Нам свойственно мыслить линейно. Если нас учили, что небольшое усилие дает небольшой результат, то мы считаем, что удвоенное усилие даст удвоенный результат. Но в нелинейной системе удвоенное усилие приведет к тому, что полученный результат, вместо того чтобы быть в два раза больше, станет в шесть раз меньше, или даст результат в квадрате, или никак не отразится на результате.
Вот некоторые примеры нелинейных зависимостей:
Если поток машин на шоссе растет, то их скорость увеличивается слегка из-за уплотнения движения. Но в итоге последующие небольшие увеличения плотности потока приводят к стремительному падению скорости. И когда количество машин на шоссе достигает определенного значения, образуется пробка, и скорость движения падает до нуля.
Эрозия почвы может развиваться долгое время, не влияя на урожай, но это будет происходить до тех пор, пока верхний слой не истощится до уровня корней посевов. И тогда эрозия спровоцирует резкое падение урожая.
Неброская, но стильная реклама может вызвать интерес к продукту. Назойливая широкая рекламная кампания даст обратный результат.
Теперь вы понимаете, почему нелинейные зависимости преподносят нам сюрпризы. Полученные результаты противоречат ожидаемым, когда мы считаем, что раз небольшое количество лекарства дает хороший результат, то при увеличении дозы результат будет еще лучше. Или наоборот, если небольшие вредные воздействия практически ни на что не повлияли, то и от усиленного воздействия последствия останутся практически незаметными. Подобные разумные ожидания ошибочны в нелинейном мире.
Нелинейные зависимости имеют большое значение не только потому, что они объясняют, почему наши ожидания не оправдываются. Прежде всего они важны потому, что
Нелинейные зависимости — главная причина изменения доминирующего цикла, который характеризует некоторые системы в нашем «зоопарке». Например, экспоненциальный рост, связанный с доминирующим усиливающим циклом, сменится падением, вызванным внезапным влиянием балансирующего цикла.
Многие зависимости в системах нелинейные. Их относительная мощность изменяется непропорционально изменению величины запасов системы. Нелинейные зависимости в системах с обратной связью приводят к тому, что происходит смена доминирующего цикла, и поведение системы становится сложным
Особенно драматичный пример проявления нелинейности — разрушительные набеги гусениц листоверток-почкоедов в лесах Северной Америки.
ИНТЕРЛЮДИЯ
Кольца деревьев содержат информацию о листовертках, которые периодически уничтожали ели и пихты в Северной Америке на протяжении, по крайней мере, 400 лет. до нынешнего столетия никто не задумывался об этом. Ценным деревом в лесообрабатывающей промышленности считалась только белая сосна, а не все хвойные деревья. Но в итоге белые сосны практически все вырубили, и в лесообрабатывающей промышленности стали использовать ель и пихту. И гусеницы листовертки-почкоеда стали страшным врагом.
Начиная с 1950-х годов над северными лесами начали распылять инсектицид ДДТ, чтобы контролировать популяцию листоверток. Несмотря на это, каждый год леса захлестывали новые волны насекомых. Однако обработки инсектицидом продолжались на протяжении 1950-х, 1960-х и 1970-х годов, пока ДДТ не был запрещен. Его заменили фенитротион, ацефат, севин и метоксихлор.
И хотя стало понятно, что это не решает проблему, инсектициды продолжали использовать. «Инсектициды помогают нам выиграть время, — говорил один лесничий. — А все, что нужно лесоустроителю, — это сохранить деревья для распила».
К 1980 году расходы на инсектициды стали неподъемными: в том году канадская провинция Нью-Бушвик потратила 12,5 млн долларов на контроль численности листоверток. Обеспокоенные местные жители выражали протест против заражения лесов химикатами. К тому же, несмотря на обработку лесов, гусеницы продолжали уничтожать около 20 млн гектаров леса ежегодно.
К. Холлинг из Университета Британской Колумбии и Г. Баскервиль из Университета Нью-Брансуик спроектировали компьютерную модель, чтобы посмотреть, как в целом с точки зрения системного подхода выглядит проблема с насекомыми. Они обнаружили, что до начала обработок почкоеды практически не уничтожали леса. Их численность контролировалась некоторыми видами хищников, включая птиц, пауков, ос-паразитов, а также рядом заболеваний. Но через каждые несколько десятилетий наблюдалось массовое увеличение популяции листоверток, продолжавшееся от шести до десяти лет. Затем численность листоверток падала, чтобы вновь резко возрасти через несколько десятков лет.