Большая Советская Энциклопедия (МА)

  Основы синтеза механизмов в его аналитической форме были заложены в 19 веке в работах русского математика и механика П. Л. Чебышева . Исследуя его работы, можно представить всю последовательность решения задач синтеза механизмов в виде трёх этапов. Первый этап — выбор основного критерия синтеза и ограничивающих условий. Каждый механизм в зависимости от назначения и условий эксплуатации должен удовлетворять ряду требований, разнообразных по форме и содержанию. Некоторые из этих требований могут быть даже противоречивыми. Однако всегда можно установить, какое требование является решающим для правильной работы механизма, и в соответствии с этим выбрать основной критерий, по которому оценивается его качество. Основной критерий синтеза является функцией параметров механизма (называется также функцией-критерием, или целевой функцией), остальные требования к нему формулируются в виде ограничивающих условий на параметры. Другими словами, первый этап решения любой задачи синтеза — этап, на котором происходит формализация требований, предъявляемых к нему. На этом этапе задачи технологические и конструктивные превращаются в математические. Второй этап — установление аналитического выражения функции, характеризующей величину основного критерия синтеза. Выбор основного критерия определяется назначением механизма. Для некоторых механизмов его аналитическое выражение может оказаться очень сложным. Между тем существуют функции, которые имеют более простой вид и в то же время с достаточной для практики точностью характеризуют величину основного критерия. При этом необходимо только, чтобы погрешности от замены функции-критерия её приближённым выражением были меньше тех погрешностей, которые возникают в реальном механизме из-за неточностей изготовления его деталей, упругости звеньев и других причин. Третий этап — вычисление постоянных параметров механизма из условий оптимизации основного критерия с учётом ограничивающих условий (ограничений). В одних случаях эти условия выражаются в виде одного или нескольких уравнений и системы неравенств, из которых непосредственно находятся искомые параметры (точный синтез). В других случаях отыскиваются такие значения параметров, при которых отклонение функции-критерия от оптимального значения является достаточно малой величиной, удовлетворяющей условиям практического использования механизма (приближённый синтез). Для приближённого синтеза Чебышев предложил оригинальный метод вычисления искомых параметров механизма, который привёл в дальнейшем к созданию математической теории приближения функций.

  Указанные три этапа синтеза механизмов составляют основное содержание задачи при их проектировании, так как все последующие операции по расчёту на прочность деталей и по установлению конструктивных форм уже не могут существенно изменить его кинематических и динамических свойств. Дальнейшее развитие методов синтеза механизмов в работах русских учёных А. П. Котельникова (1865—1944), В. В. Добровольского (1880—1956) и других отечественных и зарубежных учёных состояло в отыскании наиболее целесообразных методов выполнения отдельных этапов синтеза и применения их к различным видам механизмов (с гидравлическими и электрическими устройствами, пространственные со сложным движением рабочего звена, самонастраивающиеся механизмы и т. п.). При этом выяснилось, что в простейших случаях можно удовлетворить требованиям, предъявляемым к основному критерию и ограничивающим условиям, используя несложные графические методы. Однако применение этих методов не избавляет от необходимости решать задачу синтеза в нескольких вариантах для получения результата, близкого к оптимальному. Только появление ЭВМ дало возможность эффективно и быстро выполнять третий этап синтеза, определяя оптимальные сочетания параметров механизма и даже решая такие задачи синтеза, которые ранее не могли быть решены из-за сложности и трудоёмкости вычислений. В 1965—72 для типовых задач синтеза механизмов были составлены программы вычислений на ЭВМ, позволяющие оптимизировать различные критерии и учитывать большое количество кинематических, динамических и конструктивных ограничений.