Современники вспоминали, что Риви постоянно создавал проблемы своим менеджерам. Но не потому что нережимил или же скандалил, просто Дон по каждому вопросу «жизни и деятельности команды» всегда имел собственные идеи. Он начинал карьеру в «Лестере», затем выступал за «Халл Сити», «Ман Сити» и «Сандерленд», а в ноябре 1958 года появился в «Лидсе». Суммарная стоимость Риви во время переходов из клуба в клуб составила 80 тысяч фунтов, что для 1950-х годов было рекордом.
Первое же действие Дона как менеджера «Лидса» вызвало неоднозначную реакцию. Риви убедил руководство клуба потратить 25 тысяч на 31-летнего миниатюрного полузащитника «Эвертона» Бобби Коллинза. Новичок с самого начала был против этого перехода, но Риви умел быть убедительным. Именно Коллинза можно назвать краеугольным камнем команды, которая в 1964 году вернулась в первый дивизион. В первом же сезоне в элите Бобби стал Игроком года, а «Лидс» едва не сделал дубль. В чемпионате команда Риви уступила «МЮ» первое место только по соотношению мячей, а в финале Кубка проиграла в овертайме «Ливерпулю». Преображение клуба было настолько очевидным, что руководство решилось на неслыханный по тем временам шаг и подписало новый контракт с Риви сроком на семь лет!
Билли Бремнер, Джеки Чарльтон, Вилли Белл и Альберт Йоханссон уже были в команде, когда ее возглавил Риви. Однако секрет успеха «Лидса» был не только в игроках, но и в тренерской команде, которую Дон подобрал со знанием дела. Ассистент Морис Линдли, тренеры Сид Оуэн и Лес Кокер доносили идеи менеджера до молодых игроков, которые со временем стали звездами мировой величины.
Норман Хантер, Пол Рини, Пол Мейдли, Питер Лоример, Эдди Грей, Терри Купер, Гари Спрейк начинали путь к вершинам признания с молодежной команды. Они стали костяком великого «Лидса», который к середине 1970-х годов дважды становился чемпионом, выиграл два Кубка Ярмарок, Кубок Англии, Кубок Лиги, играл в финалах Кубка кубков и Кубка чемпионов.
Во время еврокубковых баталий родилась непревзойденная связка центральных полузащитников Билли Бремнер - Джонни Джайлз. Талантливый плеймейкер Джайлз так и не был до конца оценен Мэттом Басби в «МЮ» и после победы в Кубке Англии 1963 года перебрался в «Лидс». Первое время он действовал на фланге нападения, но, когда Коллинз в матче первого раунда Кубка Ярмарок против «Торино» сломал ногу, Риви решил перевести Джонни в центр.
Именно на этой позиции умения и таланты Джайлза раскрылись в полной мере и тем самым принесли огромную пользу «Лидсу». Джонни обладал потрясающей техникой, в совершенстве владел приемом, который сейчас известен как рабона, отдавал выверенные передачи на любое расстояние, со страшной силой и неумолимой точностью бил по воротам. Другое качество Джайлза — жесткость и неуступчивость в борьбе — стало одной из визитных карточек «Лидса». Джонни был проводником тактических решений Риви на поле. Дон был сторонником суровой дисциплины, беспрекословного выполнения тренерских заданий, но Джайлз имел право на творческую свободу, потому как он был способен интуитивно менять рисунок игры в зависимости от создавшихся обстоятельств.
Команда Риви всегда безукоризненно готовилась к любому сопернику. Дон тщательно изучал даже представителей низших дивизионов перед кубковыми баталиями, однако столь обширные знания о противнике иногда скорее мешали команде выразить все свои лучшие качества. Наверное поэтому «Лидс», невзирая на стабильные результаты на протяжении целого десятилетия, проиграл турниров больше, чем выиграл. В чемпионате команда пять раз финишировала второй, проиграла три финала Кубка Англии из четырех, уступала в финалах Кубка чемпионов, Кубка кубков и Кубка ярмарок...
Незадолго до смерти, Риви согласился, что ему следовало доверять всем своим игрокам в той же мере, что он доверял Джайлзу. Дон создал команду, которая действительно была настолько хороша, что могла играть с любым соперником с позиции силы, но врожденная осторожность менеджера искусственно сдерживала ее.
Пожалуй, лучшим в карьере Риви во главе «Лидса» можно назвать сезон 1968/69. Его команда потерпела всего два поражения в 42-х поединках первенства и впервые в истории стала чемпионом, оторвавшись от «Ливерпуля» на шесть очков, когда за победу давали только два.
Однако после того триумфа, по иронии судьбы, «Лидс» приобрел больше врагов, чем друзей. Критиков страшно раздражали расчетливость и прагматизм команды Риви, которая пропустила всего 26 мячей, а 24 матча сыграла «на ноль». Команду упрекали за 16 побед с минимальным счетом, от нее требовали более яркой и атакующей игры.