Азбука рисунков природы

Другой интересный объект для чтения — закаленные стекла, например автомобильные (те, что рассыпаются на мелкие призмы). У таких стекол внутренний слой находится в состоянии растяжения, наружный — в состоянии сжатия: внутренний слой стягивает наружный. Трещины в этом материале возникают во внутреннем слое. Рисунок на таком стекле развивается в режиме самоветвления за счет концентрации напряжений на сколах.

Рисунки на сковороде

В синергетике классический пример организации упорядоченных структур — это ячейки Бенара. Возникают они в слое вязкой жидкости, подогреваемой снизу. При большой разности температур более тонкая и потому легкая жидкость снизу стремится поменяться местами с более холодной поверхностью. Эта гравитационная неустойчивость приводит к формированию конвективных ячеек. В литературе описание процесса появления ячеек Бенара часто приводится в следующем виде: «Для того чтобы экспериментально изучать структуры, достаточно иметь сковороду, немного масла и какой-нибудь мелкий порошок, чтобы было заметно движение жидкости. Если дно сковороды плоское и нагреваем мы ее равномерно, то можно считать, что у дна и на поверхности поддерживаются постоянные температуры. Пока разность температур невелика, жидкость неподвижна. Будем плавно увеличивать температуру. Как только разность температуры на подошве и поверхности жидкости превысит некоторую критическую величину, зависящую от свойств жидкости и ее глубины, вся среда разбивается на правильные шестигранные ячейки, в центре каждой из них жидкость движется вверх, по краям — вниз. Если встряхнуть сковороду, разрушив этим ячейки, то очень быстро будет восстановлена прежняя картина».

Вы заметили, что постановка задачи в только что описанном эксперименте подобна постановке задачи о растрескивании у мерзлотоведов — задается (предполагается) однородная среда. В таких условиях разность температур достигнет критического значения по всему пространству одновременно, и везде в случайных местах должны возникать конвективные ячейки, но они подвижны, и поэтому в однородных условиях может сформироваться строго упорядоченная картина. Но на сковороде создать однородные условия невозможно, очень сложно создать равномерный нагрев, не менее сложно обеспечить равномерный тонкий слой жидкости, а ведь величина критического градиента температур, при котором появляются ячейки, в соответствии с числом Рэлея, зависит от толщины слоя жидкости в четвертой степени. В реальности все сложнее, и если вы захотите провести этот эксперимент так, как он только что был описан, т. е. на сковороде, то правильные шестиугольники у вас не получатся, и каждый раз после встряхивания сковороды будут возникать новые рисунки.

Давайте порассуждаем. Рассмотрим такой вариант: пусть на сковороде градиент температуры везде меньше критического. На небольшом точечном участке увеличим нагрев так, чтобы градиент температуры здесь достиг критического, тогда над этой точкой образуется восходящий поток нагретой жидкости, вокруг него — кольцевой нисходящий: образуется одна элементарная конвективная ячейка (у конвективных ячеек горизонтальный размер сравним с толщиной слоя жидкости). Крупицы порошка, рассыпанные по дну сковороды, будут увлекаться придонным течением жидкости к центру восходящего потока, и здесь эти крупицы соберутся в маленький бугорок. В новом варианте зададим, что нагрев сковороды неравномерен, в центре он максимален, а к краям плавно снижается. В этой ситуации при общем увеличении нагрева первая ячейка должна появиться в центре (в вершине конуса потенциального рельефа), последующие — по его периметру и т. д.

Теперь представим, что на сковороде везде градиент температуры немного меньше критического, но в каком-то месте из-за локальной неоднородности появилась одиночная ячейка. Эта ячейка в примыкающей области нарушает стратификацию жидкости, т. е. создает неоднородность и этим может спровоцировать появление рядом новых ячеек (циркуляция жидкости в первой ячейке вызовет циркуляцию в своем окружении). Эти ячейки, в свою очередь, спровоцируют появление следующих. В итоге все пространство покроется ячейками.

Самоусиление потенциала в окружении первой ячейки может происходить за счет нисходящего потока этой ячейки. Этот поток разворачивается не только к центру первой ячейки, но частично и в ее окружении, вызывая новые восходящие потоки. Но возможен и еще один механизм.