Большая Советская Энциклопедия (КР)

Кристаллоо'птика, пограничная область оптики и кристаллофизики, охватывающая изучение законов распространения света в кристаллах. Характерными для кристаллов явлениями, изучаемыми К., являются: двойное лучепреломление, поляризация света, вращение плоскости поляризации, плеохроизм и др. Явление двойного лучепреломления впервые наблюдалось в кристаллах исландского шпата датским учёным Э. Бартолином в 1669. Эта дата считается началом возникновения К. Вопросы поглощения и излучения света кристаллами изучаются в спектроскопии кристаллов. Влияние электрических и магнитных полей на оптические свойства кристаллов исследуются в электрооптике и магнитооптике, опирающихся на основные законы К.

  Т. к. период кристаллической решётки(~ 10 ) во много раз меньше длины волны видимого света (4000—7000 ), кристалл можно рассматривать как однородную, но анизотропную среду (см. Кристаллофизика). Оптическая анизотропия кристаллов обусловлена анизотропией поля сил взаимодействия частиц. Характер этого поля связан с симметрией кристаллов. Все кристаллы, кроме кристаллов кубических сингоний, оптически анизотропны.

  Оптическая анизотропия прозрачных немагнитных кристаллов обусловлена анизотропией диэлектрической проницаемости e. В изотропных средах вектор электрической индукции D связан с вектором электрического поля Е соотношением D = eЕ, где e — скалярная величина, в случае переменных полей зависящая от их частоты (см. Диэлектрики). Т. о., в изотропных средах векторы D и Е имеют одинаковое направление. В кристаллах направления векторов D и Е не совпадают друг с другом, а соотношение между величинами D и Е имеет более сложный вид, т. к. диэлектрическая проницаемость e, описываемая тензором, зависит от направления в кристалле. Следствием этого и является наблюдаемая анизотропия оптических свойств кристаллов, в частности зависимость скорости распространения волны u и преломления показателя n от направления. Зависимость компонент тензора диэлектрической проницаемости от частоты волны объясняет дисперсию оптических свойств кристаллов.

  Зависимость диэлектрической проницаемости e и, следовательно, показателя преломления n от направления может быть представлена графически. Если из произвольной точки О кристалла провести по всем направлениям радиусы-векторы r, модули которых r = n =, где e — диэлектрическая проницаемость в направлении r, то концы векторов r будут лежать на поверхности эллипсоида, называемого оптической индикатрисой (рис. 1). Оси симметрии этого эллипсоида определяют три взаимно перпендикулярных главных направления в кристалле. В прямоугольной декартовой системе координат, оси которой совпадают с главными направлениями, уравнение оптической индикатрисы имеет вид

, (1)

где n_x, n_yи n_z — значения n вдоль главных направлений (главные значения тензора диэлектрической проницаемости и n). Оптической осью кристалла называют прямую, проходящую через данную точку О кристалла перпендикулярно к плоскости кругового сечения оптической индикатрисы.

  В случае оптически изотропных кубических кристаллов e не зависит от направления, и оптического индикатриса превращается в сферу с радиусом r = n =. В кристаллах средних сингоний (тригональной, тетрагональной и гексагональной) одно из главных направлений совпадает с главной осью симметрии кристалла. В этих кристаллах оптическая индикатриса — эллипсоид вращения, и кристаллы имеют только одну оптическую ось, совпадающую с осью вращения эллипсоида. Такие кристаллы называют одноосными. Одноосный кристалл называется оптически положительным (+), если его оптическая ось совпадает с большей осью оптической индикатрисы (эллипсоид вытянут вдоль оси вращения), и оптически отрицательным (—), если эллипсоид сжат вдоль оси вращения. Кристаллы низших сингоний (ромбической, моноклинной и триклинной) называются двухосными. Их оптическая индикатриса — трёхосный эллипсоид, имеющий 2 круговых сечения и 2 оптических оси (рис. 1).

  Вследствие несовпадения направлений векторов D и Е поляризованная плоская монохроматическая волна в кристалле характеризуется двумя тройками взаимно перпендикулярных векторов d, Н, u и Е, Н, u' (рис. 2). Скорость u' совпадает по направлению с Пойнтинга вектором S и равна скорости переноса энергии волной. Её называют лучевой скоростью волны. Скорость u называют нормальной скоростью волны. Она равна скорости распространения фазы и фронта волны по направлению нормали N к фронту. Величины u и u' связаны соотношением

,

где a — угол между векторами D и Е.

  Нормальная и лучевая скорости волны u  определяются из уравнения Френеля — основного уравнения К.:

 (2)