Береста - без конца. У меня зазвонил телефон?...("Сделай сам" №4∙2002)

Наибольшие усилия возникают в середине стропил, так как в этом месте наибольший изгибающий момент. Необходимые формулы для расчета однопролетных балок приведены в таблице 4.

Максимальный изгибающий момент, создаваемый равномерно распределенной нагрузкой, подсчитывается по формуле:

М = Р_рl²/8

где: l — длина прогибаемой части стропила, равная 4,2 м (рис. 12).

Максимальный изгибающий момент, создаваемый сосредоточенной нагрузкой — весом рабочего, подсчитывается по формуле: М = P∙l/4.

М = Р_рl²/8 + P∙l/4 = 268∙4,2²/8 + 100∙4,2/4 = 695,9 кг/м ~= 696 кг/м = 69590 кг/см,

где Р — вес рабочего с инструментом, равный 100 кг.

Необходимый момент сопротивления W_тp сечения стропил из бруса

М_тр = M/m∙R_u = 69590/1,15∙130 = 465,48 = 466 см³,

где Р_u — расчетное сопротивление древесины сосны или ели при изгибе R_u = 130 кг/см²;

m — коэффициент условий работы элемента на изгиб для брусьев с размером сторон более 15 см, m = 1,15.

Момент сопротивления прямоугольного бруса рассчитывают по формуле, где h — высота бруса принимается равной 18 см, b — ширина бруса принимается равной 10 см.

W = b∙h²/6 = 10∙18²/6 = 540 см³,

540 см > 466 см, следовательно, прочность выбранного бруса вполне достаточна.

Прогиб стропила регламентирован. Он должен быть не более 1/200 длины изгибаемой части стропил l = 4,2 м.

Прогиб от равномерно распределенной нагрузки — кровли и снегового покрова — определяется по формуле:

f = 5∙Р_н∙l⁴/384∙E∙J,

где: Р_н — нормативная нагрузка, равная (35 + 100)∙1,5 = 202,5 кг/пог. м или 2,02 кг/ пог. см;

Е — модуль упругости древесины вдоль волокон, Е = 100 000 кг/см²

l — длина изгибаемой части стропил, равная 4,2 м;

J — момент инерции. Для брусьев вычисляется по формуле (см. табл. 4):

J = В∙l/³/12 = 10∙18³/12 = 4860 см³.

Относительный прогиб стропил под действием нормативной, равномерно распределенной, нагрузки:

f/e = [(5/384)∙(Р_н∙l⁴/E∙J)]/l = (5/384)∙(Р_н∙l³/E∙J) = (5/484)∙[(2,02∙420³)/(1000000∙4800)]

Прогиб стропила под действием сосредоточенной нагрузки (веса рабочего)

f = Р∙l³/48∙Е∙J

Относительный прогиб стропила под действием сосредоточенной нагрузки (веса рабочего) Р_р = 100 кг,

f/l = (Р∙l³/48∙Е∙J)/l = Р∙l²/48∙Е∙J = 100∙420²/48∙100000∙4860 = 0,00076.

Общий прогиб 0,004 + 0,00076 = 0,00476 = 1/210

1/210 < 1/200, значит прогиб стропила находится в норме.

Другим наиболее нагруженным элементом конструкции является межэтажное перекрытие, размеры сечения которого определим на следующем примере.

Нагрузка на перекрытие складывается из веса перекрытия и его полезной нагрузки. Полезная нагрузка, учитывая вес перегородок, сантехнического оборудования и системы отопления, принимается в 300 кг/м², при коэффициенте перегрузки п₁ = 1,3.

Вес перекрытия с учетом веса подвесного потолка принимается 220 кг/м², при коэффициенте перегрузки п₂ = 1,1.

Как показано на рис. 14, нижние брусья стропильных ферм одновременно используются как балки перекрытия. С учетом этого шаг балок принимается за 0,75 м. Пролет балок l = 5 м.

При решении этого примера использованы методика и формулы, приведенные ранее, поэтому расчет будет вестись в более краткой форме.

q = (1,1∙220 + 1,3∙300)∙0,75 = 632 кг/пог. м;

M = q∙l²/8 = 632∙5²/8 = 1975 кг/м = 197500 кг/см.

Требуемый момент сопротивления сечения

W_тр = 197500/130 = 1519,2 см³.

Принимаем брус h = 25 см, b = 15 см (см. рис.).

W = b∙h²/6 = 15∙25²/6 = 1562,5 см³,

1562,5 см³ > 1519,2 см³.

Прочность бруса достаточна. Проверяем балку на прогиб. Предельный прогиб (1/250)∙l

J = b∙h³/12 = 15∙25³/12 = 19531 см³

Нормативная нагрузка Р_п = (220 + 300)∙0,75 = 390 г/пог. м = 3,9 кг/пог. см.

f/l = (5/384)∙(P_н∙l³/E∙J) = (5/384)∙[3/(100000∙19531)] = 1/308

1/250 > 1/308

Вывод: брус 15х25 см вполне удовлетворяет требованиям по прочности и жесткости.

Элементы стропильных ферм, работающие на сжатие или знакопеременную нагрузку, кроме гвоздевого соединения в узлах, должны иметь упорные площадки. Место соединения желательно укреплять металлическими накладками с двух сторон на болтах, как это показано на рис. 15, а если это невозможно, то соединение нужно сделать на строительных скобах.

Рис. 15.Примерная конструкция стропильной фермы

Гвоздевое соединение представлено на рис. 16.

Рис. 16. Гвоздевое соединение

Расстояние между осями гвоздей вдоль волокон (S₁) для пробиваемых гвоздем элементов должно быть не менее:

S₁ = 15drb — при толщине пробиваемого элемента С >= 10drb;

S₁ = 25drb — при толщине пробиваемого элемента С = 4drb.

Для элементов, не пробиваемых гвоздями насквозь, при любой толщине С, S₁ >= 15drb. Расстояние до торца при любой толщине элемента С, S₀ >= 15drb. Расстояние между осями гвоздей поперек волокон при прямой расстановке должно быть: S₁ >= 4drb, а при шахматной расстановке или расстановке косыми рядами — S₂ >= 3drb. Расстояние от крайнего ряда до продольной кромки элемента S₀ >= 4drb.