БМД-1 имеет классическую для танков, но необычную для боевых машин пехоты компоновочную схему: боевое отделение находится в средней части корпуса, а моторно-трансмиссионное — в кормовой. Корпус сварен из относительно тонких броневых плит — впервые в практике советского машиностроения применена алюминиевая броня. Это позволило значительно облегчить машину, но за счет защищенности. Броня могла обезопасить экипаж только от огня стрелкового оружия калибра 7,62 мм и осколков снарядов. Верхняя лобовая плита очень сильно наклонена к вертикали — на 78°, угол наклона нижней значительно меньше и составляет 50°. Такое решение диктовалось стремлением увеличить объем внутреннего пространства, а также плавучесть машины. Волноотражательный щиток, лежащий при движении по суше на передней лобовой плите, служит дополнительной защитой. Корпус в носовой части сужается, его поперечное сечение имеет Т-образную форму с развитыми надгусеничными нишами. Башня — сварная из стальной брони, заимствована у боевой машины пехоты БМП-1. Ее лобовые детали защищают от 12,7-мм бронебойных пуль.
В передней части корпуса по оси машины расположено рабочее место механика-водителя. Для входа и выхода из машины он имеет индивидуальный люк, крышка которого приподнимается и сдвигается вправо. В процессе вождения машины механик-водитель может наблюдать за местностью в секторе 60° с помощью трех призменных приборов наблюдения ТНПО-170. Для наблюдения при движении БМД на плаву вместо среднего прибора ТНПО-170 устанавливается прибор ТНП-350Б с увеличенной перископичностью. Для вождения машины в ночных условиях вместо среднего дневного прибора наблюдения устанавливается ночной бесподсветочный бинокулярный прибор наблюдения ТВНЕ-4. Слева от механика-водителя располагается место командира БМД, который попадает в машину и выходит из нее также через свой люк. У командира установлены перископический обогреваемый прибор наблюдения — прицел ТНПП-220, в котором ветвь прицела имеет полуторакратное увеличение и угол поля зрения 10°, а ветвь прибора наблюдения — углы обзора по вертикали 21°, по горизонту 87°. Такой же прибор ТНПП-220 установлен у стрелка-пулеметчика, сидящего справа от водителя. В ночных условиях командир пользуется прибором ТВНЕ-4. Стрелки-десантники, размещенные позади боевого отделения у кормовой перегородки МТО, используют два призменных обогреваемых прибора ТНПО-170 и перископический прибор МК-4С (в кормовом люке).