Битва при черной дыре. Мое сражение со Стивеном Хокингом за мир, безопасный для квантовой механики

Ещё один пример — диаметр протона. Почему он так мал? И вновь ключ к ответу в человеческой психологии. Численное значение в таблице выражено в метрах, но что такое метр? Это принятый в метрической системе единиц аналог английского ярда, который связан с расстоянием от носа до кончика пальца вытянутой руки. Очень вероятно, что это удобная единица для измерения ткани или веревки. Малость протона говорит лишь о том, что нужно очень много протонов, чтобы составить человеческую руку. С точки зрения фундаментальной физики в этом числе нет ничего особенного.

Так почему бы нам не изменить единицы, чтобы эти числа стало проще запоминать? На практике часто так и делается. Например, в астрономии, где для измерения длины используется световой год. (Ненавижу, когда световой год ошибочно используют в качестве единицы времени: «Эгей! Целый световой год прошел, как мы с тобой не виделись!») Скорость света не так велика, если выразить ее в световых годах в секунду. На самом деле она очень мала — всего около 3x10^-8. Но что, если также заменить единицу времени и вместо секунды взять год? Поскольку свет тратит ровно один год на то, чтобы пройти один световой год, скорость света составит один световой год в год.

Скорость света — одна из фундаментальных величин в физике, так что есть смысл использовать такие единицы, в которых она равна единице. Но вот, скажем, радиус протона — вещь не особо фундаментальная. Протоны — сложные объекты, состоящие из кварков и других частиц, так зачем предоставлять им почетное первое место? Гораздо осмысленнее выбрать константы, которые управляют глубочайшими и самыми универсальными законами физики. Нет больших разногласий, какие именно это законы.

♦ Максимальная скорость любого объекта во Вселенной равна скорости света с. Этот предел скорости — закон не только для света, но для всего в природе.

♦ Все объекты во Вселенной притягивают друг друга с силой, пропорциональной произведению их масс и гравитационной постоянной G. «Все объекты» означает все объекты без исключения.

♦ Для любого объекта во Вселенной произведение его массы на неопределенности положения и скорости никогда не бывает меньше постоянной Планка h.

Курсив здесь подчеркивает всеобщий характер данных законов. Они применимы ко всем объектам вместе и к каждому в отдельности — ко всему сущему. Эти три закона природы действительно заслуживают того, чтобы их называли универсальными, — в куда большей мере, чем законы ядерной физики или свойства конкретных частиц вроде протона. Это может казаться тривиальным, но одно из самых глубоких озарений относительно структуры физики снизошло на Макса Планка, когда в 1900 году он понял, что можно так выбрать единицы длины, массы и времени, что сделать все три фундаментальные постоянные — с, G к h — равными единице.

Фундаментальный масштаб — это планковская единица длины. Она намного меньше метра и даже диаметра протона. В действительности она примерно в сто миллиардов миллиардов раз меньше протона (в метрах это примерно 10^-35). Даже если протон увеличить до размеров Солнечной системы, планковская длина будет не больше вируса. Нетленная заслуга Планка в том, что он догадался: этот невозможно крошечный размер должен играть фундаментальную роль в любой окончательной теории физического мира. Планк не знал, что это будет за роль, но он понял, что наименьшие строительные блоки материи будут «планковского размера».

Единица времени, которая потребовалась Планку, чтобы сделать с, G и h равными единице, тоже оказалась чрезвычайно малой, а именно 10^-42 секунды, — время, которое требуется свету, чтобы пройти одну планковскую длину.

Наконец, существует планковская единица массы. Учитывая, что планковская длина и планковское время столь невероятно малы (в обыденных, биоориентированных единицах), было бы естественно ожидать, что планковская единица массы окажется много меньше массы любого обычного объекта. Но тут-то вы и ошибетесь. Оказывается, самая фундаментальная единица массы в физике не так уж страшно мала по биологическим меркам и составляет массу примерно десяти миллионов бактерий. Это примерно равно массе мельчайшего объекта, еще различимого невооруженным глазом, пылинки например.

Эти единицы — планковские длина, время и масса — имеют экстраординарное значение: это размер, время полураспада и масса самой маленькой возможной черной дыры. В следующих главах мы еще вернемся к этому вопросу.

Е = mc²