Биография Л.Н.Толстого. Том 2. 1-я часть

Или же ученик не понимает оттого, что ему еще не пришло время. Это особенно заметно в арифметике. То, над чем вы тщетно бились по целым часам, становится вдруг ясно в минуту через несколько времени. Никогда не торопитесь, переждите, возвращайтесь к тем же толкованиям. Для того, чтобы душевные силы ученика были в наивыгоднейших условиях, нужно:

1) Чтобы не было новых, непривычных предметов и лиц там, где он учится.

2) Чтобы ученик не стыдился учителя или товарищей.

3) (Очень важное). Чтобы ученик не боялся наказания за дурное учение, т. е. за непонимание. Ум человека может действовать только тогда, когда он не подавляется внешними влияниями.

4) Чтобы ум не утомлялся. Определить число часов или минут, после которого ум ученика утомляется, – невозможно ни для какого возраста. Но для внимательного учителя всегда есть верные признаки утомления; как скоро ум утомлен, заставьте ученика делать физическое движение. Лучше ошибиться и отпустить ученика, когда он еще не утомлен, чем ошибиться в обратном смысле и задержать ученика, когда он утомлен.

Тупик, столбняк, упрямство происходят только от этого.

5) Чтобы урок был соразмерен силам ученика, не слишком легок, не слишком труден.

Если урок будет слишком труден, ученик потеряет надежду исполнить заданное, займется другим и не будет делать никаких усилий; если урок слишком легок, будет то же самое. Нужно стараться, чтобы все внимание ученика могло быть поглощено заданным уроком. Для этого давайте ученику такую работу, чтобы каждый урок чувствовался ему шагом вперед в учении.

Чем легче учителю учить, тем труднее ученикам учиться. Чем труднее учителю, тем легче ученику. Чем больше будет учитель сам учиться, обдумывать каждый урок и соразмерять с силами ученика, чем больше будет следить за ходом мысли ученика, чем больше вызывать на ответы и вопросы, тем легче будет учиться ученику.

Чем больше будет ученик предоставлен самому себе и занятиям, не требующим внимания учителя: переписыванию, диктованию, чтению вслух без понимания, заучиванию стихов, – тем труднее будет ученику.

Но если учитель положит и все силы на свое дело, то все-таки он не только со многими учениками, но и с одним учеником будет постоянно чувствовать, что он еще далеко не исполняет того, что нужно.

Для того, чтобы, несмотря на это всегдашнее недовольство собою, иметь сознание приносимой пользы, нужно иметь одно качество. Это же качество восполняет и всякое искусство учительское и всякое приготовление, ибо с этим качеством учитель легко приобретет недостающее знание.

Если учитель во время трехчасового урока не чувствовал ни минуты скуки, он имеет это качество.

Качество это есть любовь. Если учитель имеет только любовь к делу, он будет хороший учитель. Если учитель имеет только любовь к ученику, как отец, как мать, он будет много лучше того учителя, который прочел все книги, но не имеет любви ни к делу, ни к ученикам.

Если учитель соединяет в себе любовь к делу и к ученикам, он – совершенный учитель.

2-я, 3-я и 4-я книги расположены по тому же плану, как и первая, за исключением азбуки, составляющей 1-ю часть первого тома, и состоят поэтому каждая из трех частей: 1-я часть заключает в себе статьи для постепенного чтения, 2-я – упражнения в чтении на церковно-славянском языке и 3-я – арифметику. Каждая книга заключается наставлениями для учителей; наиболее интересны наставления по преподаванию арифметики.

Мы считаем своим долгом остановить внимание читателя на арифметическом методе Л. Н-ча, так как в нем есть много оригинального.

Главная цель преподавания арифметики, преследуемая Л. Н-чем, – это сознательное отношение ученика к числу во всех его комбинациях и разложении и составлении его всевозможными способами, как наглядными, так и умственными. Для наглядного обучения Л. Н-ч широко пользуется русскими счетами, производя на них всевозможные примеры счисления, сложения и вычитания. Для умственного упражнения и для полного сознательного усвоения состава числа Л. Н-ч вводит в преподавание начальной арифметики различные системы счисления, кроме десятичной, производя все четыре действия с помощью этих различных систем.

Дав понятие о десятичных дробях, как о продолжении десятичного счисления после запятой, и пройдя затем целый ряд упражнений в различных системах счисления, Л. Н-ч подходит к простым дробям, рассматривая их как частные случаи различных систем счисления, подходя, таким образом, к ним с совершенно новой, неожиданной стороны и давая новое обобщение целых и дробных чисел.

Вот этот замечательный переход:

«Целые числа всегда считаются в десятичном счислении и редки в другом счислении, а дроби редко считаются в десятичном счислении и почти всегда в разных счислениях.

Дроби в десятичном счислении пишут так: 0,55 (35 сотых), 1,017 (одна целая и 17 тысячных) и т. д. А дроби в разных счислениях пишут так: наверху пишут числа, а внизу то, в каком оно счислении, и это нижнее число зовется знаменателем. А самое число, что пишется наверху, зовется числителем».