В случае однородного изотермического (тающего) льда поля напряжения и скорости описываются системой эллиптических уравнений, а изменения их во времени вызываются только изменениями краевых условий. Аналитическое решение получено лишь для плоского течения в вязком (ньютоновском) приближении, приводящем к бигармоническим уравнениям для компонент девиатора напряжения и скорости деформации. Для трёхмерных ледников, тонких по сравнению с горизонтальными размерами и без крупных неровностей дна, удовлетворительное приближённое решение получается при пренебрежении нормальными компонентами напряжения, которые в таких условиях на 1—2 порядка меньше касательных.
Наблюдения и расчёты дают поля скорости Л. с особыми точками (максимумами и минимумами) и линиями (стрежнями и ледоразделами) на внешней поверхности, которые тесно связаны с морфологией, поскольку скорость на верхней поверхности пропорциональна её наклону и толщине льда не менее чем в 3—5-й степени. С глубиной скорость соответственно уменьшается, причём, чем ближе к дну, тем быстрее. Т. о., в Л. происходит как бы скольжение друг по другу тонких слоев льда, приблизительно параллельных дну, растягивающихся в продольном направлении и утоньшающихся в области питания и одновременно сжимающихся в продольном направлении и утолщающихся в области абляции. Эта деформация сопровождается поперечным сжатием или растяжением от изменений ширины в горных Л. и растяжением при радиальном растекании ледниковых покровов. Линии тока входят внутрь Л. в области питания, выходят из Л. в области абляции и параллельны поверхности на границе питания.
В холодных Л. на дне скорость равна нулю, а основная деформация сдвига имеет место в относительно более тёплом придонном слое, где выделяется теплота деформирования, тогда как жёсткий верхний лёд движется, почти не деформируясь. Значительное влияние на температурное поле оказывает перенос холода льдом, опускающимся внутрь Л. в области питания и движущимся в более тёплые нижние части Л., вследствие чего там температура сначала понижается с глубиной, а затем повышается в придонных слоях от внутреннего тепловыделения и геотермического тепла. В изотермических Л. вся теплота деформирования затрачивается на внутреннее таяние льда. Чем выше напряжение сдвига, тем больше скорость скольжения по дну, так что скользящие друг по другу тонкие слои льда в изотермических Л. не параллельны дну, а как бы срезаны им. Часть линий тока кончается на дне и внутри Л., где происходит донное и внутреннее таяние.
В стационарном состоянии линии тока совпадают с траекториями частиц льда, что даёт возможность вычислить соответствующее этому состоянию поле возраста льда (положение изохронных поверхностей и годовых слоев льда). В плане линии тока отклоняются от линий наклона поверхности (в горных Л. до 45°) в направлении, противоположном стрежню под действием вращающего момента, создаваемого торможением со стороны медленнее движущихся боковых масс льда. Максимальная скорость у горных Л. обычно составляет от нескольких
Колебания.
В стационарном состоянии Л. положение его поверхности не меняется, т.к. сумма скоростей движения поверхности по нормали к ней самой за счёт питания или абляции и за счёт движения льда равна нулю. Однако это условие никогда не выдерживается прежде всего из-за чередований погоды и сезонов года, так что в лучшем случае возможно лишь квазистационарное состояние с возвращением к исходному положению после годового цикла изменений. В нестационарном состоянии Л. внешняя граница питания не совпадает с кинематической границей, на которой вектор скорости параллелен поверхности, и нормальная к поверхности компонента скорости равна нулю. Положение кинематической границы питания значительно более устойчиво, чем внешней, она перемещается медленно, поэтому представляет собой одновременно структурную границу между областью параллельного поверхности залегания годовых слоев вверху и областью обнажения внутренних структур и морен внизу. В процессе колебаний Л. происходят изменения величины скорости, а также медленные изменения конфигурации поля скорости — направления линий тока и положения особых точек и линий.