Большая Советская Энциклопедия (ДО)

До'плера эффе'кт, изменение частоты колебаний или длины волн, воспринимаемых наблюдателем (приёмником колебаний), вследствие движения источника волн и наблюдателя относительно друг друга. Д. э. имеет место при любом волновом процессе распространения энергии. Основная причина Д. э. — изменение числа волн, укладывающихся на пути распространения между источником и приёмником. При сохранении длины волн, испускаемых источником, это приводит к изменению числа волн, достигающих приёмника в каждую секунду, т.е. к изменению частоты принимаемых колебаний.

  Для упругих волн (звуковых, сейсмических) и в общем случае для электромагнитных волн (света, радиоволн) изменение частоты зависит от скорости и направления движения источника и наблюдателя относительно среды, в которой распространяется волна. Особый случай составляет распространение электромагнитных волн в свободном пространстве (вакууме). В этом случае изменение частоты определяется только скоростью и направлением движения источника и наблюдателя относительно друг друга, что является следствием принципа относительности Эйнштейна (см. Относительности теория).

  Д. э. для звуковых волн может наблюдаться непосредственно. Он проявляется в повышении тона звука, когда источник звука и наблюдатель сближаются (за 1 сек наблюдатель воспринимает большее число волн), и соответственно в понижении тона звука, когда они удаляются.

  Рассмотрим Д. э. для монохроматических электромагнитных волн, распространяющихся в свободном пространстве. Если источник неподвижен относительно наблюдателя, то в системе отсчёта, связанной с наблюдателем, волна имеет ту же длину l₀ = c/n₀, что в системе источника (с — скорость света в вакууме, n₀ — частота излучаемых колебаний). Если источник равномерно движется относительно наблюдателя со скоростью v, направленной под углом a к наблюдаемому лучу, то в системе наблюдателя длина волны изменится. Вдоль наблюдаемого луча изменение длины волны равно приращению расстояния за время 1/n₀’ (за период излучаемого колебания):

В формуле (1) l — длина принимаемой волны, l¢₀ — длина испускаемой волны, b= v/c. Множитель

учитывает замедление времени в системе движущегося источника, в результате которого измеренное значение частоты n'₀ одного и того же колебания в системе наблюдателя оказывается ниже, чем в системе источника n₀ (в этом сказывается различие течения времени в системах движущегося источника и наблюдателя — эффект специальной теории относительности).

  Уравнение (1) позволяет найти частоту колебаний, воспринимаемых наблюдателем,

  При движении источника к наблюдателю (a = 0, cos a = 1) или от наблюдателя (a = p, cos a = -1) имеет место продольный Д. э.:

  При сближении источника и наблюдателя частота n принимаемых колебаний возрастает, при удалении — убывает. Продольный Д. э. даёт максимально возможное изменение частоты при данной скорости.

  Если источник движется вокруг наблюдателя по окружности [в формуле (2) a = ±^p/₂, cos a = 0], то и в этом случае воспринимаемая частота отличается от излучаемой

хотя число длин волн, укладывающихся на пути распространения, остаётся неизменным. Формула (4) определяет поперечный Д. э., обусловленный разным ходом времени в системах источника и наблюдателя. Поперечный Д. э. является эффектом второго порядка малости относительно v/c и наблюдать его значительно труднее, чем продольный. В случае сравнения частот в одной системе отсчёта, как, например, при радиолокации, поперечный Д. э. отсутствует.

  В тех случаях, когда показатель преломления n среды, в которой движется источник, отличается от 1 и зависит от частоты, значение воспринимаемой частоты соответствует решению уравнения

где n (n) — показатель преломления, зависящий от частоты n. В области частот, где эта зависимость выражена очень резко (см. Дисперсия волн), уравнение (5) может иметь несколько решений (сложный Д. э.).

  В среде с изменяющимся во времени показателем преломления Д. э. возникает и при неподвижных друг относительно друга источнике и приёмнике. Подобное явление может иметь место при космической связи, когда радиолуч проходит через ионосферу Земли с переменным показателем преломления.

  Понятие Д. э. обобщается и на изменение частоты электромагнитного излучения в гравитационном поле (эффект теории тяготения Эйнштейна). Например, некоторая линия солнечного спектра с частотой n₀ будет наблюдаться на Земле как линия с частотой

где j₁ и j₂ — гравитационные потенциалы Солнца и Земли (j₁ и j₂ < 0). При наблюдении на Земле излучения Солнца и звёзд линии смещаются под действием гравитации в область более низких частот, т.к. |j₁| > |j₂|.

  Д. э. назван в честь австрийского физика К. Доплера, обосновавшего теоретически (1842) этот эффект в акустике и оптике. Русский физик В. А. Михельсон распространил его на случай среды с переменными параметрами (1899). Существование поперечного Д. э. было экспериментально подтверждено американскими физиками Г. Айвсом и Д. Стилуэллом (1938).