Белый не начинает, но должен выиграть (СИ)

Разумеется, главный наставник не допускал мысли присутствовать на олимпиаде для второклассников. Если б то был выпускной класс — тогда да, обязательно. Пятый класс — уже под вопросом. Но второй класс? Впрочем, поинтересоваться у наставника Леррота итоговыми оценками вполне допустимо.

* * *

Мы не могли тренироваться в стихийной магии: никто не знал, каким будет задание. Занятия по телемагии также выглядели сомнительно: мы хотя и знали принцип задания, но не имели представления о размерах цели и метательных снарядов. А вот задания по арифметике я мог себе представить.

Это никак не должно было быть чем‑то решаемым в секунды: иначе без фотофиниша победителей не определить. Упражнение на сложение и вычитание не могло включать также записи на доске: драконы, сколько мне известно, не умеют писать. Значит, вероятнее всего только одна задача, но требующая длительного решения.

Первое, что пришло в голову: многозначное число. Около миллиона, скажем. Сами числа мы проходили, а вот обращение с ними — нет. Судя по тому, сколько времени уходило на складывание трех- и четырехзначных чисел, эта задача хорошо, если минут на двадцать для моего одноклассника среднего уровня. Да еще все делается мысленно, никаких записей. Правда, драконья память — совсем не то, что человеческая… Ладно. Что можно улучшить?

У драконов система счисления, хотя и десятеричная, но не позиционная. И названия имен числительных не ассоциируются с разложением на более простые множители — в русском, например, «пятьдесят» есть не что иное, как «пять десятков» — про написанные же цифры и говорить нечего. Так что делать? Умение писать у моих подопечных никогда не появится. Не та моторика, это главное; ну и мелочи: бумаги и карандашей нет. Как насчет умения читать?

На протяжение целой недели я только и делал, что произносил вслух названия чисел и показывал их же на бумаге — спасибо семье кузнеца, они мне купили стопку листов и свинцовый карандашик. Всю вторую неделю я учил считать с мысленно написанными числами. Более, чем четырехзначные, я не мог позволить по соображениям скорости. По истечении недели неоспоримо было доказано: мой способ дает приращение производительности счета до двадцати процентов, но только на четырехзначных числах. Но и это уже была победа.

А в конце второй недели в голову пришла неожиданная мысль — и, как всегда, в неудачный момент, а именно: на занятиях по магии огня. Хвала драконьей и моей личной памяти: мысль эту я аккуратно отложил в сторону, но так, чтобы на досуге повертеть ее со всех сторон. И уже вечером, после ужина, началось тщательное обдумывание.

Почему я, собственно, так зациклился на многозначных числах? Ведь задача, требующая длительного решения, может основываться на повторении. Умножения мои одноклассники не знают и знать не могут. Суммирование однозначных чисел маловероятно: слишком легко. Как насчет суммирования членов арифметической прогрессии? Ведь было уже в истории: учитель задал классу просуммировать числа от единицы до ста, рассчитывая, что уж с полчасика на это у детей уйдет. И только один ученик решил эту задачу в считанные секунды. Правда, то был гений, будущий великий математик Карл — Фридрих Гаусс.

Весь остаток дня у меня ушел на обдумывание способа разъяснить правила подсчета суммы арифметической прогрессии тем, кто заведомо не знает умножение. Получилось, что в наихудшем случае моя команда может сэкономить половину времени. А через день состоялся урок.

— Вот вам задачка: есть числа от единицы до сотни. Надо сложить их всех. Можно решать задачу в лоб: один плюс два; к сумме прибавить три… ну, вы понимаете. А можно проще: суммировать первое и последнее число. Один да девяносто девять — это сколько будет?

Вопрос, разумеется, был риторическим: и для меня самого, и для команды.

— А два плюс девяносто восемь? Теперь понятно?

Замешательство длилось не более десяти секунд.

— А ведь и правда. Так много удобнее. Пятьдесят сложений вместо ста…

Тут неожиданно для меня поднял кончик хвоста Согарр:

— Не пятьдесят, а сорок девять. В этом ряду не две пятидесятки, а лишь одна. И ее тоже надо прибавить.

— Молодец, Согарр! Ты правильно догадался. Мое глубочайшее уважение.

Как только я это произнес, то немедленно понял: именно этих слов говорить не следовало. К сожалению, это дошло не только до меня. Но сделать уже ничего нельзя.

— Так вот, аналогичным образом можно решать задачу…

* * *

(на дороге)

— …говорю тебе, я сегодня узнала о сложении больше, чем за весь первый класс и даже второй.

— Все верно, конечно. Но ты слышала, что он про меня сказал?