Начиная с пятиугольника существуют также невыпуклые (самопересекающиеся, или звездчатые) правильные М., т. е. такие, у которых все стороны равны и каждая следующая из сторон повёрнута в одном и том же направлении и на один и тот же угол по отношению к предыдущей. Все вершины такого М. также лежат на одной окружности. Такова, например, пятиконечная звезда. На рис. 2
даны все правильные (как выпуклые, так и невыпуклые) М. от треугольника до семиугольника. Лит.
см. при ст. Многогранник
.Рис. 1 к ст. Многоугольник.
Рис. 2 к ст. Многоугольник.
Многоугольник сил
Многоуго'льник сил,
ломаная линия, которая строится для определения главного вектора (геометрической суммы) данной системы сил. Чтобы построить М. с. для системы сил F1, F2, ..., Fn
(рис.
, а), надо от произвольной точки а поочерёдно отложить в выбранном масштабе вектор , изображающий силу F1
, от его конца отложить вектор , изображающий силу F2
, и т. д. и от конца m
предпоследней силы отложить вектор , изображающий силу Fn
(рис.
, б). Фигура abc ... mn
и называется М. с. Вектор an
, соединяющий в М. с. начало первой силы с концом последней, изображает геометрическую сумму R
данной системы сил. Когда точка n
совпадает с а
, М. с. называется замкнутым; в этом случае R
= 0. Правило М. с. может быть получено последовательным применением правила параллелограмма сил
.
Построением М. с. пользуются при графическом решении задач статики для систем сил, расположенных в одной плоскости.Рис. к ст. Многоугольник сил.
Многоустки
Многоу'стки,
класс червей; то же, что моногенетические сосальщики
.Многофотонные процессы
Многофото'нные проце'ссы,
процессы взаимодействия электромагнитного излучения с веществом, сопровождающиеся поглощением или испусканием (или тем и другим) нескольких электромагнитных квантов (фотонов
) в элементарном акте. Основная трудность наблюдения М. п. — их чрезвычайно малая вероятность по сравнению с однофотонными процессами. В оптическом диапазоне до появления лазеров
наблюдались только двухфотонные процессы при рассеянии света: резонансная флуоресценция (см. Люминесценция
),
релеевское рассеяние света, Мандельштама — Бриллюэна рассеяние
и комбинационное рассеяние света
.
При резонансной флуоресценции (рис.
, а) атом или молекула поглощают в элементарном акте одновременно один фотон возбуждающего излучения ћ
w1
и испускают один фотон ћ
w2
той же самой энергии. Рассеивающий атом при этом снова оказывается на том же самом уровне энергии E1
. В элементарном акте бриллюэновского и комбинационного рассеяний в результате поглощения и испускания фотонов рассеивающая частица оказывается на уровне энергии, удовлетворяющем закону сохранения энергии для всего двухфотонного процесса в целом: увеличение энергии частицы E2
— E1
равно разности энергий поглощённого и испущенного фотонов ћ
w1
— ћ
w2
(рис.
, б). После появления лазеров стало возможным наблюдение процессов многофотонного возбуждения, когда в элементарном акте одновременно поглощается несколько фотонов возбуждающего излучения (рис.
, в). Так, при двухфотонном возбуждении атом или молекула одновременно поглощают два фотона ћ
w1
и ћ
w2
и оказываются в возбуждённом состоянии с энергией E2
= E1
+ (ћ
w1
+ ћ
w2
) (см. Вынужденное рассеяние света
, Нелинейная оптика
).
Представление о М. п. возникло в квантовой теории поля
для описания взаимодействия излучения с веществом. Это взаимодействие описывается через элементарные однофотонные акты поглощения и испускания фотонов, причём р
-приближению теории возмущений соответствует элементарный акт с одновременным участием р
фотонов; р
-фотонный переход можно рассматривать как переход, происходящий в р
этапов через р
— 1 промежуточных состояний системы: сначала поглощается (или испускается) один фотон и система из состояния E
переходит в состояние E1
, затем поглощается (или испускается) второй фотон и система оказывается в состоянии E2
и т. д.; наконец, в результате р
элементарных однофотонных актов система оказывается в конечном состоянии Eр
. В случае М. п. с поглощением или вынужденным испусканием р
фотонов одинаковой частоты w величина вероятности перехода пропорциональна числу фотонов этой частоты в степени р
, т. е. интенсивности излучения в этой степени.