Большая Советская Энциклопедия (КР)

Кру'ус Ханс Хансович [р. 10(22).10.1891, Тарту], советский историк, государственный и общественный деятель Эстонии, член-корреспондент АН СССР (1946), академик АН Эстонской ССР (1946). Член КПСС с 1940. Из рабочих. В 1917 один из организаторов партии эстонских эсеров, в 1920 — мелкобуржуазной Эстонской независимой социалистической партии. В 1923 окончил Тартуский университет, в 1931 защитил докторскую диссертацию «Крестьянское движение в Южной Эстонии в 40-х гг. XIX в.» (1930). В 1931—40 профессор Тартуского университета. В 1940 заместитель премьер-министра в демократическом правительстве Вареса, в 1940—41 и 1944 был ректором и заведующим кафедрой истории СССР Тартуского университета. В 1944—50 министр иностранных дел Эстонской ССР. В 1946—50 президент АН Эстонской ССР. В 1955—58 старший научный сотрудник института истории АН СССР. С 1958 председатель Комиссии по исследованию родного края АН Эстонской ССР. Основные работы по истории Эстонии и Прибалтики 13—20 вв.

  Соч.: Vene-Liivi s~oda (1558—1561), Tartu, 1924; Eesti Aleksandrikool, Tartu, 1939; Eesti ajaloost XIX s. teisel poolel 60—80 ndad aastad, Tallinn, 1957; Sajandi, l~oppes teine algas, Tallinn, 1964; Балтийский вопрос в XVI в. в зарубежной исторической литературе, «Вопросы истории», 1959, № 6; Воспоминания — важный исторический источник, «История СССР», 1963, № 1; Некоторые проблемы краеведческого движения, там же, 1965, № 2; История — спутница народа в Великой Отечественной войне, «Вопросы истории», 1971, № 5.

  Лит.: Studia historica in honorem Hans Kruus, Tallinn, 1971.

Кручение (в сопротивлении материалов)

Круче'ние (в сопротивлении материалов), вид деформации, характеризующийся взаимным поворотом поперечных сечений стержня, вала и т. д. под влиянием моментов (пар сил), действующих в этих сечениях. Поперечные сечения круглых стержней (валов) при К. остаются плоскими; при К. призматических стержней происходит т. н. депланация сечения (последнее не будет плоским). Если депланация в разных сечениях различна, то наряду с касательными напряжениями в поперечных сечениях стержня возникают также нормальные напряжения. В этом случае К. называется стеснённым. При свободном К. (когда депланация во всех сечениях одинакова) в поперечном сечении возникают только касательные напряжения.

  Наиболее часто встречающимся в практике случаем является К. круглого прямого стержня (рис. 1). В результате действия крутящего момента Мк в поперечных сечениях стержня возникают касательные напряжения t, а сечения стержня (расстояние между которыми равно l) поворачиваются одно относительно другого на угол закручивания j. Угол закручивания на единицу длины стержня называют относительным углом закручивания q. При свободном К. в упругой стадии относительный угол закручивания и наибольшие касательные напряжения t_max определяются по формулам:

, ,

где G — модуль упругости при сдвиге; I_к и W_к — условный момент инерции и момент сопротивления при К. В круглых сечениях I_к представляет собой полярный момент инерции I_p =pr⁴/2, а W_к — полярный момент сопротивления W_p=pr³/2. Для прямоугольных сечений с большей стороной h и меньшей b: I_k = ahb³, W_k= bhb², где коэффициенты a и b определяются в зависимости от отношения ^h/_b по таблицам. Для узких сечений ^h/_b ³ 10) можно принимать а = b »¹/₃.

  При К. круглого вала в упругой стадии касательного напряжения распределяются в поперечном сечении по линейному закону (рис. 2, а) и определяются по формуле  где r — расстояние от оси вала до рассматриваемой точки сечения. В упруго-пластической стадии касательные напряжения при К., соответствующие пределу текучести t_т, распространяются от поверхности к оси вала (рис. 2, б). В предельном состоянии пластическая зона распределяется до оси вала (рис. 2, в), при этом предельный крутящий момент для круглого сечения:

М_пред = (t_тpr ³)

  Понятие К. распространяется также и на действие внутренних касательных сил, возникающих при деформации пластиноки оболочек.

  Лит.: Беляев Н. М., Сопротивление материалов, 12 изд.. М., 1959; Курс сопротивления материалов, 5 изд., ч. 1, М., 1961; Новожилов В. В., Теория упругости, Л., 1958.

  Л. В. Касабьян.

Рис. 2. Распределение касательных напряжений в сечении круглого вала: а — в упругой стадии, б — в упруго-пластической, в — в пластической.

Рис. 1. Кручение круглого вала, защемленного одним концом.

Кручение (матем.)