Большая книга занимательных наук

Но посмотрим, что происходит при уменьшении тела. Геометрия поможет нам разобраться в этом. Нетрудно сообразить, что с уменьшением объема тела вес уменьшается гораздо больше, чем площадь поперечного сечения: уменьшение веса пропорционально третьей степени линейного сокращения, а ослабление сопротивления пропорционально поверхности, т. е. второй степени линейного уменьшения.

Какое это имеет значение в нашем случае, ясно из следующего примера. Возьмем крокетный шар диаметром в 10 см и крошечный шарик из того же материала диаметром в 1 мм. Отношение их линейных размеров равно 100, потому что 10 см больше одного миллиметра в 100 раз. Маленький шарик легче крупного в 1003 раз, т. е. в миллион раз; сопротивление же, встречаемое им при движении в воздухе, слабее только в 1002 раз, т. е. в десять тысяч раз. Ясно, что маленький шарик должен падать медленнее крупного. Короче говоря, причиной того, что пылинки держатся в воздухе, является их «парусность», обусловленная малыми размерами, а вовсе не то, что они будто бы легче воздуха. Водяная капелька радиусом 0,001 мм падает в воздухе равномерно со скоростью 0,1 мм в секунду; достаточно ничтожного, неуловимого для нас течения воздуха, чтобы помешать такому медленному падению.

Вот почему в комнате, где много ходят, пыли осаждается меньше, чем в нежилых помещениях, и днем меньше, чем ночью, хотя, казалось бы, должно происходить обратное: осаждению мешают возникающие в воздухе вихревые течения, которых обычно почти не бывает в спокойном воздухе мало посещаемых помещений.

Если каменный кубик в 1 см высотой раздробить на кубические пылинки высотой в 0,0001 см, то общая поверхность той же массы камня увеличится в 10 000 раз и во столько же раз возрастет сопротивление воздуха ее движению. Пылинки нередко достигают именно таких размеров, и понятно, что сильно возросшее сопротивление воздуха совершенно меняет картину падения.

По той же причине «плавают» в воздухе облака. Давно отвергнут устарелый взгляд, будто облака состоят из водяных пузырьков, наполненных водяным паром. Облака – скопление огромного множества чрезвычайно мелких, но сплошных водяных капелек. Капельки эти, хотя тяжелее воздуха раз в 800, все же почти не падают; они опускаются с едва заметной скоростью. Сильно замедленное падение объясняется, как и для пылинок, огромной их поверхностью по сравнению с весом.

Самый слабый восходящий поток воздуха способен поэтому не только прекратить крайне медленное падение облаков, поддерживая их на определенном уровне, но и поднять их вверх.

Главная причина, обусловливающая все эти явления, – присутствие воздуха: в пустоте и пылинки и облака (если бы могли существовать) падали бы столь же стремительно, как и тяжелые камни.

Излишне добавлять, что медленное падение человека с парашютом (около 5 м/сек) принадлежит к явлениям подобного же порядка.

Как Пахом покупал землю

Задача Льва Толстого

Эту главу, необычное название которой станет понятным читателю из дальнейшего, начнем отрывком из общеизвестного рассказа Л.H. Толстого «Много ли человеку земли нужно».

«– А цена какая будет? – говорит Пахом.

– Цена у нас одна: 1000 руб. за день.

Не понял Пахом.

– Какая же это мера – день? Сколько в ней десятин будет?

– Мы этого, – говорит, – не умеем считать. А мы за день продаем; сколько обойдешь в день, то и твое, а цена 1000 руб.

Удивился Пахом.

– Да ведь это, – говорит, – в день обойти земли много будет.

Засмеялся старшина.

– Вся твоя, – говорит. – Только один уговор, если назад не придешь в день к тому месту, с какого возьмешься, пропали твои деньги.

– А как же, – говорит Пахом, – отметить, где я пройду?

– А мы станем на место, где ты облюбуешь; мы стоять будем, а ты иди, делай круг, а с собой скребку возьми и, где надобно, замечай, на углах ямки рой, дерничка клади; потом с ямки на ямку плугом пройдем. Какой хочешь круг забирай, только до захода солнца приходи к тому месту, с какого взялся. Что обойдешь, все твое.

Разошлись башкирцы. Обещались завтра на зорьке собраться, до солнца на место выехать.

Приехали в степь, заря занимается. Подошел старшина к Пахому, показал рукой.

– Вот, – говорит, – все наше, что глазом окинешь. Выбирай любую.

Снял старшина шапку лисью, поставил на землю.

– Вот, – говорит, – метка будет. Отсюда поди, сюда приходи. Что обойдешь, все твое будет.

Только брызнуло из-за края солнце, вскинул Пахом скребку на плечо и пошел в степь.

Отошел с версту, остановился, вырыл ямку. Пошел дальше. Отошел еще, вырыл еще другую ямку.

Верст 5 прошел. Взглянул на солнышко, – уже время об завтраке. «Одна упряжка прошла, – думает Пахом. – А их четыре во дню, рано еще заворачивать. Дай пройду еще верст пяток, тогда влево загибать начну». Пошел еще напрямик.

«Ну, – думает, – в эту сторону довольно забрал; надо загибать». Остановился, вырыл ямку побольше и загнул круто влево.