Бог, которого никогда не было

В документальном фильме, о котором я упомянул, говорилось об одном математике начала XX века — очень известном математике, одной из величайших фигур во всей истории математики. Его звали Голоб Фреге, он посвятил всю свою жизнь созданию математической системы, которая могла бы разрешить все парадоксы, все тайны, все загадки, которая стала бы решением всего. Он собирался опубликовать ее; сейчас она опубликована, и это огромный труд. Но Бертран Рассел — в то время молодой человек, не очень знаменитый, известный лишь в узком кругу, философ — тоже интересовался математикой. Позже Рассел написал один из самых монументальных трудов по математике, «Введение в философию математики», в котором триста шестьдесят две страницы посвящены только доказательству того, что один плюс один равняется двум. Это невероятная книга — попытки ее прочтения достаточно, чтобы кого угодно свести с ума! Сам Бертран Рассел признался: «После написания этой книги я никогда больше не был столь проницателен. Вся острота моего ума исчезла». Естественно, ведь он вложил слишком много энергии в эту книгу, и очень странной энергии,— книгу никто не читает.

Бертран Рассел интересовался математикой. Зная, что Фреге собирался опубликовать книгу, которая должна разрешить все парадоксы, тайны и математические задачи, он послал Фреге парадокс — простой парадокс. Получив его, Фреге почувствовал себя совершенно опустошенным, весь его энтузиазм исчез. Книга была готова к печати — два тома, работа всей его жизни — и тут приходит краткое письмо с парадоксом, и в письме написано: «Прежде чем вы опубликуете вашу книгу, подумайте, пожалуйста, над этим парадоксом». Этот парадокс стал знаменит как парадокс Бертрана Рассела.

Он очень прост, но Фреге не смог его разрешить. При жизни он так и не опубликовал свой труд, книга увидела свет лишь после смерти автора. Это монументальный труд, но Фреге не справился с поставленной задачей — разрешить все парадоксы. Он не смог разрешить даже один парадокс, присланный Бертраном Расселом.

Парадокс очень прост: все библиотекари страны получили распоряжение составить каталоги всех книг, имеющихся в их библиотеках, и послать их в национальную библиотеку. Один библиотекарь сделал такой каталог и собирался отправить его в национальную библиотеку, как вдруг у него возник вопрос: «Должен ли я включить этот каталог в составленный каталог или нет? Ведь он тоже теперь является книгой моей библиотеки. В распоряжении ясно сказано, что все книги библиотеки должны быть внесены в каталог. Что же мне делать? Это новая книга моей библиотеки, значит, согласно распоряжению я должен и ее включить в каталог».

Этот вопрос появился, должно быть, у многих библиотекарей. Поэтому в национальную библиотеку поступили каталоги двух типов. Их разложили в две стопки: одна состояла из каталогов, которые включали себя самих, вторая — из каталогов, которые не включали себя самих. Работнику национальной библиотеки поручили составить каталог всех каталогов, которые не включали в себя себя самих. Так он и сделал, но когда он заканчивал, перед ним встала проблема: что делать со своим каталогом? Если он его не включит, тогда в его каталоге не будет хватать одного каталога — того, который не включает себя самого. Если включит, тогда это не будет каталог только тех каталогов, которые не включают самих себя.

Итак, Рассел послал этот простой парадокс и спросил: «Что должен сделать этот библиотекарь? Прежде чем решать другие серьезные задачи, решите, пожалуйста, эту! Библиотекарь оказался в затруднительном положении».

Что бы вы ни сделали, все будет неправильно. Если вы не включите этот каталог, тогда в вашем каталоге будет недоставать одного каталога, который не включает себя самого: он не будет содержать все каталоги, которые не включают себя самих. Если включите, тогда ваш каталог не будет каталогом, который содержит только каталоги, которые не включают... Вы еще следите за развитием мысли?

Я не вижу в этом никакой проблемы. Но Фреге не справился с этим парадоксом, у Рассела тоже не было на него ответа. Всякая наука, философия, религия сталкиваются с одной и той же проблемой: рано или поздно они доходят до таких вещей, которые приходится принимать без доказательств, слепо... И религия называет это верой, верованием.

Это — как заплатка. Если вас просят поверить, принять нечто на веру, это значит, что вы не должны пытаться оторвать заплатку, потому что под ней кроется дыра — глубокая, бездонная — и вы должны закрывать ее! Но, закрывая, вы от нее не избавляетесь. То, что вы ее закрыли, ничего не дает, ничего не решает — кроме того, что вы остаетесь слепцами. Так зачем же ее закрывать? Просто закройте глаза.