Битва при черной дыре. Мое сражение со Стивеном Хокингом за мир, безопасный для квантовой механики

Потеря этой информации — одно из величайших несчастий, с которым приходится мириться сегодня учёным, исследующим Древний мир. Но могло быть и хуже. Что, если каждый уголок, каждый доступный кубометр был заполнен книгами вроде этой? Я не знаю точно, насколько велика была Александрийская библиотека, но, допустим, 60•30•12 метров, или около 22 тысяч кубических метров, — размер не самого маленького современного общественного здания. Это 22 миллиарда кубических сантиметров. Зная это, легко оценить, сколько битов могло содержаться в здании. При плотности 7400 битов в кубическом сантиметре получается 1,6•10¹⁴ битов. Колоссально.

Но зачем привязываться к книгам? Если каждую книгу сжать до одной десятой её объёма, то можно упаковать в 10 раз больше битов.

Перенос содержания на микрофиши позволит хранить ещё больше. А если все книги оцифровать, то ещё больше.

Есть ли фундаментальный физический предел объёма пространства, необходимого для хранения одного бита? Должен ли физический размер реального бита быть больше атома, ядра, кварка? Можно ли бесконечно делить пространство, наполняя его бесконечным количеством информации? Или существует предел — не практический технологический предел, а вытекающий из глубочайших законов природы?

Наименьший бит

Меньше, чем атом, меньше, чем кварк, меньше даже, чем нейтрино, отдельный бит может быть самым фундаментальным строительным блоком. Без всякой структуры, бит либо есть, либо его нет. Джон Уилер считал, что все материальные предметы состоят из битов информации, и выражал эту идею слоганом: «Суть из бита»[66].

Джон представлял, что бит, будучи самым фундаментальным объектом, имеет самый маленький возможный размер, равный фундаментальному квантовому размеру, открытому Максом Планком более столетия назад. В первом приближении согласно картине, которую держит в голове большинство физиков, пространство можно разделить на крошечные ячейки планковского размера наподобие трёхмерной шахматной доски. В каждой ячейке может храниться бит информации. Бит можно изображать как очень простую частицу. Каждая ячейка либо содержит частицу, либо нет. Можно также представлять себе эти ячейки как гигантское поле для игры в крестики-нолики.

Согласно уилеровской концепции «Суть из бита», физические условия в мире в любой момент времени можно представить подобным «сообщением». Если бы мы умели читать этот код, мы точно знали бы, что происходит в данной области пространства. Например, является ли она тем, что мы обычно называем пустым пространством — вакуумом, или же это кусок железа, или внутренняя часть атомного ядра.

Поскольку всё в мире постоянно меняется — планеты движутся, частицы распадаются, люди рождаются и умирают, — сообщения, выраженные крестиками и ноликами, также должны меняться. В какой-то момент рисунок может выглядеть как на приведённой выше иллюстрации. А чуть позже он может измениться.

В этом уилеровском мире информации законы физики сводились бы к правилам, по которым одни конфигурации битов сменяются другими от мгновения к мгновению. Такие правила, если они корректно составлены, позволили бы волнам крестиков и ноликов распространяться по решётке, представляя световые волны. Большой плотный ком ноликов мог бы возмущать распределение крестиков и ноликов в своей окрестности и таким образом представлять гравитационное поле большой массы.

Теперь вернёмся к вопросу о том, сколько информации могло поместиться внутри Александрийской библиотеки. Всё, что нужно сделать, это разделить её объём — 22 миллиарда кубических дюймов — на ячейки планковского размера. Получится примерно 10¹⁰⁹ битов.

Это очень много — гораздо больше, чем во всём Интернете и во всех книгах, на всех CD и жёстких дисках в мире, причём во много раз больше. Чтобы представить себе, сколь велик объём информации 10¹⁰⁹ битов, вообразите, сколько обычных книг понадобилось бы, чтобы его вместить. Ответ — больше, чем может поместиться во всей наблюдаемой Вселенной.

Концепция «Суть из бита», описывающая «ячеистый» мир, заполненный битами информации планковского размера, довольно заманчива. И она весьма разнопланово повлияла на физиков. Ричард Фейнман был её горячим сторонником. Он потратил массу времени, выстраивая упрощённые миры, созданные из пространственно-временных битов. Но это заблуждение. Как мы увидим, Птолемей был бы разочарован, узнав, что его великая библиотека никогда не могла бы вмещать более чем 10⁷⁴ битов[67].