Азбука рисунков природы

Начнем наращивать потенциал. Его рельеф параллелен пороговому рельефу, поэтому условие E_y = P возникнет одновременно по всему контуру. Тогда первый структурный элемент (линия) может возникнуть в любом месте. Допустим, что структурные элементы развиваются моментально, тогда элемент быстро пересечет весь контур вдоль себя и в полосе шириной 2l разгрузит потенциал. Новый элемент образоваться здесь уже не сможет. За пределами же зоны разгрузки первого элемента в случайных местах будут возникать новые элементы. В итоге возникнет структура, состоящая из параллельных линий, расстояние между которыми изменяется от l до 2l (рис. 56, а). Если продолжать наращивание потенциала, то посередине между линиями первой генерации, в первую очередь в наиболее широких полосах, будут возникать линии второй генерации (рис. 56, б) и т. д. Во всех последующих рисунках в правом верхнем углу мы графически будем изображать условия задачи. Прямоугольник — это «карта» рельефа максимальных значений первоначально заданной потенциальной функции. Рельеф будет показан изолиниями и берг-штрихами, показывающими уклон. Если на карте нет изолиний, значит, рельеф горизонтальный. Рядом мы будем изображать индикатрису потенциала, показывающую относительные значения потенциала в координатах рисунка.

Теперь предположим, что элементы развиваются медленно. Тогда по всему полю в случайных местах, определяемых микрошероховатостью, будут возникать короткие растущие линии (штрихи). Пока они короткие (меньше 2l), их окружает узкая зона разгрузки, поэтому новые элементы могут возникать вблизи с предыдущим. Появление новых элементов и удлинение первоначальных приведет к тому, что вся поверхность перекроется зонами их разгрузки и развитие структуры остановится (рис. 57, а). Если после этого продолжать наращивать значения потенциала, то сразу же начнется удлинение элементов — они будут взаимопроникать в зону разгрузки других, встречных элементов. Возникнут условия конкуренции. Если встречаются два коротких элемента (меньше 2l) разной длины, то у более длинного зона разгрузки глубже, поэтому он будет проникать в зону разгрузки короткого элемента быстрее, чем короткий в его зону разгрузки. В итоге за счет преимущественного развития наиболее длинных элементов структура, изображенная на рис. 57, а, трансформируется в структуру, подобную приведенной на рис. 57, б. Если при соблюдении условия конечности максимальной ширины зоны разгрузки и дальше продолжать наращивание потенциала, то в итоге можно добиться того, что все элементы пересекут массив. После этого наращивание потенциала приведет к возникновению элементов второй генерации. Если же элементы могут постоянно углубляться и расширять зону разгрузки, то в условиях конкуренции мелкие элементы могут вырождаться.

Рис. 56

Рис. 57

Структуры, подобные изображенной на рис. 51, б, могут возникнуть и без дополнительного наращивания потенциала, если в вершине линий происходит его концентрация. За счет этого элементы могут проникать в зоны разгрузки других элементов.

Теперь для того же массива ABCD зададим другую геометрию поверхности потенциального рельефа. Он также будет плоским, но будет иметь общий наклон от линии АВ к CD. В этом случае равномерное наращивание значений потенциала приведет к тому, что в какой-то момент на границе зоны разгрузки стороны АВ выполнится условие E_y = P. Здесь возникнет элемент. После этого на расстоянии l от этого элемента (на краю его зоны разгрузки) в потенциальном рельефе возникнет новый горизонтальный гребень, на котором при дальнейшем наращивании значений потенциала появится новый элемент, и т. д. В итоге возникнет структура, состоящая из параллельных линий, удаленных друг от друга на расстояние l. В наиболее «старой» части структуры при этом возможно появление элементов более высоких генераций (рис. 58).

Если задать, что структурные элементы «углубляются» и расширяют свою зону разгрузки медленно, а потенциал нарастает относительно быстро, то новые структурные элементы могут появляться на расстоянии меньше, чем l, от предыдущего элемента. Причем чем выше скорость нарастания потенциала, тем меньше будет это расстояние. Плотная упаковка элементов первой генерации может исключить возникновение элементов более высоких генераций.