Безопасность дорожного движения

Рис. 8. Количество погибших в ДТП в Российской Федерации, 2004–2012 гг.

Ответственные, объективные прогнозы, выполняемые известными международными и межправительственными организациями, основаны (в явном или неявном виде) на общепризнанных в профессиональной среде и достаточно нетривиальных гипотезах, к описанию которых мы и перейдем.

1.2. Закон Смида: оригинальная версия

В странах с высоким среднегодовым доходом населения массовая автомобилизация проходила, с той или иной интенсивностью, уже в первой трети XX в.

Накануне Второй мировой войны в Великобритании и во Франции на 1000 жителей приходилось уже по 70 автомобилей (это примерно столько же, сколько их было в СССР к моменту его распада). По уровню автомобилизации лидировали тогда Канада и Австралия (более 120 автомобилей на 1000 жителей), Новая Зеландия (180) и, разумеется, США (231).

Одновременно общественность этих стран стала осознавать оборотную сторону обретенной транспортной свободы и удовольствия вождения: смертность в ДТП впервые стала значимой компонентой убыли населения. Уровень социальных рисков составил в разных странах от 10 до 26 погибших в расчете на 100 тыс. жителей. Наихудший показатель был зафиксирован в самой автомобилизированной стране – США. В рамках представлений того времени это было вполне естественно: практически повсеместно наблюдалась жесткая корреляция роста социальных рисков с темпами развития автомобилизации.

В конце 1940-х годов статистика развития автомобилизации и аварийности на дорогах впервые становится предметом научных исследований.

Профессор Лондонского университетского колледжа Р. Смид в статье, опубликованной в «Journal of Royal Statistics» – ведущем мировом журнале по математической статистике, предложил простую, но как показал дальнейший опыт, чрезвычайно удачную модель, связывающую транспортные и социальные риски с уровнем автомобилизации в стране [Smeed, 1949]. Он проанализировал статистику смертности в ДТП по 20 странам мира, располагавших к середине 1930-х годов значительным автомобильным парком, и пришел к выводу, что смертность в ДТП в расчете на единицу парка автомобилей убывает по мере роста автомобилизации населения гиперболически: А^–2/3, где A – количество автомобилей на 1000 жителей.

Соответственно «формула Смида» для транспортных рисков имеет следующий вид:

RT = α × A^–2/3, (1)

где α – единственный подгоночный параметр, которым пользовался автор модели, а 100 – размерная константа, связанная с выбором конкретной базы показателя транспортных рисков. (Как было отмечено выше, в последние годы транспортные риски ведутся исходя из базы в 10 тыс. автомобилей.)

Очевидным следствием является «формула Смида» для социальных рисков:

RH = α × A^1/3. (2)

Значение a = 3 было вычислено по 20 эмпирическим точкам, представленным в табл. 3.

Таблица 3. Автомобилизация и смертность в ДТП в начале эпохи массовой автомобилизации

Примечание: Данные получены сканированием оригинального графика Р. Смида.

Статистические тесты показывают весьма высокое соответствие модели наличным эмпирическим данным: коэффициент корреляции r = 0,87 и R² > 0,7 (рис. 9).

Рис. 9. Оригинальная кривая Р. Смида для транспортных рисков

Заметим при этом, что максимальное значение R² наблюдается здесь не при α = 3, а при α ≈ 3,2, однако автор модели явно предпочитал точным параметрам округленные константы.

Значение параметра α = 3 означает принятие следующей гипотезы: при высоких уровнях автомобилизации транспортные риски асимптотически приближаются к отметке 3 погибших на 10 тыс. автомобилей, социальные риски – к отметке 30 погибших на 100 тыс. жителей.

В рамках модели (2) смертность в ДТП на душу населения увеличивается по мере роста автомобилизации населения затухающим образом, т. е. в рамках этой модели «маргинальная вредность» роста автомобилизации – величина хотя и положительная, но убывающая (рис. 10).

Рис. 10. Оригинальная кривая Смида для социальных рисков

Кривая Смида для социальных рисков исходно имела худшие показатели соответствия с эмпирическими данными, нежели кривая для транспортных рисков. В дальнейшем мы ограничимся рассмотрением только второй из этих кривых. Суть дела в том, что старинная выборка автомобилизированных стран образца 1938 г. была значительно более однородной, чем современная аналогичная совокупность. Закон Смида для транспортных рисков с легкостью «справился» с этим вызовом, аналогичный закон для социальных рисков проверку на прочность в целом не выдержал.

1.3. Закон Смида: верификации, уточнения, дискуссии

Во многих публикациях последующих лет предпринимались попытки проверить справедливость закона Смида на новом эмпирическом материале, т. е. для стран, вступивших на путь автомобилизации с опозданием на несколько десятков лет, так же как и для уровней автомобилизации, заведомо более высоких, чем наблюдались в 1930-е годы.