Большая книга о маленьких снежинках

При взгляде на фотографию снежинки все люди восхищаются ее красотой и изяществом, но разные люди воспринимают (оценивают, анализируют) снежинку по-разному:

• Художник – анализирует композицию и цвет.

•Фотограф – анализирует качество фотоснимка.

•Оптик – анализирует способ подсветки и оптические неоднородности снежинки.

•Математик – анализирует степень симметрии снежинки и определяет, в каких местах симметрия нарушается.

• Историк – оценивает, насколько фотография лучше рисунков снежинки, которые рисовали раньше.

•Физик – оценивает, насколько более детальное изображение снежинки можно получить с помощью электронного микроскопа.

•Гляциолог – оценивает, какие процессы происходили в облаке при образовании снежинки.

•Кристаллограф – оценивает снежинку как скелетный кристалл молекул воды и анализирует ее кристаллическую структуру.

Сюда я добавил бы еще несколько профессий и хобби. Нельзя не упомянуть дизайнеров – клипарты в форме снежинок весьма популярны. Мотив снежинки широко используется не только в оформлении, но и в произведениях декоративно-прикладного искусства. Всемирно известное кружевное предприятие в Вологде так и называется: «Снежинка». Среди роскошных изделий в Музее кружева есть и огромное панно с таким же названием, однако при внимательном его рассмотрении обнаруживается лишь весьма условное сходство элементов этого изделия с реальными снежинками. Конечно, у искусства свои законы, но восьмиугольных снежинок в природе не бывает. Тем не менее «снежинки» с восемью лучами нередко можно увидеть в оформлении рождественских и новогодних праздников. То же самое можно сказать и в отношении такого популярного занятия, как изготовление снежинок своими руками. И не только из бумаги или ниток, но и даже из фетра, фольги, веточек, теста и т. д., вплоть до сухих макаронных изделий.

Интересно другое. Даже эти восьмилучевые, округлые, витые и т. п. изображения или предметы, не являющиеся точным образом ни одной из когда либо существовавших или будущих натуральных снежинок, тем не менее однозначно воспринимаются нами именно как снежинки, а не что-либо иное. Так что же является тем общим идентифицирующим признаком, смысловым ядром снежинок? Явно не только шестиугольная форма, как считал И. Кеплер, да и она, как показывают примеры из области творчества, ею не является. Тогда что же? Ветвистость? Деревья тоже ветвисты… Острые грани? Но есть снежинки и с округлыми лепестками…

Обратимся к перечню профессий, приведенному выше Очевидно, что в книге о снежинках каждый из упомянутых специалистов найдет для себя что-либо интересное. Но если писать книгу с надеждой удовлетворить все возможные интересы, то она распухнет до невероятных размеров. Однако среди всех наук есть одна, инструменты которой в той или иной степени касаются всех. Вы, очевидно, уже догадались, что речь идет о математике. При этом даже в той фразе, которой авторы монографии определили интерес математика к снежинкам, вполне явственно усматривается взгляд на математику как на науку, оперирующую идеальными объектами. Этот принцип был заложен в основу геометрии еще ее отцом – Евклидом, отложившим в сторону все «бесформенные» объекты. Но ведь в природе только такие объекты и присутствуют, в ней вообще нет идеальных окружностей, конусов, сфер или прямых линий. И лишь совсем недавно – в конце минувшего столетия, на эту проблему обратил внимание математик Бенуа Мандельброт, разработавший теорию, которая позволяет оперировать подобными объектами на строгом математическом языке. Он же и ввел в оборот в 1975 году новый обобщающий такие объекты термин: «фрактал». Буквально через пару лет из-под пера этого ученого вышла книга, имеющая прямое отношение к нашему предмету: «The Fractal Geometry of Nature». Спустя несколько лет книга была переведена на русский язык3.