Большая Советская Энциклопедия (АН)

Антагонисти'ческие и'гры (матем.), понятие теории игр (см. Игр теория). А. и. — игры, в которых участвуют два игрока (обычно обозначаемые I и II) с противоположными интересами. Для А. и. характерно, что выигрыш одного игрока равен проигрышу другого и наоборот, поэтому совместные действия игроков, их переговоры и соглашения лишены смысла. Большинство азартных и спортивных игр с двумя участниками (командами) можно рассматривать как А. и. Принятие решений в условиях неопределённости, в том числе принятие статистических решений, также можно интерпретировать как А. и. Определяются А. и. заданием множеств стратегий игроков и выигрышей игрока I в каждой ситуации, состоящей в выборе игроками своих стратегий. Таким образом, формально А. и. есть тройка ‹А, В, Н›, в которой А и В — множества стратегий игроков, а Н (а, b) — вещественная функция (функция выигрыша) от пар (а, b), где а Î A, b Î В. Игрок I, выбирая а, стремится максимизировать Н(а, b), а игрок II, выбирая b, — минимизировать Н (а, b). А. и. с конечными множествами стратегий игроков называются матричными играми.

  Основой целесообразного поведения игроков в А. и. считается принцип минимакса. Следуя ему, I гарантирует себе выигрыш

  точно так же II может не дать I больше, чем

  Если эти «минимаксы» равны, то их общее значение называется значением игры, а стратегии, на которых достигаются внешние экстремумы, — оптимальными стратегиями игроков. Если «минимаксы» различны, то игрокам следует применять смешанные стратегии, т. е. выбирать свои первоначальные («чистые») стратегии случайным образом с определёнными вероятностями. В этом случае значение функции выигрыша становится случайной величиной, а её математическое ожидание принимается за выигрыш игрока I (соответственно, за проигрыш II). В играх против природы оптимальную смешанную стратегию природы можно принимать как наименее благоприятное априорное распределение вероятностей её состояний. В А. и. игроки, используя свои оптимальные стратегии, ожидают получения (например, в среднем, если игра повторяется многократно) вполне определённых выигрышей. На этом основан рекуррентный подход к динамическим играм в тех случаях, когда они сводятся к последовательностям А. и., решения которых можно найти непосредственно (например, если эти А. и. являются матричными). А. и. составляют класс игр, в которых принципиальные основы поведения игроков достаточно ясны. Поэтому всякий анализ более общих игр при помощи А. и. полезен для теории. Пример такого анализа даёт классическая кооперативная теория игр, изучающая общие бескоалиционные игры через системы А. и. каждой из коалиций игроков против коалиции, состоящей из всех остальных игроков.

  Лит.: Бесконечные антагонистические игры, под ред. Н. Н. Воробьева, М., 1963.

  Н. Н. Воробьев.

Антагонистические противоречия

Антагонисти'ческие противоре'чия, см. в ст. Противоречие.

Антагонисты

Антагони'сты (греч. antagonistes — противник),

  1) в анатомии и физиологии — мышцы, вызывающие движения в двух противоположных направлениях (например, сгибание и разгибание конечностей). В центральной нервной системе стимулы, вызывающие деятельность одной группы мышц, сопровождаются появлением импульсов, тормозящих работу их А. (реципрокная иннервация). А. могут приходить в возбуждённое состояние либо поочерёдно, либо (чаще) одновременно, чем достигается тонкая координация движений. Ср. Синергисты. А. называются также зубы верхней и нижней челюсти, противостоящие друг другу при смыкании челюстей.

  2) В микробиологии — микроорганизмы, угнетающие рост, развитие, размножение и иные проявления жизнедеятельности микробов других видов. См. Антагонизмв биологии.

Антадзе Додо Константинович

Анта'дзе Додо (Исаак) Константинович [28.9(11.10).1900, с. Вардзна, ныне Орджоникидзевского района Грузинской ССР, — 18.4.1978, Тбилиси], советский режиссёр, народный артист СССР (1971). Член КПСС с 1940. В 1919 учился в Тбилисской театральной студии Г. Джабадари. Ученик К. А. Марджанишвили. Участвовал в создании 2-го Государственного театра драмы в Кутаиси (ныне Театр им. К. А. Марджанишвили в Тбилиси, в 1933—38 художественный руководитель и директор). Возглавлял Кутаисский театр им. Л. Месхишвили (1938—52), Тбилисский русский драматический театр им. А. С. Грибоедова (1952—57), Театр им. Ш. Руставели (1957—62). Поставил спектакли: «Десять дней, которые потрясли мир» по Дж. Риду (1927), «Немые заговорили» Баазова (1932), «Король Лир» Шекспира (1941), «Хевисбери Гоча» Шаншиашвили (1956), «Кутаисцы» Саникидзе (1962) и др. Премия Грузинской ССР им. К. Марджанишвили (1977) за книгу «Рядом с Марджанишвили» (1975). Награжден 4 орденами, а также медалями.

Антакья