Большая Советская Энциклопедия (НЕ)

сходящегося в некоторой окрестности точки х = х₀ . Коэффициенты c_k , k = 1, 2,..., могут быть найдены либо подстановкой этого ряда в соотношение F (x , у ) = 0, либо последовательным дифференцированием этого соотношения по х. Например, если Н. ф. задана соотношением

  y⁵ + xy - 1 = 0, x ₀ = 0, y₀ = 1,

то

и

откуда

c₀ = 1, c ₁ = —¹ /₅ c ₀ ^-3 , c ₂ = —2c ₁ ² c ₀ ^-1 — ¹ /₅ c ₁ c ₀ ^-4 = —¹ /₂₅ и т.д.

  Если соотношение F (x, у ) = 0 может быть представлено в виде у = а + х j(у ), где j(y ) — аналитическая функция, то Н. ф. у = у (х ), заданная этим соотношением и принимающая значение а при х = 0, разлагается в ряд Лагранжа

сходящийся в некоторой окрестности точки х = 0. Например, из соотношения у = а + x siny (так называемое Кеплера уравнение ) можно получить:

  Вычисление значений Н. ф. в общем случае может быть произведено по методу последовательных приближений.

  Лит.: Смирнов В. И., Курс высшей математики, т. 1, 22 изд., М., 1967; т. 3, ч. 2, 8 изд., М., 1969; Фихтенгольц Г. М., Курс дифференциального и интегрального исчисления, 7 изд., т. 1, М., 1969; Кудрявцев Л. Д., Математический анализ, т. 2, М., 1970.

Неясыти

Нея'сыти (Strix), род птиц отряда сов. 12 видов. Распространены в Европе, Северной Африке, Азии и Америке. В СССР — 3 вида. Обыкновенная Н. (S. aluco) — длина тела 41—46 см, весит 0,45—0,68 кг; обитает в лесах и парках в средней полосе и на Ю. Русской равнины и Юго-Западной Сибири, на Кавказе горах Средней Азии. Уральская, или длиннохвостая, Н. (S. uralensis) — длина тела 50—58 см, весит 0,56—0,95 кг, и бородатая Н. (S. nebulosa) — длина тела около 65 см, весит 0,7—1,2 кг, населяют хвойные леса Русской равнины, Сибири и Дальнего Востока. Зимой совершают нерегулярные кочёвки. Гнездятся в дуплах, старых гнёздах сорок, ворон и др. птиц, иногда на земле. В кладке 3—4 белых яйца; насиживает самка около 1 месяца; птенцов кормят оба родителя. Питаются Н. главным образом мышевидными грызунами, реже птицами, лягушками, ящерицами или насекомыми.

Обыкновенная неясыть.