Большая Советская Энциклопедия (АН)

Анало'говая вычисли'тельная маши'на (АВМ), вычислительная машина, в которой каждому мгновенному значению переменной величины, участвующей в исходных соотношениях, ставится в соответствие мгновенное значение другой (машинной) величины, часто отличающейся от исходной физической природой и масштабным коэффициентом. Каждой элементарной математической операции над машинными величинами, как правило, соответствует некоторый физический закон, устанавливающий математические зависимости между физическими величинами на выходе и входе решающего элемента (например, законы Ома и Кирхгофа для электрических цепей, выражение для эффекта Холла, лоренцовой силы и т. д.).

  Особенности представления исходных величин и построения отдельных решающих элементов в значительной мере предопределяют сравнительно большую скорость работы АВМ, простоту программирования и набора задач, ограничивая, однако, область применения и точность получаемого результата. АВМ отличается также малой универсальностью (алгоритмическая ограниченность) — при переходе от решения задач одного класса к другому требуется изменять структуру машины и число решающих элементов.

  К первому аналоговому вычислительному устройству относят обычно логарифмическую линейку, появившуюся около 1600. Графики и номограммы — следующая разновидность аналоговых вычислительных устройств — для определения функций нескольких переменных; впервые встречаются в руководствах по навигации в 1791. В 1814 английский учёный Дж. Герман разработал аналоговый прибор — планиметр, предназначенный для определения площади, ограниченной замкнутой кривой на плоскости. Планиметр был усовершенствован в 1854 немецким учёным А. Амслером. Его интегрирующий прибор с катящимся колесом привёл позднее к изобретению английским физиком Дж. Томсоном фрикционного интегратора. В 1876 другой английский физик У. Томсон применил фрикционный интегратор в проекте гармонического анализатора для анализа и предсказывания высоты приливов в различных портах. Он показал в принципе возможность решения дифференциальных уравнений путём соединения нескольких интеграторов, однако из-за низкого уровня техники того времени идея не была реализована.

  Первая механическая вычислительная машина для решения дифференциальных уравнений при проектировании кораблей была построена А. Н. Крыловым в 1904. В основу её была положена идея интеграфа — аналогового интегрирующего прибора, разработанного польским математиком Абданк-Абакановичем (1878) для получения интеграла произвольной функции, вычерченной на плоском графике.

  Дальнейшее развитие механических интегрирующих машин связано с работами американского учёного В. Буша, под руководством которого была создана чисто механическая интегрирующая машина (1931), а затем её электромеханический. вариант (1942). В 1936 русский инженер Н. Минорский предложил идею электродинамического аналога. Толчок развитию современных АВМ постоянного тока дала разработка Б. Расселом (1942—44, США) решающего усилителя.

  Большое значение имели работы советского математика С. А. Гершгорина (1927), заложившие основы построения сеточных моделей. В 1936 в СССР под руководством И. С. Брука были построены механический интегратор и электрический расчётный стол для определения стационарных режимов энергетических систем. В 40-х гг. была начата разработка электромеханического ПУАЗО на переменном токе и первых электронных ламповых интеграторов (Л. И. Гутенмахер). Работы, проведённые под руководством Гутенмахера (1945—46), привели к созданию первых электронных аналоговых машин с повторением решения. В 1949 в СССР под руководством В. Б. Ушакова, В. А. Трапезникова, В. А. Котельникова, С. А. Лебедева был построен ряд АВМ на постоянном токе. Эти работы положили начало развитию современной аналоговой вычислительной техники в СССР.

  АВМ в основном применяется при решении следующих задач. Контроль и управление. В системах автоматического управления АВМ пользуются, как правило, для определения или формирования закона управления, для вычисления сводных параметров процесса (кпд, мощность, производительность и др.). Если задано математическое выражение, определяющее связь сводного параметра или управляющего воздействия с координатами объекта, АВМ служат для решения соответствующего уравнения. Результат вычислений поступает либо на исполнительный механизм (замкнутая система), либо к оператору. В последнем случае АВМ работает как информационное устройство. Например, АВМ широко распространены для оценки экономической эффективности энергетических систем, и те же АВМ могут управлять исполнительными механизмами, т. е. служить автоматическими регуляторами. Когда закон управления заранее не определён, а заданы лишь некоторый критерий оптимальности и граничные условия, АВМ применяются в системах поиска оптимального управления и служат математической моделью объекта.