Если же потенциалы и пороги взаимосвязаны, то местоположение одних элементов может задавать положение элементов другой природы. Простейший и часто встречающийся вариант при этом — появление одних элементов вызывает в этих точках появление порогово-потенциальных максимумов для элементов другой природы. В этом случае обе структуры совпадут. Так, появление разломов в земной коре предопределяет местоположение речных долин. В свою очередь, глубокие эрозионные долины, как ослабленные зоны литосферы, могут способствовать заложению здесь новых разломов. На автостраде группируются различные сервисные объекты. Так, автозаправочная станция одновременно привлекает водителей и в закусочную. Если же вдоль дороги сразу во время ее строительства были построены посты милиции, то торговые точки будут возникать скорее всего посередине между ними.

Рис. 32

Рис. 33

На этом мы закончим рассмотрение особенностей организации одномерного рисунка. Приведенные примеры далеко не исчерпывают все их разнообразие, и многие примеры слишком утрированы, но это начало азбуки («мама мыла раму»). Азбука показывает, как из букв получаются слова, нам же требовалось показать, что если удастся сформулировать условия возникновения элементов, установить начальные параметры пороговой и потенциальной функций и установить закон изменения этих функций при появлении элементов, то можно предсказать закономерности образующейся в итоге структуры, а можно решить и обратную задачу (она, однако, может быть зачастую неоднозначна, так как иногда схожие структуры могут появиться в различной последовательности). Еще раз отметим, что предлагаемая схема «работает» лишь после формализации и описания Р- и E-функций. В одних случаях, например при описании физических полей, это сделать относительно легко, в других — приходится придумывать различные абстракции. Если же это не удается, то, значит, «работает» какая-то другая схема структурообразования. В последующем мы рассмотрим некоторые из них.

Мы отметили четыре механизма, обеспечивающих появление пространственно-периодических структур.

1. Наследование, повторение элементами новой структуры порядка другой структуры (повседневный пример — использование линейки для разметки бумаги).

2. «Подгонка» элементов путем их многократного смещения в положение, равноудаленное от соседних элементов.

3. Последовательное деление пространственного отрезка и вновь образующихся частей пополам.

4. Последовательное причленение нового элемента к предыдущему через равные интервалы.

А теперь подумайте, как вы поступите, если потребуется разложить бусинки на линии так, чтобы расстояние между ними было одинаково. Вы воспользуетесь одним из этих четырех способов.

В завершение раздела отметим условие, обеспечивающее закономерное пространственное взаиморасположение элементов за счет самоорганизации. Закономерное взаиморасположение — это когда элементы закономерно влияют на положение друг друга. Для этого должен быть механизм взаимовлияния, и элементы должны или находиться на расстоянии, обеспечивающем взаимовлияние, и быть подвижными, или последовательно появляться в зоне влияния предыдущих. Предыдущие элементы при этом будут задавать местоположение последующих. В обоих случаях самоорганизация — процесс, разворачивающийся во времени. Это условие необходимое, но недостаточное. Капли дождя падают последовательно, но нет механизма взаимовлияния. В итоге в рисунке мокрых точек на асфальте нет порядка.

Орнамент из точек