Большая Советская Энциклопедия (МО)

Мо'дули упру'гости, величины, характеризующие упругие свойства материала. В случае малых деформаций, когда справедлив Гука закон , т. е. имеет место линейная зависимость между напряжениями и деформациями, М. у. представляют собой коэффициент пропорциональности в этих соотношениях. Одностороннему нормальному напряжению s, возникающему при простом растяжении (сжатии), соответствует в направлении растяжения модуль продольной упругости Е (модуль Юнга). Он равен отношению нормального напряжения s к относительному удлинению e, вызванному этим напряжением в направлении его действия: Е = s/ e, и характеризует способность материала сопротивляться растяжению. Напряжённому состоянию чистого сдвига, при котором по двум взаимно перпендикулярным площадкам действуют только касательные напряжения t, соответствует модуль сдвига G . Модуль сдвига равен отношению касательного напряжения t к величине угла сдвига g, определяющего искажение прямого угла между плоскостями, по которым действуют касательные напряжения, т. е. G = t/g. Модуль сдвига определяет способность материала сопротивляться изменению формы при сохранении его объёма. Всестороннему нормальному напряжению s, одинаковому по всем направлениям (возникающему, например, при гидростатическом давлении), соответствует модуль объёмного сжатия K — объёмный модуль упругости. Он равен отношению величины нормального напряжения s к величине относительного объёмного сжатия D, вызванного этим напряжением: K = s/D. Объёмный модуль упругости характеризует способность материала сопротивляться изменению его объёма, не сопровождающемуся изменением формы. К постоянным величинам, характеризующим упругие свойства материала, относится также Пуассона коэффициент n. Величина его равна отношению абсолютному значения относительного поперечного сжатия сечения e' (при одностороннем растяжении) к относительному продольному удлинению e, т. е. n = |e'|/e.

  В случае однородного изотропного тела М. у. одинаковы по всем направлениям. Четыре постоянные величины Е, G, K и n связаны между собой двумя соотношениями:

Следовательно, только две из них являются независимыми величинами и упругие свойства изотропного тела определяются двумя упругими постоянными. В случае анизотропного материала постоянные Е, G и n принимают различные значения в различных направлениях и величины их могут изменяться в широких пределах. Количество М. у. анизотропного материала зависит от структуры материала. Анизотропное тело, лишённое всякой симметрии в отношении упругих свойств, имеет 21 М. у. При наличии симметрии в материале число М. у. сокращается.

  М. у. устанавливаются экспериментально-механическим испытанием образцов изучаемых материалов. М. у. не являются строго постоянными величинами для одного и того же материала, их значения меняются в зависимости от химического состава материала, от его предварительной обработки (термическая обработка, прокат, ковка и др.). Значения М. у. также зависят от температуры материала.

  Лит.: Фридман Я. Б., Механические свойства металлов, 2 изд., М., 1952.

Модулор

Модуло'р, модулёр, модюлор (франц. modulor), система пропорций, предложенная в 1940-х гг. французским архитектором Ле Корбюзье и его сотрудниками. М. основывается на размерах и пропорциях человеческого тела (исходные величины — условный рост человека, его высота до солнечного сплетения и с поднятой рукой, принятые равными 183, 113 и 226 см ), на золотом сечении и рядах Фибоначчи чисел . Введение М. преследовало цели внести в современную архитектуру и художественное конструирование модуль , основанный на измерении человека. М. последовательно использован в ряде построек самого Ле Корбюзье и оказал известное влияние на практику мировой архитектуры и особенно дизайна.

  Лит.: Ле Корбюзье Ш. Э., Архитектура 20 века, пер. с франц., [М.], 1970; Le Corbusier Ch., Le modulor, Boulogne sur Seine, [1951].

Модуль (в архитектуре)

Мо'дуль (от лат. modulus — мера) в архитектуре, условная единица, принимаемая для координации размеров частей здания или комплекса. В архитектуре разных народов в зависимости от особенностей строительной техники и композиции зданий за М. принимались разные величины. М. сооружения могут быть: одно из основных его измерений (диаметр купола или стороны помещения в средневековых сводчатых постройках Европы и Средней Азии), размер отдельного элемента сооружения (диаметр колонны, ширина триглифа в ордерной античной архитектуре) или размер строительного изделия (длина кирпича, бревна). В качестве М. используются также и непосредственно меры длины (фут, сажень, метр и др.), образуя т. н. линейный М.