Большая Советская Энциклопедия (БА)

  Для идеального газа, имеющего постоянную температуру Т и находящегося в однородном поле тяжести (во всех точках его объёма ускорение свободного падения g одинаково), Б. ф. имеет следующий вид:

р = p ₀ exp [-g m. (h - h₀ )/RT ]     (1),

  где р — давление газа в слое, расположенном на высоте h, p₀ — давление на нулевом уровне (h = h₀ ), m — молекулярная масса газа, R —газовая постоянная , Т — абсолютная температура. Графически зависимость (1) представлена на рис. Из Б. ф. (1) следует, что концентрация молекул n (или плотность газа) убывает с высотой по тому же закону:

n =n₀ exp [-mg (h-h₀ )/kT ],

  где m — масса молекулы, k —Больцмана постоянная .

  Б. ф. может быть получена из закона распределения молекул идеального газа по скоростям и координатам в потенциальном силовом поле (см. Больцмана статистика ). При этом должны выполняться два условия: постоянство температуры газа и однородность силового поля. Аналогичные условия могут выполняться и для мельчайших твёрдых частичек, взвешенных в жидкости или газе. Основываясь на этом, французский физик Ж. Перрен в 1908 применил Б. ф. к распределению по высоте частичек эмульсии, что позволило ему непосредственно определить значение постоянной Больцмана.

  Б. ф. показывает, что плотность газа уменьшается с высотой по экспоненциальному закону. Величина —mg (h-h₀ )/kT, определяющая быстроту спада плотности, представляет собой отношение потенциальной энергии частиц к их средней кинетической энергии, пропорциональной kT. Чем выше температура Т , тем медленнее убывает плотность с высотой. С другой стороны, возрастание силы тяжести mg (при неизменной температуре) приводит к значительно большему уплотнению нижних слоев и увеличению перепада (градиента) плотности. Действующая на частицы сила тяжести mg может изменяться за счёт двух величин: ускорения g и массы частиц m.

  Следовательно, в смеси газов, находящейся в поле тяжести, молекулы различной массы по-разному распределяются по высоте.

  Реальное распределение давления и плотности воздуха в земной атмосфере не следует Б. ф., т.к. в пределах атмосферы температура и ускорение свободного падения меняются с высотой и географической широтой. Кроме того, атмосферное давление увеличивается с концентрацией в атмосфере паров воды.

  Б. ф. лежит в основе барометрического нивелирования — метода определения разности высот Dh между двумя точками по измеряемому в этих точках давлению (p₁ и p₂ ). Поскольку атмосферное давление зависит от погоды, интервал времени между измерениями должен быть возможно меньшим, а пункты измерения располагаться не слишком далеко друг от друга. Б. ф. записывается в этом случае в виде: Dh = 18400· (1+at ) lg (p ₁ /p ₂ ) (в м ), где t — средняя температура слоя воздуха между точками измерения, a  — температурный коэффициент объёмного расширения воздуха. Погрешность при расчётах по этой формуле не превышает 0,1—0,5% от измеряемой высоты. Более точна формула Лапласа, учитывающая влияние влажности воздуха и изменение ускорения свободного падения.

  Лит.: Хргиан А. Х., Физика атмосферы, М., 1958.

  Ю. Н. Дрожжин.

Падение давления газа с высотой в однородном поле тяжести при постоянной температуре газа (Т₁ >Т), Пунктирная кривая показывает реальное изменение температуры атмосферы с высотой.

Барометрическое нивелирование

Барометри'ческое нивели'рование, один из методов нивелирования, основанный на установленной Б. Паскалем в 1647 связи давления воздуха с высотой точки над уровнем моря (см. Барометрическая формула ). Давление измеряют барометрами и вводят поправки, учитывающие температуру, влажность и т.д.

  Лит.: Близняк Е. В., Руководство к барометрическому нивелированию, 4 изд., М., 1939; Прихода А. Г., Барометрическое нивелирование, М., 1964.

Барон (дворянский титул)

Баро'н (от позднелат. baro — слово германского происхождения с первоначальным значением — человек, мужчина), в Западной Европе непосредственный вассал короля, позднее дворянский титул (женщина — баронесса). Титул Б. в Англии (где он сохраняется и поныне) стоит ниже титула виконта, занимая последнее место в иерархии титулов высшего дворянства (в более широком смысле к Б. принадлежит всё английское высшее дворянство, наследственные члены палаты лордов ); во Франции и Германии этот титул стоял ниже графского. В Российской империи титул Б. был введён Петром I для немецкого высшего дворянства Прибалтики.

Барон Кришьянис Юрьевич