Азбука системного мышления

Линейные соотношения изображаются прямой линией на графике, и они достаточно просты. Линейные уравнения всегда разрешимы, что делает их подходящими для учебников. Линейные системы обладают неоспоримым достоинством: можно рассматривать отдельные уравнения как порознь, так и вместе.

Нелинейные системы в общем виде не могут быть решены… Если пренебречь им [трением], можно получить простую линейную зависимость между ускорением хоккейной шайбы и силой, придающей ей это ускорение. Приняв в расчет трение, мы усложним формулу, поскольку сила будет меняться в зависимости от скорости движения шайбы. Из-за этой сложной изменчивости рассчитать нелинейность весьма непросто. Вместе с тем она порождает многообразные виды поведения объектов, не наблюдаемые в линейных системах.

Джеймс Глик, «Хаос. Создание новой науки»

[26]

Часто нам не хватает навыков, чтобы понять характер зависимости. Графическое изображение линейной зависимости между двумя элементами в системе — прямая линия. Это прямо пропорциональная зависимость с постоянным коэффициентом. Если внести 10 кг удобрений, то урожай увеличится на 200 кг. Если внести 20 кг удобрений, то урожай увеличится на 400 кг. Если 30 кг, то на 600 кг.

Для нелинейной зависимости эффект пропорциональности не соблюдается. Графическая зависимость между причиной и следствием может быть отображена лишь кривыми и волнообразными линиями, но только не прямой. Если внести 100 кг удобрений, урожай увеличится на 2000 кг, если внести 200 кг удобрений, это не повлияет на величину урожая, если 300 кг, то урожай станет еще меньше. Почему? Почва станет перенасыщена удобрениями: мы забыли, что «лучшее — враг хорошего».

Мир полон нелинейных зависимостей.

Нам свойственно мыслить линейно. Если нас учили, что небольшое усилие дает небольшой результат, то мы считаем, что удвоенное усилие даст удвоенный результат. Но в нелинейной системе удвоенное усилие приведет к тому, что полученный результат, вместо того чтобы быть в два раза больше, станет в шесть раз меньше, или даст результат в квадрате, или никак не отразится на результате.

Вот некоторые примеры нелинейных зависимостей:

● Если поток машин на шоссе растет, то их скорость увеличивается слегка из-за уплотнения движения. Но в итоге последующие небольшие увеличения плотности потока приводят к стремительному падению скорости. И когда количество машин на шоссе достигает определенного значения, образуется пробка, и скорость движения падает до нуля.

● Эрозия почвы может развиваться долгое время, не влияя на урожай, но это будет происходить до тех пор, пока верхний слой не истощится до уровня корней посевов. И тогда эрозия спровоцирует резкое падение урожая.

● Неброская, но стильная реклама может вызвать интерес к продукту. Назойливая широкая рекламная кампания даст обратный результат.

Теперь вы понимаете, почему нелинейные зависимости преподносят нам сюрпризы. Полученные результаты противоречат ожидаемым, когда мы считаем, что раз небольшое количество лекарства дает хороший результат, то при увеличении дозы результат будет еще лучше. Или наоборот, если небольшие вредные воздействия практически ни на что не повлияли, то и от усиленного воздействия последствия останутся практически незаметными. Подобные разумные ожидания ошибочны в нелинейном мире.

Нелинейные зависимости имеют большое значение не только потому, что они объясняют, почему наши ожидания не оправдываются. Прежде всего они важны потому, что изменяют относительную силу цикла обратной связи. Они могут изменять характер поведения систем.

Нелинейные зависимости — главная причина изменения доминирующего цикла, который характеризует некоторые системы в нашем «зоопарке». Например, экспоненциальный рост, связанный с доминирующим усиливающим циклом, сменится падением, вызванным внезапным влиянием балансирующего цикла.