Битва при черной дыре. Мое сражение со Стивеном Хокингом за мир, безопасный для квантовой механики

Проходит десять миллионов лет, и вот звезда исчерпала запасы водорода. В этот момент начинается короткий — длительностью, возможно, всего несколько сотен тысяч лет — период её жизни в форме красного сверхгиганта. Наконец она умирает, порождая в катастрофическом, направленном внутрь себя взрыве чёрную дыру.

Потом медленно, очень медленно чёрная дыра излучает свою массу. Хокинговское испарение рассеивается в пространстве, унося энергию в форме фотонов и других частиц. Спустя ужасающе долгий отрезок времени — что-то около 10⁶⁸ лет — чёрная дыра исчезает в финальной вспышке высокоэнергичных частиц. К тому времени планеты давно уже распались на элементарные частицы.

Частицы приходят, и частицы уходят — таков ход истории. Все столкновения элементарных частиц, включая и те, что происходят в лабораториях, начинаются и заканчиваются одинаково: частицы сближаются и затем расходятся, а в промежутке между ними что-то случается. Так почему же долгая история звезды, пусть даже включающая на каком-то этапе чёрную дыру, фундаментально отличается от любого столкновения элементарных частиц? Герард 'т Хоофт как раз и полагал, что никакой разницы нет, и это может быть ключом к объяснению ошибки Хокинга.

Столкновения как атомов, так и элементарных частиц описываются математическим объектом, называемым S-матрицей, где S происходит от слова scattering — рассеяние. S-матрица — это гигантская таблица для всех возможных обстоятельств и результатов столкновения с численными значениями, которые можно пересчитать в вероятности. Это, конечно, не таблица, напечатанная в виде толстой книги, а определённая математическая абстракция.

Рассмотрим электрон и протон, которые движутся навстречу друг другу вдоль горизонтальной оси со скоростями соответственно 20 и 4 % от скорости света. С какой вероятностью конечным результатом их столкновения станут электрон, протон и ещё четыре фотона? S-матрица — это математическая таблица таких вероятностей (строго говоря, амплитуд вероятности), которая сводит воедино квантовую историю столкновения. 'т Хоофт, как и я, был глубоко убеждён, что вся история звезды (газовое облако -> планетная система -> красный гигант -> чёрная дыра -> хокинговское излучение) может быть сведена к единой S-матрице.

Одним из самых важных свойств S-матрицы является обратимость. Чтобы помочь разобраться в значении этого термина, я приведу экстремальный пример. Наш мысленный эксперимент включает столкновение двух «частиц». Одна из них будет довольно необычной. Это не одиночная элементарная частица, а огромное число атомов плутония. Фактически эта крайне опасная частица представляет собой атомную бомбу со столь чувствительным взрывателем, что он может сработать под воздействием одного-единственного электрона.

Другая частица, участвующая в столкновении, как раз и будет электроном. Итак, на входе таблицы S-матрицы мы имеем бомбу и электрон. А что будет на выходе? Хаос. Беспорядочное извержение атомов горячего газа, нейтронов, фотонов и нейтрино. Конечно, настоящая S-матрица будет невероятно сложна. В ней должны быть детально перечислены все образующиеся фрагменты вместе с направлениями и скоростями их движения, а затем указана соответствующая амплитуда вероятности, и так для каждого возможного исхода. Неизмеримо упрощённая версия S-матрицы могла бы выглядеть примерно так:[1][86]

Теперь вернёмся к обратимости. S-матрица обладает тем свойством, что у неё есть обратная матрица. Это свойство — математическое выражение закона, говорящего о том, что информация никогда не теряется. Обратная S-матрица — это оператор, который возвращает назад изменения, производимые S-матрицей. Другими словами, это в точности то же самое, что я описывал раньше, говоря об обращении законов. Обратная S-матрица заставляет всё идти в обратную сторону — от выхода к входу. Можно говорить об этом как о развороте направления движения всех результирующих частиц в тем самым об обращении всей системы, как в фильме, запущенном задом наперёд. Если по окончании столкновения применить операцию обращения (развернуть всё назад), фрагменты станут сближаться и собираться в исходную бомбу, включая все высокоточные цепи и чувствительные механизмы. И, да, конечно, там будет исходный электрон, теперь уже улетающий прочь от бомбы. Иными словами, S-матрица не только предсказывает будущее по прошлому, но также позволяет реконструировать прошлое по будущему. S-матрица — это код, устройство которого гарантирует, что никакая информация никогда не теряется.

Однако такой эксперимент очень сложен. Любая ничтожная ошибка — единственный искажённый фотон — разрушит код. В частности, нельзя подглядывать или иным образом взаимодействовать ни с одной частицей, пока не совершится обращение. В противном случае вместо исходной бомбы и электрона получится ещё больший хаос.