Биржевая игра

Я сомневаюсь, стоит ли включать обсуждение этой темы в книгу, посвященную практике управления капиталом и дополняющим его ме­тодам. Мне часто звонят те, кто хочет досконально изучить мою систе­му: они уже могут вполне грамотно рассуждать об управлении капита­лом, но вопрос о риске разорения остается для них неясным. Обычно моя реакция такова: "Кому это нужно?" Риск разорения не имеет абсо­лютно никакого практического отношения к процессу торговли. Про­ведение расчетов для определения риска разорения также является со­вершенно бесполезным занятием. В отличие от многих других прило­жений, содержащихся в этой книге, риск разорения не призывает ни к каким действиям. Он просто существует в виде статистических дан­ных. В мире торговли накоплены статистические данные обо всем на свете. Большая часть этих данных совершенно бесполезна. Мы можем посмотреть на них и сказать: "Ого, я этого не знал!" Но, кроме того, что они вызывают это самое "Ого", никакой другой ценности статистичес­кие данные не представляют. Это распространяется и на риск разоре­ния.

Итак, если статистика не имеет смысла, то зачем тогда вообще упоминать о ней в книге? Моя цель состоит в том, чтобы убедить вас, что вы не должны тратить время и энергию на этот вид риска. Посвя­щая небольшую часть книги риску разорения, я надеюсь устранить не­которые недоразумения, связанные с этой проблемой. Я надеюсь огра­дить тех, кто слишком увлекается статистикой, от бесполезной траты ценного времени в будущем. Для тех из вас, кто никогда не слышал о риске разорения, возможно, будет лучшевообще не читать эту главу. Однако я совершенно уверен, что любопытство не позволит вам ее про­пустить.

Согласно определению, риск разорения - это вероятность сниже­ния суммы средств на счете до уровня, на котором заключать сделки будет невозможно. Примером может служить торговля с балансом сче­та в 5.000 долларов на рынке бондов, для которого требования по мар­же составляют 3.000 долларов на контракт. Если баланс счета в разме­ре 5.000 долларов опускается ниже 3.000 долларов, это означает разо­рение, поэтому торговлю на рынке бондов придется прекратить. При расчете риска разорения принимается во внимание последователь­ность выигрышных и проигрышных сделок по мере их возникновения, пересчет риска производится также на основе совокупности выигрыш­ных и проигрышных сделок. Чем больше средства на счете превышают сумму в 3.000 долларов маржевых требований, тем ниже риск разоре­ния. (Это грубый пример, но он очень показателен).

Единственная книга, в которой, как я видел, обсуждению этого во­проса отводится много места, - это книга Ральфа Винса "Формулы уп­равления портфелем" ¹. Если по какой-либо причине читатель хочет по­нять математику, стоящую за статистическими данными, я советую обратиться именно к книге Р. Винса. В данной главе приводятся только самые простые математические примеры в качестве общей практиче­ской иллюстрации понятия "риск разорения*', кроме того, примеры по­казывают, почему вычисление риска разорения совершенно не имеет смысла. Чтобы понять, что такое риск разорения, мы вновь обратимся к примеру с игрой в подбрасывание монеты, где мы рисковали 25 про­центами от общего размера ставки пари, не уменьшая ставку после проигрышного броска. В этом примере мы рисковали 25 долларами в ходе последующих четырех бросков, вне зависимости оттого, вели эти подбрасывания к проигрышу или же к выигрышу. Чтобы при началь­ном балансе 100 долларов счет снизился до уровня разорения (то есть до полного отсутствия денег для ставки, а не просто проседания, когда деньги есть, но не в достаточном количестве), нужно всего четыре убы­точные сделки подряд.

Мы можем легко рассчитать риск разорения в этом сценарии. Для первых трех сделок риск разорения равен нулю. Невозможно предста­вить себе, что снижение счета не позволит нам заключить четвертую сделку, если предположить, что числа и правила изменить нельзя. Од­нако если мы примем во внимание вероятность четвертой сделки, то вероятность риска разорения для следующих подряд четырех убыточ­ных сделок составляет 6,25 процента. Если начать со 100 долларов на счете, прежде чем приступить к заключению каких-либо пари, то у нас будет 16 возможных комбинаций выигрышных и проигрышных сде­лок. Однако только одна комбинация может разорить счет. Эта комби­нация имеет следующий вид: Убыток, Убыток, Убыток, Убыток.