Через некоторое время после войны по указанию премьер-министра Менахема Бегина Кедми начал работу в «Нативе» в качестве временного сотрудника. Со дня создания этой службы первым премьер-министром Израиля, Давидом Бен-Гурионом, «Натив», деятельность которого проходила под покровом абсолютной секретности, был своего рода закрытым клубом правящей элиты Израиля. Во главе организации был поставлен Шауль Авигур, который был близок и лично, и по своим политическим взглядам к основателю государства. Работники «Натива» отбирались с особой тщательностью, им безоговорочно доверяло израильское руководство. Проблема выезда евреев из стран за «железным занавесом», и особенно из Советского Союза, требовала для своего разрешения особой осторожности. Это был период «холодной войны» между восточным блоком во главе с СССР и западным блоком во главе с США. Государственное руководство Израиля относилось в то время как идейно, так и политически к западному лагерю, несмотря на то что именно восточный блок помог Израилю оружием в критические моменты войны за независимость. В первые годы существования организации перед «Нативом» были поставлены три основные задачи. Первая – установить и поддерживать как можно более широкие связи с евреями Восточной Европы и особенно Советского Союза, общее число которых оценивалось в пять миллионов человек. Второе – проводить оперативную деятельность, способствующую выезду евреев в Израиль. Третье – инициировать и развивать общественную и политическую деятельность в странах Запада, в первую очередь в США, для оказания международного политического давления на власти Советского Союза, чтобы они предоставили евреям возможность выехать в Израиль. Руководство Израиля в первые двадцать пять лет существования государства проводило осторожную политику в этих вопросах. За эти четверть века Израилю удалось выстроить надежную систему стратегических отношений с Соединенными Штатами, которая начала приносить ощутимые плоды после Шестидневной войны. По мере строительства и развития этих отношений руководство Израиля считало, что ему необходимо действовать на советском направлении с особой осторожностью, чтобы не мешать политике Вашингтона по отношению к Москве. Руководители Советского Союза принимали во внимание близкие отношения между Израилем и Соединенными Штатами. И это было одной из причин, по которой они препятствовали выезду в Израиль тех евреев, у которых был допуск к государственным секретам.
В дополнение к этому в пятидесятых и шестидесятых годах стало ясно, что Израиль, его государственная и военная элита, стали объектами повышенного интереса советских разведслужб. Из ставших известными фактов советского шпионажа в Израиле были такие, которые касались израильских ученых, а также и тех, кто был связан со стратегическими и политическими элитами Израиля.
Проблема выезда евреев Восточной Европы в Израиль включала в себя национальные, международные, политические и сионистские интересы. И в соответствии с принятым израильским руководством в то время подходом люди, занимавшиеся этими вопросами, должны были соответствовать требованиям абсолютной политической лояльности и соблюдать строжайшие требования безопасности.
Вот в такую действительность окунулся «временный сотрудник» Яков Кедми. Это произошло вскоре после первой значительной для Израиля смены власти, которая привела к руководству страной Менахема Бегина. М. Бегин, разумеется, не считал, что требуется политическая верность власти со стороны всех поголовно работников «Натива». Но вместе с тем он хотел, чтобы во главе организации стоял человек, преданный ему политически. М. Бегин был также убежден в том, что осторожная политика Израиля во всем, что касается евреев за железным занавесом, должна оставаться неизменной.
У Кедми был совершенно другой подход к этой проблеме, и он отстаивал свои взгляды и боролся за коренные изменения в израильской политике по вопросам выезда советских евреев. Он также настаивал на пересмотре подхода к Советскому Союзу и оценки его реальной силы, на изменении стратегии пропаганды, на усилении международного давления на Советы, которое нужно было организовать на Западе и особенно в США. В большинстве случаев ему удалось добиться серьезных изменений в политике Израиля, и роль Кедми в том, что массовый выезд в Израиль в 90-х годах прошлого века стал историческим фактом, очень велика.