Большая книга тестов. Узнай себя и своих близких

Как видно из условия, имеется три бочонка вместимостью 8, 5 и 3 ведра. Их начальное состояние: 8, 0 и 0 л вина. Разделить вино можно двумя способами.

Способ 1-й:

1– е переливание – 3, 5, 0;

2– е переливание – 3, 2, 3;

3– е переливание – 6, 2, 0;

4– е переливание – 6, 0, 2;

5– е переливание – 1, 5, 2;

6– е переливание – 1, 4, 3;

7– е переливание – 4, 4, 0.

Способ 2-й:

1– е переливание – 5, 0, 3;

2– е переливание – 5, 3, 0;

3– е переливание – 2, 3, 3;

4– е переливание – 2, 5, 1;

5– е переливание – 7, 0, 1;

6– е переливание – 7, 1, 0;

7– е переливание – 4, 1, 3;

8– е переливание – 4, 4, 0.

Три литра компота

Условие

Имеются трехлитровая банка компота и две пустые банки: одна – литровая, другая – двухлитровая. Как разлить компот так, чтобы во всех трех банках было по одному литру?

Ответ

Способ 1-й: наполнить литровую банку, вылить ее содержимое в двухлитровую банку, наполнить литровую банку из трехлитровой банки.

Способ 2-й: наполнить двухлитровую банку, наполнить из нее литровую банку.

Разрезание

Это очень интересные геометрические головоломки, которые интересны и детям, и взрослым. Их можно разгадывать как в одиночку, так и в компании.

Квадрат из креста

Условие

Разрежьте крест (рис. 2) на четыре равные части и сложите из них квадрат. При этом высота и ширина квадрата должны быть такими же, как высота и ширина креста.

Рис. 2.

Ответ

Сначала следует разрезать крест так, как показано на рисунке 3, а затем из полученных частей, «вывернув их наизнанку», сложить квадрат, который будет иметь отверстие в середине (рис. 4).

Рис. 3.

Рис. 4.

Доска с отверстием

Условие

Распилите квадратную доску с отверстием у одного из углов (рис. 5) на минимальное количество кусков так, чтобы, сложив их заново, получилась точно такая же доска, но с отверстием, расположенным в центре.

Рис. 5.

Ответ

Сначала отпилите у доски указанный на рисунке 6 фрагмент и, развернув, приставьте его к правому верхнему углу уменьшенного квадрата.

Рис. 6.

Рис. 7.

В результате получится доска исходного размера, но с отверстием в центре (рис. 7).

Таким образом доску можно распилить только на две части.

Восемь частей

Условие

Разделите фигуру, приведенную на рисунке 8, на восемь одинаковых частей.

Рис. 8.

Ответ

Разделить исходную фигуру на восемь одинаковых частей можно так, как показано на рисунке 9.

Как получить квадрат из буквы Z

Условие

Разрежьте приведенную на рисунке 10 фигуру в виде буквы Z на три части и сложите из них квадрат. Решите головоломку двумя способами.

Рис. 9.

Рис. 10.

Рис. 11.

Рис. 12.

Ответ

Первый способ деления фигуры показан на рисунках 11 и 12.

Второй способ деления фигуры показан на рисунках 13 и 14.

Рис. 13.

Трапеция

Условие

Разрежьте трапецию (рис. 15) на четыре равные и одинаковые по форме части, не повторяющие исходную форму.

Ответ

Разрезать трапецию на четыре части можно так, как показано на рисунке 16.

Рис. 14.

Рис. 15.

Рис. 16.

Квадрат

Условие

На рисунке 17 представлен квадрат 13 х 13 клеток, состоящий из 169 квадратиков.

Рис. 17.

Попробуйте разделить этот большой квадрат на квадраты меньшего размера. При этом линии должны проходить по границам маленьких квадратов.

Ответ

Разделить большой квадрат можно на одиннадцать меньших квадратов так, как показано на рисунке 18.

Рис. 18.

Пять из двадцати пяти

Условие

Заштрихуйте пять квадратов из двадцати пяти на приведенной на рисунке 19 фигуре так, чтобы поделить изображение на пять равных частей одинаковой формы. Решите эту головоломку двумя способами.

Рис. 19.

Ответ

Первый способ. На рисунке 20 пять заштрихованных клеток образуют крест, а сама фигура делится еще на четыре таких же креста.

Второй способ. На рисунке 21 заштрихованные клетки делят фигуру на пять частей по четыре клетки в каждой.

Рис. 20.

Рис. 21.

Завещание помещика

Условие

Помещик завещал принадлежавшие ему 400 га земли и пять домов (рис. 22) своим пятерым сыновьям.

Рис. 22.

По завещанию земля делилась следующим образом:

– старшему сыну – 200 га;

– второму сыну – 100 га;

– третьему сыну – 50 га;

– четвертому сыну – 25 га;

– младшему сыну – 25 га.

В условии завещения говорилось, что все наделы земли должны иметь одинаковую форму и на каждом из них должен стоять дом. Помогите сыновьям выполнить волю отца.

Ответ

Старшему сыну – половину всего участка. Второму – половину от оставшегося. Третьему – половину от оставшегося. Четвертому и младшему – по половине от оставшегося. Таким образом, каждый из сыновей получает участок треугольной формы (рис. 23).

Рис. 23.

Деление поля

Условие

Разделите поле (рис. 24) размером 12 х 8 квадратов семью прямыми линиями на восемь участков, имеющих одинаковую площадь, так, чтобы на каждом из участков оказалось по два дерева.

При этом линии следует проводить только по границам маленьких квадратов.

Рис. 24.

Ответ