Большая Советская энциклопедия (ГЕ)

  Натурфилософские построения Шеллинга и Окена (30-е гг.) распространялись и в науках о Земле, но в 40-х гг. они начали уступать место конкретным научным исследованиям. Развитие химии и физики способствовало изучению минералов (Э. Мичерлих, И. Брейтгаупт, К. Бишоф и др.). К основателям кристаллографии относятся Х. Вейс, И. Гессель. Закладываются основы классификации минералов (Г. Розе и др.). Продолжалась дифференциация наук о Земле, но вместе с тем начала формироваться и целостная система знаний. Выдающимся научным синтезом явился «Космос» (1845—62) — труд А. Гумбольдта, считающегося основателем общей физической географии, климатологии, географии растений. Гумбольдт содействовал развитию и др. отраслей естествознания. По его инициативе был организован «Магнитный союз» с целью проведения единообразных измерений земного магнетизма в разных странах. Он поддерживал исследования по астрономии, физике, химии, математике. Одновременно с комплексным подходом Гумбольдта развивалось и др. направление географических исследований — т. н. хорологическое (страноведческое), представленное К. Риттером. Гумбольдт, а вместе с ним Л. Бух восприняли идеи плутонизма в геологии и развивали катастрофистские представления о горообразовании. Труды по динамической и эволюционной геологии были созданы К. Гоффом, внёсшим крупный вклад в разработку и обоснование разновидности исторического метода, получившего впоследствии название актуализм. Палеонтологические методы в геологии, появившиеся в начале века в Великобритании и Франции, легли затем в основу биостратиграфических исследований в Г. (А. Оппель, Ф. Квенштедт и др.). Расширяются геодезические и астрономические исследования: фундаментальные работы по геодезии выполнили Гаусс и Ф. Бессель.

  Развитие естественных и технических наук во 2-й половине 19 в. Выход науки в Г. на передовые рубежи. Во 2-й половине 19 в. в Г. происходит быстрый прогресс во всех областях теоретического и прикладного естествознания, а в математике, органической и технической химии, в биологии и в ряде отраслей физики нем. наука заняла ведущие позиции. В этот период она характеризуется не только созданием глубоких обобщающих теорий, но и интенсивной разработкой прикладных и технических дисциплин; поэтому и значение науки для развития страны было большим, чем в др. развитых странах. Химические исследования в университетах и технических институтах получали материальную поддержку со стороны быстро растущей промышленности; такая поддержка была исключительным явлением для того времени. Расцвету математики, физики, биологии, медицины содействовали множественность научных центров, характерная для немецкой науки, наличие в Г. (в отличие от др. развитых стран) уже в 19 в. большого числа профессиональных учёных, а также «миграция» учёных из одних университетов в другие. Во 2-й половине 19 в. Г. занимала первое место в мире по количеству научных журналов (особенно химических и медицинских). Высокие требования предъявлялись к квалификации учёных и преподавателей естественных наук (например, «Прусское положение» от 1866 требовало от каждого кандидата на должность учителя математики в гимназии таких глубоких знаний по высшей геометрии, математическому анализу и аналитической механике, чтобы он был в состоянии проводить в этих областях самостоятельные исследования); учителем гимназии был Г. Грасман; с преподавания в гимназии начинали К. Вейерштрасс, Р. Клаузиус и мн. др. крупнейшие учёные.

  Ведущая роль немецкой математики в мировой науке 2-й половине 19 в. определялась в первую очередь пересмотром основных понятий математического анализа с целью более строгого его обоснования («арифметизация анализа»). Эта задача была выполнена прежде всего К. Вейерштрассом, а также Р. Дедекиндом (в Брауншвейге) и другими математиками берлинской школы и привела к важным обобщениям. В значительной мере в связи с исследованиями основ анализа оформилась (в трудах Г. Кантора) новая математическая дисциплина — теория множеств (см. Множеств теория). Ещё более плодотворным оказалось влияние трудов и идей Б. Римана — крупнейшего математика середины 19 в., продолжателя традиций К. Гаусса. Риману принадлежит глубокий анализ понятия интеграла («интеграл Римана»); он дал новое построение теории функций комплексного переменного, используя геометрические методы (т. н. конформное отображение), которые и теперь применяются в гидроаэродинамике и других областях физики. Его фундаментальные идеи в геометрии (развивавшие неевклидову геометрию Н. И. Лобачевского) получили признание лишь два десятилетия спустя; риманова геометрия, развитая впоследствии др. учёными, была использована А. Эйнштейном в общей теории относительности. В последней четверти 19 в. Ф. Клейн осуществил синтез многих областей математики на основе теории групп. Благодаря Клейну Гёттингенский университет стал к концу 19 в. мировым центром математической мысли.