В горизонтальной системе основным кругом служит математический, или истинный, горизонт NESW
(рис. 1
), полюсом — зенит Z
места наблюдения. Для определения положения светила s проводят через него и Z
большой круг, называется кругом высоты, или вертикалом, данного светила. Дуга Z
s вертикала от зенита до светила называется его зенитным расстоянием z
и является первой координатой; z
может иметь любое значение от 0° (для зенита Z
) до 180° (для надира Z'
). Вместо z
пользуются также высотой светила h,
равной дуге круга высоты от горизонта до светила. Высота отсчитывается в обе стороны от горизонта от 0° до 90° и считается положительной, если светило находится над горизонтом, и отрицательной — если светило под горизонтом. При таком условии всегда справедливо соотношение z
+ h
= 90°. Вторая координата — азимут А —
есть дуга горизонта, отсчитываемая от точки севера N
по направлению к востоку до вертикала данного светила (в астрометрии азимут часто отсчитывают от точки юга S
к западу). Эта дуга NESM
измеряет сферический угол при Z
между небесным меридианом и вертикалом светила, равный двугранному углу между их плоскостями. Азимут может иметь любое значение от 0° до 360°. Существенной особенностью горизонтальной системы является её зависимость от места наблюдения, т.к. зенит и математический горизонт определяются направлением отвесной линии, различным в разных точках земной поверхности. Вследствие этого координаты даже весьма удалённого светила, наблюдаемого одновременно из разных мест земной поверхности, различны. В процессе движения по суточной параллели каждое светило дважды пересекает меридиан; прохождения его через меридиан называются кульминациями. В верхней кульминации z
бывает наименьшим, в нижней — наибольшим. В этих пределах z
изменяется в течение суток. Для светил, имеющих верхнюю кульминацию к югу от Z
, азимут А
в течение суток меняется от 0° до 360°. У светил же, кульминирующих между полюсом мира Р
и Z, азимут изменяется в некоторых пределах, определяемых широтой места наблюдения и угловым расстоянием светила от полюса мира.
В первой экваториальной системе основным кругом служит небесный экватор Q
! Q’
(рис. 2
), полюсом — полюс мира Р
, видимый из данного места. Для определения положения светила s проводят через него и Р
большой круг, называемый часовым кругом, или кругом склонений. Дуга этого круга от экватора до светила есть первая координата — склонение светила d. Склонение отсчитывается от экватора в обе стороны от 0° до 90°, причём для светил Южном полушария d принимается отрицательным. Иногда вместо склонения берётся полярное расстояние р,
равное дуге Р
s круга склонений от Северного полюса до светила, которая может иметь любое значение от 0° до 180°, так что всегда справедливо соотношение: р
+ d = 90°. Вторая координата — часовой угол t —
есть дуга экватора QM,
отсчитываемая от расположенной над горизонтом точки Q
пересечения его с небесным меридианом в направлении вращения небесной сферы до часового круга данного светила. Эта дуга соответствует сферическому углу при Р
между направленной к точке юга дугой меридиана и часовым кругом светила. Часовой угол неподвижного светила изменяется в течение суток от 0° до 360°, тогда как склонение остаётся постоянным. Так как изменение часового угла пропорционально времени, то он служит мерой времени (см. Время
),
откуда и происходит его название. Часовой угол почти всегда выражают в часах, минутах и секундах времени так, что 24ч
соответствуют 360°, 1ч
соответствует 15° и т.д. Обе описанные системы — горизонтальная и первая экваториальная — называемые местными, так как координаты в них зависят от места наблюдения.
Вторая экваториальная система отличается от вышеописанной лишь второй координатой. Вместо часового угла в ней употребляется прямое восхождение светила a —
дуга ! М
небесного экватора, отсчитываемая от точки весеннего равноденствия ! в направлении, обратном вращению небесной сферы, до круга склонений данного светила (рис. 2
). Она измеряет сферический угол при Р
между кругами склонений, проходящими через точку ! и данное светило. Обычно ее выражается в часах, минутах и секундах времени и может иметь любое значение от 0ч
до 24ч
. Так как точка ! участвует во вращении небесной сферы, то обе координаты достаточно удалённого и неподвижного светила в этой системе не зависят от места наблюдения.