Большая Советская Энциклопедия (КЛ)

  М. С. Роговин.

Клапейрон Бенуа Поль Эмиль

Клапейро'н (Clapeyron) Бенуа Поль Эмиль (26.1.1799, Париж, — 28.1.1864, там же), французский физик, член Парижской АН (1858). Окончил Политехническую школу в Париже (1818). В 1820—30 работал в Петербурге в институте инженеров путей сообщения. По возвращении во Францию был профессором Школы мостов и дорог в Париже. В 1834 обратил внимание на работу С. Карно, повторил его рассуждения и, впервые применив графический метод в термодинамике, придал его результатам геометрическую форму. Исследуя цикл Карно, вывел уравнение состояния идеального газа (см. Клапейрона уравнение). Ввёл зависимость точки плавления и кипения от давления (см. Клапейрона — Клаузиуса уравнение).

  Соч.: M'emoire sur la puissance motrice de la chaleur, «Journal de l''ecole royale polytechnique», 1834, t. 14, cah. 23: M'emoire sur la reglement des tiroirs dans les machines a vapeur, «Comptes rendus hebdomadaires des s'eances de l'Acad'emie des sciences», 1842, t. 14, № 18, p. 632—63; Calcul d'une poutre 'elastique reposant librement sur des appuis in'egalement espac'es, там же, 1857, t. 45, № 26.

  Лит.: Дубровский О. В., Клапейрон и его работа «О движущей силе теплоты», «Труды Ленинградского кораблестроительного института», 1953, в. 11; Искольдский И. И., Бенуа Клапейрон, «Успехи химии». 1945, т. 14, в. 4.

Клапейрона - Клаузиуса уравнение

Клапейро'на — Кла'узиуса уравне'ние, термодинамическое уравнение, относящееся к процессам перехода вещества из одной фазы в другую (испарение, плавление, сублимация, полиморфное превращение и др.). Согласно К. — К. у., теплота фазового перехода (например, теплота испарения, теплота плавления) при равновесно протекающем процессе определяется выражением

, (1)

  где Т — температура перехода (процесс изотермический), dp/dT — значение производной от давления по температуре при данной температуре перехода, (V₂—V₁) — изменение объёма вещества при переходе его из первой фазы во вторую.

  Первоначально уравнение было получено в 1834 Б. П. Э. Клапейроном из анализа Карно цикла для конденсирующегося пара, находящегося в тепловом равновесии с жидкостью. В 1850 P. Клаузиус усовершенствовал уравнение и распространил его на др. фазовые переходы. К. — К. у. применимо к любым фазовым переходам, сопровождающимся поглощением или выделением теплоты (т. н. фазовым переходом 1 рода), и является прямым следствием условий фазового равновесия, из которых оно и выводится.

  К. — К. у. может служить для расчёта любой из величин, входящих в уравнение, если остальные известны. В частности, с его помощью рассчитывают теплоты испарения, экспериментальное определение которых сопряжено со значительными трудностями.

  Часто К. — К. у. записывают относительно производных dp/dT или dT/dp:

 (2)

  Для процессов испарения и сублимации dp/dT выражает изменение давления насыщенного пара р с температурой Т, а для процессов плавления и полиморфного превращения dT/dp определяет изменение температуры перехода с давлением. Иными словами, К. — К. у. является дифференциальным уравнением кривой фазового равновесия в переменных р, Т.

  Для решения К. — К. у. необходимо знать, как изменяются с температурой и давлением величины L, V₁ и V₂, что представляет сложную задачу. Обычно эту зависимость устанавливают эмпирически и решают К. — К. у. численно.

  К. — К. у. применимо как к чистым веществам, так и к растворам и отдельным компонентам растворов. В последнем случае К. — К. у. связывает парциальное давление насыщенного пара данного компонента с его парциальной теплотой испарения.

  Лит.: Курс физической химии, под ред. Я. И. Герасимова, 2 изд., т. 1, М., 1969.

  Ю. И. Поляков.

Клапейрона уравнение

Клапейро'на уравне'ние, Клапейрона — Менделеева уравнение, найденная Б. П. Э. Клапейроном (1834) зависимость между физическими величинами, определяющими состояние идеального газа: давлением газа р, его объёмом V и абсолютной температурой Т.

  К. у. записывается в виде pV = ВТ, где коэффициент пропорциональности В зависит от массы газа. Д. И. Менделеев, используя Авогадро закон, вывел в 1874 уравнение состояния для 1 моля идеального газа pV = RT, где R — универсальная газовая постоянная. Для газа, имеющего общую массу М и молекулярную массу m,

  , или pV=NkT,'