Большая Советская энциклопедия (ГА)

  Понятие Г. р. переносится и на др. геометрические объекты: четыре луча, проектирующие из одной точки гармонически расположенные точки, образуют гармонический пучок лучей. Аналогично определяется гармонический пучок плоскостей.

  Э. Г. Позняк.

Рис. к ст. Гармоническое расположение.

Гармоническое среднее

Гармони'ческое сре'днее, число (у ), обратное которому есть арифметическое среднее чисел, обратных данным числам (а₁ , a₂ ,..., a_n ):

Гармония (музык.)

Гармо'ния, выразительные средства музыки, основанные на объединении музыкальных звуков в созвучия и последованиях созвучий в условиях лада и тональности . Важнейшее значение в Г. имеют аккорды — созвучия, звуки которых расположены или могут быть расположены по терциям. Терцовое построение аккордов опирается на естественные акустические предпосылки, в первую очередь на натуральный звукоряд (порой применяются и др. принципы построения аккордов, например квартовый). В последованиях аккордов выявляются их ладовые функции (см. Функции ладовые )-, некоторые воспринимаются как устойчивые (центральный аккорд лада, определяющий тональность, тоника ), другие — как неустойчивые (группы доминанты и субдоминанты ). Логика ладофункционального движения сочетается в последованиях аккордов с естественностью движения составляющих их голосов (голосоведение ). Аккорды и их последования не только подчиняются ладофункциональным закономерностям, но и обладают своими колористическими (фоническими) качествами. Однако выразительность Г. зависит от всех элементов музыкального языка, и в первую очередь от мелодии . Со своей стороны, Г. влияет на восприятие мелодии (см. Гармонизация ). Г. участвует в созидании музыкальной формы . В построении различных форм существенно значение многих гармонических средств, например каденций , модуляций , соотношения и последования тональностей.

  Особенности гармонического языка составляют один из компонентов музыкального стиля — как стиля творчества какого-либо композитора, так и стиля, понимаемого в качестве более широкой музыкально-исторической категории.

  Истоки Г. профессиональной музыки лежат в народном музыкальном искусстве. С течением времени Г. постепенно и всесторонне обогащается. При этом эволюция разных сторон Г. происходит неодинаковыми темпами. Так, развитие в области аккордики протекает быстрее, чем в области ладовых функций. Необходимым условием существования Г. на всех этапах её развития остаётся лад, проявления которого гибки, широки и изменчивы. Примерно с начала 17 в. наблюдался значительный прогресс в области Г. Важнейший этап развития Г. связан с музыкой венских классиков. В особенности пышный расцвет Г. переживает в 19 в. Это время ознаменовалось гармоническими нововведениями Л. Бетховена и композиторов-романтиков, выдвижением национальных музыкальных школ, в частности русской музыкальной классики. Одна из ярких глав эволюции Г. — музыкальный импрессионизм. Современный период развития Г. характеризуется своими достижениями, в частности в современной музыке.

  Учение о Г. представляет собой один из основных разделов музыкознания. Основополагающее значение для этого учения, в современном понимании, имели труды Ж. Ф. Рамо, а в последующее время — Х. Римана, Э. Курта и др. В нашей стране ещё до появления трудов Римана большой вклад в разработку учения о Г. внесли П. И. Чайковский и Н. Л. Римский-Корсаков. Многое здесь сделано и в сов. время. Важнейшим направлением в учении о Г. является ладофункциональная теория (см. Функциональная школа ). Г. как учебный предмет входит в основу профессионального музыкального образования.

  Лит.: Чайковский П., Руководство к практическому изучению гармонии, Полн. собр. соч., т. Ill а, М., 1957; Римский-Корсаков Н., Практический учебник гармонии, Полн. собр. соч., т. IV, М., 1960; Риман Г., Упрощенная гармония или учение о тональных функциях аккордов, пер. с нем., М., 1896; Катуар Г., Теоретический курс гармонии, ч. 1—2, М., 1924—25; Шевалье Л., История учений о гармонии, пер. с франц.. М., 1932; Учебник гармонии, М., 1969; Тюлин Ю. и Привано Н., Теоретические основы гармонии, 2 изд., М., 1965; их же. Учебник гармонии, 2 изд., М., 1964; Берков В., Гармония. Учебник, 2 изд., М., 1970; Скребков С., Гармония в современной музыке, М., 1965; Rameau I. Ph., Traite de l'harmonie reduite á ses principes naturels, N. Y., [1965]; Koechlin Ch., Traite de l'harmonie, т. 1—3, P., 1928—30.

  В. О. Берков.

Гармония (соразмерность)

Гармо'ния (греч. harmonia — связь, стройность, соразмерность), соразмерность частей и целого, слияние различных компонентов объекта в единое органическое целое. В Г. получают внешнее выявление внутренняя упорядоченность и мера бытия.