Большая Советская Энциклопедия (ДИ)

Дирихле' (Dirichlet) Петер Густав Лежён (13.2.1805, Дюрен, — 5.5.1859, Гёттинген), немецкий математик. В 1831—1855 профессор Берлинского, с 1855 Гёттингенского университетов. Основные труды в области теории чисел и математического анализа. Д. доказал теорему о существовании бесконечно большого числа простых чисел во всякой арифметической прогрессии из целых чисел, первый член и разность которой — числа взаимно простые. В области математического анализа Д. впервые точно сформулировал и исследовал понятие условной сходимости ряда, дал строгое доказательство возможности разложения в ряд Фурье функции, имеющей конечное число максимумов и минимумов (см. Дирихле интеграл). Значительные работы Д. посвящены механике и математической физике (см., например, Дирихле принцип в теории гармонической функции).

  Соч.: Vorlesungen "uber die im umgekehrten Verh"altniss des Quadrats der Entfernung wirkenden Kr"afte, 2 Aufl., Lpz., 1887; Die Darstellung ganz willk"urlicher Functionen durch Sinus- und Cosinusreihen, Lpz., 1900 (Ostwald's Klassiker der exakten Wissenschaften, № 116).

  Лит.: Клейн Ф., Лекции о развитии математики в 19 столетии, пер. с нем., ч. 1, М. — Л., 1937.

Дирихле принцип

Дирихле' при'нцип (по имени П. Г. Л. Дирихле), 1) принцип ящиков — предложение, утверждающее, что в случае m > n при отнесении каждого из m предметов к одному из n классов хотя бы в один класс попадёт не менее двух предметов. Это чрезвычайно простое предложение применяется при доказательстве многих важных теорем теории чисел, относящихся к приближению иррациональных чисел рациональными, в доказательствах трансцендентности чисел и др. вопросах. 2) В теории гармонических функций Д. п. называют следующее предложение: среди всех возможных функций, принимающих заданные значения на границе области G, функция, для которой интеграл

 

достигает наименьшего значения, будет гармонической в области. Предложение это имеет простой физический смысл (если u есть потенциал скоростей в установившемся течении однородной несжимаемой жидкости, то J с точностью до постоянного множителя выражает кинетическую энергию жидкости). Д. п. находит большие применения в математической физике.

Дирихле ряды

Дирихле' ряды' (по имени П. Г. Л. Дирихле), функциональные ряды вида

 

(здесь a_n — коэффициенты Д. р., a s = s + it — комплексное переменное).

Например, ряд

 

представляет для s > 1 дзета-функцию. Теория Д. р. возникла первоначально под большим влиянием аналитической теории чисел. Впоследствии она развилась в обширную главу теории аналитических функций.

Дирр Адольф

Дирр (Dirr) Адольф (17.12.1867, Аугсбург, — 9.4.1930, Пассау), немецкий языковед и этнограф. Хранитель этнографического музея в Мюнхене. Исследователь кавказских языков, автор труда «Введение в изучение кавказских языков» (1928).

  Соч.: Грамматика удинского языка, Тифлис, 1903; Цахурский язык. Грамматический очерк, тексты, сборник цахурских слов с русским к нему указателем, [б. м., 1913]; Theoretisch-praktische Grarnmatik der modernen georgischen (grusinischen) Sprache, W. — Lpz., [1904].

Диррахий

Дирра'хий (лат. Dyrrachium), римское, а затем византийское название современного города Дуррес в Албании.

Дирхем

Дирхе'м, дирхам, 1) старинная арабская серебряная монета, равнялась 2,97 г чистого серебра. Чеканилась с 695. Д. применялся в торговле арабов с др. странами (с Древней Русью в 9—13 вв.). 2) Разменная монета Ирака, равная 50 филсам или ¹/₂₀динара. 3) Денежная единица Марокко, равная 100 марокканским франкам. По курсу Госбанка СССР на 1 января 1971 100 Д. = 17 рублей 78 копеек. 4) Мера веса драгоценных металлов в Египте и Судане, равная 3,12 г.

Дис...

Дис..., перед гласными — диз... (от греч. dys..., лат. dis...), приставка, обозначающая затруднение, нарушение, расстройство, разделение, утрату (например, диссоциация, дисгармония, диспропорция, дизурия).

Дисазокрасители

Дисазокраси'тели,азокрасители, содержащие две азогруппы — N = N —.

Дисахариды