Авнер Леваев был заместителем директора городского универмага, и тем, кто помнит советские реалии, понятно, какими огромными связями обладал человек, занимающий эту должность, и какие немалые деньги он зарабатывал. Семья Леваевых, несомненно, была очень обеспеченной, но при этом вела довольно скромный образ жизни, стараясь не выделяться среди окружающих. Согласно одной из легенд, свои первые большие деньги Лев Леваев заработал после рождения своего младшего брата: сев на велосипед, он начал объезжать на нем всех родственников, первым сообщая им радостную весть и получая за нее рубль, два, а то и все пять в подарок. В итоге к вечеру у него набралось около тысячи рублей, которые он немедленно потратил на покупку (у бывшего завскладом приятеля отца) импортных плащей. Плащи эти затем были проданы им с рук с большой прибылью.
Не исключено, что так оно и было, однако еще раньше он с группой беспрекословно подчинявшихся ему приятелей поднимался в шесть часов утра и за то время, которое оставалось до первого звонка, собирал оставленные на лавочках пустые бутылки, которые затем сдавал в пункт стеклотары. Этот первый бизнес приносил ему от 80 до 120 рублей ежемесячно – почти столько же, сколько в то время зарабатывали его школьные преподаватели.
В 12 лет, мечтая о том, чтобы его сын стал выдающимся раввином, Авнер Леваев отправил Льва-Лейба в действовавшую тогда в Самарканде подпольную хабадскую ешиву. И снова отец почти ничего не давал сыну на карманные расходы, но когда Лев приезжал на каникулы, каждый раз вручал ему маленький чемоданчик, который велел передать директору ешивы. Как-то Лев не удержался и открыл чемоданчик. В нем оказались деньги – десятки туго перевязанных пачек красных советских «червонцев», которые его отец регулярно жертвовал этой ешиве и на которые она, собственно говоря, и существовала. Позднее Лев Леваев узнал, что его отец тратил немалые деньги и на помощь советским евреям, отъезжающим в Израиль, – он оплачивал за них ту сумму, которую они должны были вернуть Советскому государству за полученное ими высшее образование. Сумма эта составляла около тысячи рублей и была для многих семей советских евреев просто непосильной. И при всем этом он отказывал в деньгах на карманные расходы собственным детям!
Впрочем, «скупость» отца не очень печалила предприимчивого подростка. Уже во время учебы в ешиве Леваев вместе с товарищами стал скупать за бесценок сломанные велосипеды и мотоциклы, ремонтировать их и затем продавать с двойной, а то и тройной прибылью. Вырученные от этого деньги он вкладывал в покупку «из-под прилавка» в универмагах различных модных и дефицитных товаров (например, только появившихся тогда нейлоновых рубашек и кофточек). Причем скупал он обычно всю партию, после чего с помощью тех же товарищей с успехом сбывал этот товар с рук по спекулятивным ценам. Все это позволяло 14-летнему Леваеву зарабатывать в месяц столько, сколько простому советскому инженеру и не снилось.
В 1971 году над Авнером Леваевым нависла угроза ареста по обвинению в хищениях и спекуляции, и семья спешно засобиралась в Израиль. Накопленное им немалое состояние Авнер решил обратить в алмазы. По одной из версий, эти алмазы он постепенно тайно переправлял в Израиль через тех самых евреев, которым помогал в отъезде на историческую родину.
По поводу того, почему у Авнера Леваева не заладились дела в Израиле, существует несколько версий. По одной из них, купленные им алмазы оказались фальшивыми. По другой, он просто не учел тот факт, что стоившие астрономические суммы в СССР, в Израиле они ценились намного дешевле, так что вырученная за них сумма оказалась куда меньше ожидаемой. Как бы там ни было, полученных за алмазы денег бывшему директору ташкентского универмага хватило лишь на то, чтобы открыть небольшой бизнес, доходы от которого с трудом позволяли ему кормить семью. Лев Леваев вместе с братом оказались в хабадской ешиве в Кирьят-Малахи, где чувствовали себя неуютно. Часто, когда другие ученики ешивы уезжали домой, Лев оставался в ней на субботу и праздники: если большинству ешиботников дирекция выдавала деньги на проезд до дому, то Льву в этом отказывали, считая, что его отец, будучи бизнесменом, сам в состоянии позаботиться о сыне. А признаться в том, что отец почти не дает ему денег, Лев стеснялся.
В это время у него и возникла идея оставить учебу в ешиве и начать самостоятельно зарабатывать себе на жизнь. В 1972 году с помощью будущего депутата Кнессета от партии ШАС Амнона Коэна Леваев устраивается огранщиком алмазов в компанию «Зотар». Лишь спустя какое-то время он решился рассказать отцу о своем уходе из ешивы, и известие о том, что его сын уже никогда не станет великим раввином, стало для Авнера Леваева большим потрясением. В 18 лет Лев Леваев призывается в ряды ЦАХАЛа, проходит службу при военном раввинате, а, демобилизовавшись в 1977 году, вместе с товарищем открывает первую собственную мастерскую по огранке алмазов.