Большая книга занимательных фактов в вопросах и ответах

8.192. Как Евклид доказал существование бесконечного количества простых чисел?

Древнегреческий математик Евклид (III век до нашей эры), более известный своей геометрией, доказал также одно из фундаментальных положений теории чисел – бесконечность количества простых чисел. При доказательстве Евклид исходил от обратного и рассуждал так. Предположим, что количество простых чисел конечно. Тогда можно составить их полный перечень. Рассмотрим число, которое на единицу больше произведения всех этих чисел, то есть 2 3 5 7 11 … (последнее число из полного перечня простых чисел) + 1. На какое бы из простых чисел мы ни разделили это число, в остатке всегда будет 1. Таким образом, это число также является простым, причем не вошедшим в перечень. Но ведь данный перечень предполагался полным, а следовательно, налицо противоречие. Значит, предположение о конечности количества простых чисел неправомерно – количество простых чисел бесконечно.

8.193. Сколько женщин служат в вооруженных силах США?

По данным на сентябрь 2004 года, на действительной службе в вооруженных силах США находилось около 217 тысяч женщин, что составляло 15,2 процента от общего количества личного состава.

8.194. Какую роль играют женщины в мировой экономике?

По данным немецкого экономиста Арно Петерса, женщины составляют половину населения земного шара, выполняют две трети всей работы, получают одну десятую всей зарплаты и в их руках находится одна сотая общего богатства всего человечества.

8.195. В национальных академиях наук каких стран больше всего и меньше всего женщин?

Согласно опубликованной в 2000 году статистике, по числу женщин среди членов национальных академий наук лидером является Турция (14,6 процента женщин среди академиков и членов-корреспондентов), за ней следуют Исландня (12,3 процента) и Норвегия (11,1 процента). Замыкают этот список Россия (1,7 процента), Япония (0,8 процента) и Нидерланды (0,4 процента). В Японии и Нидерландах среди членов научного ареопага лишь по одной женщине.

8.196. Что такое коэффициент интеллекта?

Психологи применяют для оценки умственных способностей так называемый коэффициент интеллекта. Для каждого возрастного периода определяется некая норма достигнутых знаний и умений, при которой значение коэффициента интеллекта полагается равным 100 баллам. Отклонения от этого стандарта позволяют судить об опережении или отставании в умственном развитии. Система тестов на определение коэффициента интеллекта включает как задания, требующие словесного ответа на поставленные вопросы, так и задачи на манипулирование, например складывание целостной фигуры по данным ее частям. Требуется решить – с ограничением времени – простые арифметические задачи и примеры, ответить на ряд вопросов, определить значения некоторых терминов и слов. Ответы оцениваются по определенной, заранее установленной шкале. Общее количество баллов, полученное по всем заданиям, переводится посредством таблиц, заранее отработанных на больших контингентах испытуемых, в соответствующий показатель коэффициента интеллекта. При оценке учитывается возраст испытуемого. С помощью применения коэффициента интеллекта в США, например, проводится отбор в армию, оценивается степень подготовленности учащихся, проводятся социолого-психологические обследования. У среднего нормального человека уровень коэффициента интеллекта равен 100 баллам, у выпускника, окончившего с отличием университет, – 120–125 баллам. Французские биологи измерили коэффициент интеллекта устрицы, он оказался равным 2–3 баллам.

8.197. Сколько информации ежегодно производит человечество?

Согласно подсчетам специалистов из Университета Беркли (США), в 2002 году человечество сгенерировало 5 миллиардов гигабайт информации. Из этого объема 90 процентов новой информации хранится на жестких дисках компьютеров, 7 процентов содержится в фотографиях и киноматериалах и 3 процента – на бумаге и компакт-дисках (CD и DVD).

8.198. Какие размеры имеют самый большой и самый маленький карандаши в мире?

В 2003 году немецкая фирма канцелярских товаров «Фабер-Кастелль» выпустила тиражом 50 экземпляров самый маленький карандаш в мире. Длина карандашика 17,5 миллиметра, диаметр 3 миллиметра, а толщина грифеля 0,5 миллиметра. Этот сувенир фирма намерена дарить почетным гостям. Между тем в музее компании хранится уникальный экземпляр самого большого в мире карандаша: его длина 19 метров 75 сантиметров, а грифель весит 600 килограммов.

8.199. Почему высококачественные карандаши для черчения чаще всего имеют желтый цвет?