Битва при черной дыре. Мое сражение со Стивеном Хокингом за мир, безопасный для квантовой механики

Я продемонстрировал вам некоторые парадоксальные, почти алогичные вещи, которые квантовая механика вываливает на классически настроенный мозг. Но я предполагаю, что вы не вполне удовлетворены. На самом деле я на это надеюсь. Если вы запутались, так и должно быть. Единственное лекарство, которое от этого помогает, — это доза математического анализа и погружение на несколько месяцев в хороший учебник по квантовой механике. Только очень странный мутант или человек, рождённый в очень необычной семье, может быть естественным образом настроен на понимание квантовой механики. Помните, в итоге даже Эйнштейн не смог её грокнуть.

5 Планк изобретает улучшенный эталонный масштаб

Однажды в стэнфордском кафетерии я заметил группу студентов с моего подготовительного курса физики, которые что-то изучали за столом. «Друзья, чем занимаетесь?» — спросил я. Ответ меня удивил. Они заучивали до последней цифры таблицу постоянных, приведённую на обложке учебника[54]. Таблица наряду с двумя десятками других включала следующие постоянные:

h (постоянная Планка) = 6,626068•10^-34 м²кг/с

Число Авогадро = 6,0221415•10²³

Заряд электрона = 1,60217646•10^-19 кулона

c (скорость света) = 299 792 458 м/с

Диаметр протона = 1,724•10^-15 м

G (гравитационная постоянная) = 6,6742•10^-11 м³с^-2кг^-1

На других научных предметах абитуриентов натаскивают запоминать огромное количество информации. Они хорошо усваивают физику, но часто пытаются учить её тем же способом, которым учат психологию. Правда состоит в том, что физика весьма незначительно нагружает память. Я не уверен, что многие физики сумеют назвать большинство из этих постоянных даже по порядку величины.

Отсюда возникает интересный вопрос: почему численные значения этих постоянных столь неуклюжие? Почему бы им не быть простыми числами вроде 2, 5 или даже 1? Почему они всё время оказываются то слишком маленькими (постоянная Планка, заряд электрона), то слишком большими (число Авогадро, скорость света)?

С физикой ответ связан слабо, гораздо больше — с биологией. Возьмём число Авогадро. Оно выражает число молекул, содержащихся в определённом количестве газа. Каком количестве? В таком, с которым было удобно работать химикам начала девятнадцатого века; иными словами, это количество, которое помещается в колбе или другом сосуде, более или менее сопоставимом с человеком по размерам. Фактическое значение числа Авогадро больше связано с числом молекул в теле человека, чем с глубокими физическими принципами[55].

Ещё один пример — диаметр протона. Почему он так мал? И вновь ключ к ответу в человеческой психологии. Численное значение в таблице выражено в метрах, но что такое метр? Это принятый в метрической системе единиц аналог английского ярда, который связан с расстоянием от носа до кончика пальца вытянутой руки. Очень вероятно, что это удобная единица для измерения ткани или верёвки. Малость протона говорит лишь о том, что нужно очень много протонов, чтобы составить человеческую руку. С точки зрения фундаментальной физики в этом числе нет ничего особенного.

Так почему бы нам не изменить единицы, чтобы эти числа стало проще запоминать? На практике часто так и делается. Например, в астрономии, где для измерения длины используется световой год. (Ненавижу, когда световой год ошибочно используют в качестве единицы времени: «Эгей! Целый световой год прошёл, как мы с тобой не виделись!») Скорость света не так велика, если выразить её в световых годах в секунду. На самом деле она очень мала — всего около 3•10^-8. Но что, если также заменить единицу времени и вместо секунды взять год? Поскольку свет тратит ровно один год на то, чтобы пройти один световой год, скорость света составит один световой год в год.

Скорость света — одна из фундаментальных величин в физике, так что есть смысл использовать такие единицы, в которых она равна единице. Но вот, скажем, радиус протона — вещь не особо фундаментальная. Протоны — сложные объекты, состоящие из кварков и других частиц, так зачем предоставлять им почётное первое место? Гораздо осмысленнее выбрать константы, которые управляют глубочайшими и самыми универсальными законами физики. Нет больших разногласий, какие именно это законы.

Максимальная скорость любого объекта во Вселенной равна скорости света c. Этот предел скорости — закон не только для света, но для всего в природе.

Все объекты во Вселенной притягивают друг друга с силой, пропорциональной произведению их масс и гравитационной постоянной G. «Все объекты» означает все объекты без исключения.

Для любого объекта во Вселенной произведение его массы на неопределённости положения и скорости никогда не бывает меньше постоянной Планка h.