Большая Советская Энциклопедия (ХО)

  Лит. см. при ст. Холла эффект , Датчик .

  Ю. П. Гайдуков.

Холла эффект

Хо'лла эффе'кт, появление в проводнике с током плотностью j, помещенном в магнитное поле Н, электрического поля E_x , перпендикулярного Н и I . Напряжённость электрического поля (поля Холла) равна:

E_x = Rhjsin a,      (1)

где a угол между векторами Н и f (a < 180°). Если H ^ j, то величина поля Холла E_x максимальна: E_x = RHj. Величина R, называется коэффициентом Холла, является основной характеристикой Х. э. Эффект открыт Э. Г. Холлом в 1879 в тонких пластинках золота. Для наблюдения Х. э. вдоль прямоугольных пластин из исследуемых веществ, длина которых l значительно больше ширины b и толщины d, пропускается ток I = jbd (см. рис. ); магнитное поле перпендикулярно плоскости пластинки. На середине боковых граней, перпендикулярно току, расположены электроды, между которыми измеряется эдс Холла V_x .

V_x = E_x b = RHj/d.      (2)

  Т. к. эдс Холла меняет знак на обратный при изменении направления магнитного поля на обратное, то Х. э. относится к нечётным гальваномагнитным явлениям .

  Простейшая теория Х. э. объясняет появление эдс Холла взаимодействием носителей тока (электронов проводимости и дырок) с магнитным полем. Под действием электрического поля носители заряда приобретают направленное движение (дрейф), средняя скорость которого (дрейфовая скорость) v_др ¹ 0. Плотность тока в проводнике j = n xev_др , где n — концентрация числа носителей, e — их заряд. При наложении магнитного поля на носители действует Лоренца сила : F = е [Нv_др ], под действием которой частицы отклоняются в направлении, перпендикулярном v_др и Н. В результате в обеих гранях проводника конечных размеров происходит накопление заряда и возникает электростатическое поле — поле Холла. В свою очередь поле Холла действует на заряды и уравновешивает силу Лоренца. В условиях равновесия eE_x = eHv_др , , отсюда R = 1/ne см³ /кулон. Знак R совпадает со знаком носителей тока. Для металлов , у которых концентрация носителей (электронов проводимости) близка к плотности атомов (n » 10²² см^-3 ), R ~ 10^-3см³ /кулон, у полупроводников концентрация носителей значительно меньше и R~ 10^-5см³ /кулон. Коэффициент Холла R может быть выражен через подвижность носителей заряда m = е t/m* и удельную электропроводность s = j/E = env_др Е:

R = m/s.     (3)

  Здесь m*— эффективная масса носителей, t — среднее время между 2 последовательными соударениями с рассеивающими центрами.

  Иногда при описании Х. э. вводят угол Холла j между током j и направлением суммарного поля Е: tgj = E_x /E = Wt, где W — циклотронная частота носителей заряда. В слабых полях (Wt << 1) угол Холла j » Wt можно рассматривать как угол, на который отклоняется движущийся заряд за время t. Приведённая теория справедлива для изотропного проводника (в частности, для поликристалла ), у которого m* и t — постоянные величины. Коэффициент Холла (для изотропных полупроводников) выражается через парциальные проводимости s_э и s_д и концентрации электронов n_э и дырок n_д :

       (4)

  При n_э = n_д = n для всей области магнитных полей , а знак R указывает на преобладающий тип проводимости.

  Для металлов величина R зависит от зонной структуры и формы Ферми поверхности . В случае замкнутых поверхностей Ферми и в сильных магнитных полях (Wt >> 1) коэффициент Холла изотропен, а выражения для R совпадают с формулой 4, б. Для открытых поверхностей Ферми коэффициент R анизотропен. Однако, если направление Н относительно кристаллографических осей выбрано так, что не возникает открытых сечений поверхности Ферми, то выражение для R аналогично 4, б .

  В ферромагнетиках на электроны проводимости действует не только внешнее, но и внутреннее магнитное поле: В = Н + 4pМ. Это приводит к особому ферромагнитному Х. э. Экспериментально обнаружено, что E_x = (RB + R_a M ) j, где R — обыкновенный, a R_a — необыкновенный (аномальный) коэффициент Холла. Между R_a и удельным электросопротивлением ферромагнетиков установлена корреляция.

  Исследования Х. э. сыграли важную роль в создании электронной теории твёрдого тела . Х. э. — один из наиболее эффективных современных методов изучения энергетического спектра носителей заряда в металлах и полупроводниках. Зная R, можно определить знак носителей и оценить их концентрацию, а также часто сделать заключение о количестве примесей в веществе, например в полупроводнике. Он имеет также ряд практических применений: используется для измерения напряжённости магнитного поля (см. Магнитометр ), усиления постоянных токов (в аналоговых вычислительных машинах ), в измерительной технике (бесконтактный амперметр) и т.д. (подробно см. Холла эдс датчик ).