Кульминацией турнира было соперничество между армянским ветераном Тиграном Петросяном, венгерским ветераном Лайошем Портишем и худосочным 21 -летним русским. Анатолий Карпов был надеждой советских чиновников, хотя они тревожились за его физическую выносливость. Он весил около 48 килограммов и выглядел так, словно сил у него хватало лишь на то, чтобы оторвать от доски фигуру не тяжелее пешки. Однако он был невероятно талантливым, жёстким игроком, последователем школы Ботвинника, преданным шахматам и социализму. Как-то раз он сказал, что у него есть три хобби — шахматы, коллекционирование марок и марксизм. Его игра, как и его личность, была серьёзной, практичной и спокойной.
В 1974 году Карпов в матчах претендентов победил одного за другим ведущих советских шахматистов. Выиграв у Льва Полугаевского и Спасского (в серьёзность борьбе), он затем победил и Корчного, который обвинил советских чиновников, что в их противостоянии они откровенно заняли сторону молодого человека.
Таким образом, Карпов оказался претендентом на титул чемпиона мира и должен был играть с Фишером. Генеральная ассамблея Международной шахматной федерации должна была утвердить положение о матче во время шахматной олимпиады 1974 года. Фишер выдвинул огромный список из 179 требований, и всем из них, за исключением двух, ФИДЕ немедленно уступила. Петросян ворчал: «Эти люди делают всё, что хочет Бобби, и он усядется за доску на тех условиях, которые сам продиктовал». Хотя в команду Фишера вернулся Эд Эдмондсон, основным проводником требований оставался Фред Крамер. Одним из условий было такое: судья не имеет права писать о матче даже после его окончания. Кто-то из ФИДЕ съязвил: «Мистер Крамер не способен помолчать даже трёх минут, а хочет, чтобы судья молчал всю оставшуюся жизнь».
Были, однако, два спорных пункта. Во-первых, от ФИДЕ поступило предложение, что победителем объявляется тот, кто первым выиграет шесть партий. Фишер настаивал на десяти победах, при этом ничьи не считаются и число партий не должно быть ограничено. Во-вторых, Фишер требовал, чтобы при счёте 9:9 чемпион сохранял свой титул, то есть претендент должен был выиграть с разницей в два очка — здесь преимущество явно было на стороне чемпиона. После споров за закрытыми дверями делегаты предложили компромисс: борьба идёт до десяти побед, но при лимите в тридцать шесть партий (в этом случае победителем объявляется игрок, набравший больше очков). Иначе, указали они, матч может продолжаться бесконечно. Фишер немедленно ответил: «Меня проинформировали, что мои предложения отклонены большинством голосов. Поступив так, ФИДЕ выступила против моего участия в чемпионате мира 1975 года. Поэтому я отказываюсь от титула чемпиона мира ФИДЕ».
Ещё не всё было потеряно. Многие восприняли его демарш как ещё одно проявление привычной конфронтации. Процесс переговоров о матче шёл быстро; Манила предложила поразительную сумму в 5 миллионов долларов, что явилось вторым по величине призом за всю историю спорта (после заирской «Битвы в джунглях» между Мохаммедом Али и Джорджем Форманом).
В марте 1975 года собрался чрезвычайный конгресс ФИДЕ. На нем Фишеру сделали ещё одну уступку, согласившись на неограниченное число партий. Однако принять требование о сохранении титула при счёте 9:9 делегаты отказались. Эдмондсон отправился в Калифорнию умолять чемпиона.
Тем временем ФИДЕ объявила, что если Фишер не даст согласия играть матч до 1 апреля, то его лишат титула. Этот день наступил и прошёл; потом ещё один... Наконец, 3 апреля был провозглашён новый чемпион — Карпов. На пресс-конференции он намекнул, что готов встретиться с Фишером в неофициальном матче, возможно думая о Маниле и пяти миллионах долларов. Карпов трижды неофициально виделся с Фишером — в Японии, Испании и Вашингтоне, — обсуждая условия матча. В конце концов министр спорта Сергей Павлов при поддержке ЦК КПСС отклонил эту идею. Главный идеолог Михаил Суслов подписал ей приговор, сочтя затею «нецелесообразной».
Фишер оказался самым бездеятельным из чемпионов, не сыграв ни одной серьёзной партии в течение трёх лет. Стремясь показать себя достойным короны, Карпов продолжал активно играть; год от года сила его росла, он выиграл серию элитных гроссмейстерских турниров и утвердил свой авторитет в шахматном мире. Он дважды победил в матче Корчного, в филиппинском городе Багио в 1978 году (едва-едва) и в 1981-м в итальянском Мерано (убедительно). Его преемник на шахматном троне Гарри Каспаров писал о Багио: «После этого воспоминания о Рейкьявике окончательно стёрлись, и престиж советских шахмат восстановился».