Большая Советская Энциклопедия (ЭЛ)

  Для решения большинства задач Э. и и. о. достаточно рассматривать движение заряженных частиц в рамках классической механики , т. к. волновая природа частиц (см. Корпускулярно-волновой дуализм ) в этих задачах практически не проявляется. В таком приближении Э. и и. о. носит название геометрической Э. и и. о., что обусловлено наличием глубокой аналогии между геометрической Э. и и. о. и геометрической оптикой световых лучей, которая выражается в том, что поведение пучков заряженных частиц в электрических и магнитных полях во многом подобно поведению пучков лучей света в неоднородных оптических средах. В основе указанной аналогии лежит более общая аналогия между классической механикой и световой геометрической оптикой, установленная У. Р. Гамильтоном , доказавшим в 1834, что общее уравнение механики (уравнение Гамильтона — Якоби) по форме подобно оптическому уравнению эйконала. Как и в световой геометрической оптике, в геометрической Э. и и. о. вводится понятие преломления показателя , при вычислении погрешностей изображения — аберраций, большая часть которых аналогична аберрациям оптических систем , — зачастую используется метод эйконала. Когда приближение геометрической Э. и и. о. недостаточно, например при исследовании разрешающей способности электронного микроскопа, привлекаются методы квантовой механики .

  В электроннооптических устройствах широко применяются электрические и магнитные поля, обладающие симметрией вращения относительно оптической оси системы. ЭЛ и электронные зеркала с такими полями называются осесимметричными. Электрические поля с симметрией вращения создаются электродами в виде цилиндров, чашечек, диафрагм с круглыми отверстиями и т. п. (рис. 2 ). Для получения осесимметричных магнитных полей используют электромагниты (иногда постоянные магниты) с полюсами в форме тел вращения или тороидальные катушки с намоткой из изолированной проволоки, по которой пропускается электрический ток (рис. 3 ). Осесимметричные линзы и зеркала создают правильные электроннооптические изображения, если заряженные частицы движутся достаточно близко к оси симметрии поля, а их начальные скорости мало отличаются друг от друга. Если эти условия не выполняются, погрешности изображения становятся весьма значительными. Когда предмет и изображение лежат за пределами поля, осесимметричные ЭЛ — всегда собирающие. В электростатических осесимметричных ЭЛ, как и в светооптических линзах со сферическими поверхностями, изображение может быть только прямым или перевёрнутым, в магнитных ЭЛ — оно дополнительно повёрнуто на некоторый угол. Электроннооптические свойства поля с симметрией вращения определяются положением его кардинальных точек, аналогичных кардинальным точкам осесимметричных светооптических изображающих систем: двух фокусов, двух главных точек и двух узловых точек. Построение изображения производится по правилам световой геометрической оптики. Электростатическим осесимметричным полям свойственны те же пять видов геометрических аберраций третьего порядка, что и светооптическим центрированным системам сферических поверхностей: сферическая аберрация , астигматизм , кривизна поля изображения, дисторсия и кома . В магнитных полях к ним добавляются ещё три: т. н. анизотропные дисторсия, астигматизм и кома. Кроме того, существуют три вида хроматических аберраций (в электростатических полях — два), обусловленных некоторым неизбежным разбросом энергий поступающих в поле частиц. Вообще говоря, аберрации полей с симметрией вращения в сопоставимых условиях значительно превышают по величине аберрации светооптических центрированных систем, т. е. ЭЛ и электронные зеркала по качеству существенно уступают светооптическим. Вопрос о компенсации аберраций или их уменьшении является одним из основных в теоретических Э. и и. о.