Большая Советская Энциклопедия (ГР)

Гравитацио'нное по'ле Земли', поле силы тяжести ; силовое поле, обусловленное притяжением (тяготением) Земли и центробежной силой, вызванной её суточным вращением. Зависит также (незначительно) от притяжения Луны, Солнца и др. небесных тел и масс земной атмосферы. Г. п. З. характеризуется силой тяжести (см. Гравиметрия ), потенциалом силы тяжести и различными производными от него. Потенциал имеет размерность см ² .сек ^–2 . За единицу измерения первых производных потенциала, в том числе силы тяжести, в гравиметрии принимается миллигал (мгл ), равный 10^–3 см .сек ^–2 , а вторых производных — этвеш (Е ), равный 10^–9 сек ^–2 . Часть потенциала силы тяжести, обусловленная только притяжением масс Земли, называется потенциалом земного притяжения, или геопотенциалом.

  Для решения практических задач потенциал земного притяжения представляется в виде ряда

  где r — геоцентрическое расстояние; j и l — географическая широта и долгота точки, в которой рассматривается потенциал; P _nm — присоединённые функции Лежандра; GE — произведение постоянной тяготения на массу Земли, равное 398 603·10⁹ м ³ сек ^–2 , а — большая полуось Земли; C _nm и S _nm — безразмерные коэффициенты, зависящие от фигуры Земли и внутреннего распределения масс в ней. Главный член ряда —  соответствует потенциалу притяжения шара с массой Земли. Второй по величине член (содержащий C ₂₀ ) учитывает сжатие Земли. Последующие члены, коэффициенты которых на три порядка и более меньше, чем C ₂₀ , отражают детали фигуры и строения Земли. Из-за отсутствия точных данных об истинном распределении масс внутри Земли и о её фигуре невозможно непосредственно вычислить коэффициенты C _nm и S _nm . Поэтому они определяются косвенно по совокупности измерений силы тяжести на поверхности Земли и по наблюдениям возмущений в движении близких искусственных спутников Земли (ИСЗ). В табл. приведены результаты определения коэффициентов разложения, установленные на основе наблюдений движения ИСЗ. Аналогичными рядами описывается поле силы тяжести Земли.

  Для удобства решения различных задач Г. и. З. условно разделяется на нормальную и аномальную части. Основная — нормальная часть, описываемая несколькими первыми членами разложения, соответствует идеализированной Земле («нормальной» Земле) простой геометрической формы и с простым распределением плотности внутри неё. Аномальная часть поля меньше по величине, но имеет сложное строение. Она отражает детали фигуры и распределения плотности реальной Земли. Нормальная часть поля силы тяжести рассчитывается по формулам распределения ускорения нормальной силы тяжести g. В СССР и др. социалистических странах наиболее часто используется формула Гельмерта (1901—09):

g = 978030 (1 + 0,005302 sin² j — —0,000007sin ² 2j) мгл .

Формула Кассиниса (1930), называемая международной, имеет вид:

g = 978049 (1 + 0,0052884 sin² j — 0,0000059 sin² 2j) мгл .

  Существуют другие, менее распространённые, формулы, учитывающие небольшое долготное изменение g, а также асимметрию Северного и Южного полушарий. Ведётся подготовка к переходу к единой новой формуле с учётом уточнённого абсолютного значения силы тяжести. С помощью формул распределения нормальной силы тяжести, зная высоты пунктов наблюдений, а также строение окружающего рельефа и плотности слагающих его пород, вычисляют аномалии силы тяжести , которые применяются для решения большинства задач гравиметрии.

  Потенциал силы тяжести используется при изучении фигуры Земли, близкой к уровенной поверхности Г. п. З., а также в астродинамике при изучении движения искусственных спутников в Г. п. З. (уровенной называется поверхность, во всех точках которой потенциал имеет одинаковое значение; сила тяжести направлена к ней по нормали). Одна из уровенных поверхностей, которая совпадает с невозмущённой средней поверхностью океанов, называется геоидом . По направлению силы тяжести устанавливается отвес и определяется положение астрономического зенита. Поскольку уклонения отвеса приближённо равны отношению горизонтальной составляющей притяжения к силе тяжести, то знание их величин в определённом смысле позволяет судить и о Г. п. З.