Большая Советская Энциклопедия (МА)

  Другим, не менее естественным, показателем качества работы линии связи может служить относительное время её занятости, то есть предел р* при T ®¥ (если он существует) отношения t_Т /Т , где t_Т — суммарное время, в течение которого за период Т все n каналов линии связи одновременно заняты. Этот предел можно назвать вероятностью занятости. Обозначим X(t) число каналов, занятых в момент t . Тогда можно показать, что: 1) если моменты поступления вызовов образуют пуассоновский поток однородных событий, 2) длительности разговоров последовательных абонентов суть независимые (между собой и от моментов поступления вызовов) одинаково распределённые случайные величины, то случайный процесс X(t) , t ³ 0, обладает эргодическим распределением, то есть существуют [не зависящие от начального распределения Х(0) ] пределы

 

причём

     (*)

где r — произведение интенсивности потока поступлений вызовов на среднюю длительность разговора отдельного абонента. Кроме того, в этом случае р = р *, и их общее значение равно p _n . Формулы (*) используются для расчёта минимального количества каналов линии связи, обеспечивающей заданную вероятность отказа. Эти формулы называются Эрланга формулами . Следует добавить, что при отказе от условия 1) равенство р = р * может не выполняться.

  Становление М. о. т. было вызвано интересом к математическим задачам, возникающим в организации телефонных сетей, датского инженера А. К. Эрланга, первые публикации которого относятся к 20-м годам 20 века. М. о. т. получила дальнейшее развитие в 40—50-х годах в работах К. Пальма (Швеция), Ф. Поллачека (Франция), А. Я. Хинчина (СССР). Последнему принадлежит сам термин «М. о. т.». Эти работы были продолжены советским математиком Б. В. Гнеденко и другими. Развитие М. о. т. в значительной мере стимулируется расширением круга её применений. Являясь формально частью теории случайных процессов, М. о. т. выделилась в самостоятельную область исследований со своим кругом задач и методов их решения и в свою очередь стимулирует развитие теории случайных процессов.

  Лит.: Хинчин А. Я., Работы по математической теории массового обслуживания, М., 1963; Розенберг В. Я., Прохоров А. И., Что такое теория массового обслуживания, М., 1965; Гнеденко Б. В., Коваленко И. Н., Введение в теорию массового обслуживания, М., 1966; Саати Т. Л., Элементы теории массового обслуживания и её приложения, перевод с английского, М., 1971; Боровков А. А., Вероятностные процессы в теории массового обслуживания, М., 1972.

  О. В. Висков.

«Массовое действо»

«Ма'ссовое де'йство» , театрализованное зрелище, в котором участвуют большие массы народа (исполнители и зрители). «М. д.» проводятся обычно под открытым небом — на площадях, улицах, в парках, на стадионах. Яркие образцы народных зрелищ создала Древняя Греция (празднества, состязания, игры — олимпийские, пифийские и другие). Истоки «М. д.» восходят к средневековым мистериям. В Англии в 17 веке устраивался театрализованный майский праздник, основой которого стала игра о легендарном народном герое Робин Гуде. Во время Великой французской революции появились агитационные, проникнутые революционным пафосом массовые представления. 14 июля 1790 в празднестве на Марсовом поле участвовали представители 83 департаментов.

  В России «М. д.» вначале были связаны с сельскими праздниками и народным творчеством. В 15—16 веках они стали частью церковного богослужения. Новые монументальные формы народного массового празднества возникли после Октябрьской революции 1917. В 1918—21 были осуществлены масштабные представления: «Действо о III Интернационале», «Мистерия освобожденного труда», «К мировой коммуне», «Взятие Зимнего дворца» (все в Петрограде), «Борьба труда и капитала» (Иркутск). Постановщики этих «М. д.» — крупнейшие советские режиссёры Н. В. Петров, К. А. Марджанов, Н. П. Охлопков и другие. В последующие годы большое распространение получили тематические массовые представления на стадионах. В 1957 в дни 6-го Международного фестиваля молодёжи и студентов в Москве проводились торжественная церемония открытия фестиваля на стадионе и заключительное представление-митинг на Манежной площади. В 1961 в Севастополе было показано массовое представление «Пролог» об обороне Севастополя в 1854—55, в котором воссоздавались также важнейшие эпизоды боев города-героя во время Великой Отечественной войны 1941—45.

  Лит.: Луначарский А. В., О народных празднествах, в его книге: Театр и революция, М., 1924, с. 63—67; История советского театра, т. 1, Л., 1933, с. 264—90.

  А. И. Дубинская.

«Массовое общество»