Бесконечная сила. Как математический анализ раскрывает тайны вселенной

Любой изучающий математику и физику обязательно столкнется с именами Ферма и Декарта. Однако никто из моих учителей или учебников не рассказывал об их соперничестве и о том, насколько злобным мог быть Декарт. Чтобы понять, что стояло на кону в их сражениях, вам нужно больше узнать об их жизни и амбициозных целях.

Рене Декарт (1596–1650)[155] был одним из самых амбициозных мыслителей всех времен. Дерзкий, интеллектуально бесстрашный и презирающий авторитеты, с раздутым эго, не уступавшим по масштабам его гению. Например, о греческом подходе к геометрии, который почитали все математики в течение двух тысяч лет, он пренебрежительно писал: «То, чему нас учили древние, настолько скудно и по большей части настолько ненадежно, что единственный подход к истине, на который я могу надеяться, – отказаться от всех путей, которыми они следовали»[156]. Что касается личных качеств, то он мог быть подозрительным и обидчивым. На самом известном его портрете изображен человек с изможденным лицом, надменными глазами и ехидными усиками. Очень похож на мультяшного злодея.

Декарт намеревался построить человеческое знание на фундаменте разума, науки и скептицизма. Больше всего он известен своими философскими работами, которые увековечила знаменитая фраза Cogito ergo sum («Мыслю, следовательно, существую»). Другими словами, когда все находится под сомнением, несомненно как минимум одно: сомневающийся ум существует. Его аналитический подход, который, похоже, был вдохновлен строгой логикой математики, сегодня принято рассматривать как начало современной философии. В своей самой знаменитой книге «Рассуждение о методе» Декарт ввел новый бодрящий стиль размышления о философских проблемах, а также включил три приложения, представляющие интерес сами по себе: одно посвящено геометрии, в нем он представил свой подход к аналитической геометрии; второе – оптике, что имело большую важность в эпоху, когда телескопы, микроскопы и линзы были новейшими технологиями; а третье – погоде, и о нем почти забыли, за исключением правильного объяснения природы радуги. Его обширного интеллекта хватало на все. Он рассматривал живое тело как систему механических устройств и помещал душу в эпифиз (шишковидное тело мозга). Он предложил грандиозную (но неверную) систему мира, согласно которой невидимые вихри пронизывали все пространство, а планеты носились, как листья в водовороте.

Декарт родился в состоятельной семье. В детстве он был болезненным ребенком, и ему разрешали оставаться в кровати и размышлять, сколько захочется, – привычка, которую он сохранил на всю жизнь, никогда не вставая до полудня. Мать умерла, когда ему исполнился всего год, но, к счастью, оставила ему значительное наследство, что позволило ему в дальнейшем вести праздную жизнь, полную приключений. Он нанялся в голландскую армию, но никогда не видел сражений[157], и у него было достаточно времени для занятий философией. В Голландии он провел большую часть жизни, развивая свои идеи, общаясь и споря с другими великими мыслителями. В 1650 году он с неохотой перебрался в Швецию (которую презирал как «страну медведей, скал и льдин»[158]), согласившись стать наставником шведской королевы Кристины. К несчастью для Декарта, энергичная молодая королева вставала рано и настояла, чтобы занятия начинались в пять часов утра – безумное время для кого угодно, а тем более для Декарта, привыкшего подниматься в полдень. Та зима в Стокгольме выдалась самой холодной за последние десятилетия. Через несколько недель Декарт подхватил пневмонию и умер.

Пьер де Ферма (1601–1665)[159] был на пять лет моложе Декарта и вел спокойную размеренную жизнь представителя верхушки среднего класса. Днем он был юристом и провинциальным судьей в Тулузе, расположенной вдали от парижской суеты, а ночью – мужем и отцом. Придя с работы, он ужинал с женой и пятью детьми, а затем на несколько часов отдавался своей единственной истинной страсти – математике. В то время как Декарт был крупным мыслителем с колоссальными амбициями, Ферма был скромным, тихим, уравновешенным и наивным. Его цели были куда скромнее, чем у Декарта. Он не считал себя философом или ученым. Ему хватало математики. Он занимался ею как любитель, вкладывая душу. Ферма не видел необходимости публиковать свои результаты и не занимался этим. Он делал для себя небольшие заметки в книгах, которые читал, – в классических греческих трудах Диофанта и Архимеда, и время от времени отправлял свои идеи тем ученым, которые, по его мнению, могли бы их оценить. Он никогда не уезжал далеко от Тулузы и не встречался с крупными математиками своего времени, но переписывался с ними через Марена Мерсенна – францисканского монаха, математика и координатора научной жизни того времени.