Большая Советская энциклопедия (На)

  Н. л. обладают разнообразной окраской звучания. Например, миксолидийский отличается просветленным минорным колоритом, лидийский — характерной усиленной мажорностью и т.п. В 19—20 вв. различные композиторы (М. П. Мусоргский, Н. А. Римский-Корсаков, И. Ф. Стравинский, Э. Григ, Б. Барток, К. Дебюсси и др.) часто используют Н. л. и опирающуюся на них натуральную гармонию в связи с особыми выразительными задачами и в колористических целях. Понятие Н. л. условно. Слово «натуральный» означает «данный природой», «естественный». Однако, если для европейской музыки натурален диатонизм, составляющий её ладовую основу, в восточных музыкальных культурах столь же природными, т. е. натуральными, являются и лады, включающие недиатонические интервалы, например увеличенную секунду.

  Лит.: Тюлин Ю., Натуральные и альтерационные лады, М., 1971; Котляревський I., Дiaтонika i хроматика як категорiï музичного мислення, Киïв, 1971.

  Ю. Н. Холопов.

Натуральные уравнения

Натура'льные уравне'ния, уравнения, выражающие кривизну k и кручение s кривой как функции её дуги: k = k (s ), s = s(s ). Наименование «Н. у.» объясняется тем обстоятельством, что функции k (s ) и s(s ) не зависят от положения кривой в пространстве (от выбора системы координат), а зависят только от формы кривой. Две трижды непрерывно дифференцируемые кривые, имеющие одинаковые Н. у., могут отличаться друг от друга только положением в пространстве. Иначе говоря, форма кривой однозначно определяется её Н. у. Если заданы две непрерывные функции k (s ) и s(s ), из которых первая положительная, то всегда существует кривая, для которой данные функции являются соответственно кривизной и кручением. См. Дифференциальная геометрия .

Натуральный звукоряд

Натура'льный звукоря'д, в музыкальной акустике ряд расположенных в восходящем порядке обертонов или частичных тонов, т. е. призвуков основного тона. Соотношение частоты колебаний обертонов выражается рядом простых чисел; для того чтобы эти числа соответствовали порядковому номеру обертонов, основной тон Н. з. условно считается первым обертоном.

  Некоторые обертоны несколько отличаются по частоте колебаний и, следовательно, по высоте от тех же звуков темперированного строя (отмеченные плюсом обертоны выше соответствующих звуков темперированного строя). Шесть нижних обертонов входят в состав мажорного трезвучия, которое, т. о., основывается на акустических закономерностях.

Натуральный логарифм

Натура'льный логари'фм,логарифм , основанием которого служит число е = 2,71828... Первые таблицы Н. л. чисел от 1 до 1000 были опубликованы английским математиком Дж. Спейделем в «Новых логарифмах» (1619); название «Н. л.» принадлежит немецкому учёному Н. Меркатору (1668). Н. л. числа N обозначается In N.

Натуральный обмен

Натура'льный обме'н, см. в ст. Обмен .

Натуральный ряд

Натура'льный ряд, последовательность 1, 2, 3, 4, 5,..., состоящая из всех целых положительных чисел, расположенных в порядке их возрастания. Уже на первых ступенях развития математических наук была понята бесконечность Н. р. Всякое целое положительное число Н. р. называют обычно натуральным числом. См. Число .

Натуризм

Натури'зм (от лат. natura — природа), 1) то же, что натур-мифологическая, мифологическая, астрально-мифологическая теория — теория происхождения религии из олицетворения и почитания сил природы. 2) Одно из современных течений в физкультуре и спорте, основная идея которого — максимальное приближение человека к природе для оздоровления тела и духа. Н. иногда называют «нудизмом» (от лат. nudus — голый), т.к. практика Н. включает купание, занятия спортом и пр. без одежды (однако полное обнажение тела допускают не все сторонники Н.). Н. зародился в Германии (под названием Freikorperkultur — культура свободного тела) в начале 20 в., главным образом среди студенческой молодёжи, с 20-х гг. получил распространение во многих странах Европы, а также в США, Канаде, Новой Зеландии и др., где были созданы национальные федерации Н. В 1953 организована Международная федерация Н. Клубы натуристов имеют отдельные пляжи, бассейны, спортивные площадки и др. В своих уставах и практике натуристы строго следят за соблюдением принципов этики человеческих отношений.

  С. А. Токарев.

Натурная площадка