Большая Советская Энциклопедия (ОК)

  Применяются различные способы О. числа. Простейший из них состоит в отбрасывании младших разрядов числа, выходящих за t разрядов. Абсолютная погрешность О. при этом не превосходит единицы t-го разряда числа. Способ О., обычно применяемый в ручных вычислениях, состоит в О. числа до ближайшего t-разрядного числа. Абсолютная ошибка О. при этом не превосходит половины t-го разряда округляемого числа. Этот способ даёт минимально возможную ошибку среди всех способов О., использующих t разрядов.

  Способы О., реализуемые на вычислительной машине, определяются её назначением, техническими возможностями и, как правило, уступают по точности О. до ближайшего t-разрядного числа. В ЭВМ наиболее приняты два режима арифметических вычислений: так называется режим с плавающей запятой и режим с фиксированной запятой. В режиме с плавающей запятой результат О. числа имеет определённое количество значащих цифр; в режиме с фиксированной запятой — определённое количество цифр после запятой. В первом случае принято говорить об О. до t разрядов, во втором — об О. до t разрядов после запятой. При этом в первом случае контролируется относительная погрешность О., во втором — абсолютная погрешность.

  В связи с использованием вычислительных машин развились исследования накопления ошибок О. в больших вычислениях. Анализ накопления ошибок в численных методах позволяет характеризовать методы по чувствительности их к ошибкам О., строить стратегии реализации их в вычислительной практике, учитывающие ошибки О., и оценить точность окончательного результата.

  Лит.: Крылов А. Н., Лекции о приближенных вычислениях, 6 изд., М., 1954; Березин И. С., Жидков Н. П., Методы вычислений, 3 изд., т. 1, М., 1966; Бахвалов Н. С., Численные методы, М., 1973.

  Г. Д. Ким.

Округления точка

Округле'ния то'чка, омбилическая точка, точка поверхности, в которой все нормальные сечения имеют одну и ту же кривизну. На трёхосном эллипсоиде существуют четыре О. т. — точки соприкосновения эллипсоида с плоскостями, которые параллельны плоскостям круговых сечений. Единственной поверхностью, у которой все точки суть О. т., является сфера.

Окружающая среда

Окружа'ющая среда', среда обитания и производственной деятельности человечества. Как правило, под термином «О. с.» понимается окружающая природная среда; в таком значении он используется в международных соглашениях, в том числе между странами — членами СЭВ. Нередко в понятие О. с. включают элементы, составляющие искусственную среду (жилые строения, промышленные предприятия и др. инженерные сооружения). Естественный ареал распространения человека как биологического вида определяется природными условиями, однако по мере развития общественного производства и техники сфера деятельности человека значительно расширилась и практически охватила всю географическую оболочку. Человеческое общество существенно изменило О. с. в процессе её хозяйственного освоения.

  Воздействие человека на О. с. становится всё более ощутимым, причём особенно резко оно усилилось в условиях современной научно-технической революции. В разной степени изменению подверглись все природные компоненты О. с. Люди одомашнили многие виды животных и создали культурные растения, но в то же время истребили многих диких животных (в т. ч. десятки видов млекопитающих и птиц) и уничтожили целые биоценозы. Площадь лесов на Земле сократилась со времени неолита примерно в 2 раза, на месте естественной растительности появились обрабатываемые земли, возникли вторичные леса и саванны, заросли кустарников, пустоши, луга. Облик земной поверхности значительно изменяют также и инженерные сооружения, направленные на преобразование речных систем, создание каналов, водохранилищ и т.п. При строительных работах и добыче полезных ископаемых ежегодно перемещаются огромные массы горных пород.

  Естественная производительность многих ландшафтов в результате воздействия человека резко возросла; на территориях, улучшенных с помощью осушения, искусственного орошения, защитных лесных полос, а местами отвоёванных у моря (например, польдеры в Нидерландах), возникли культурные ландшафты. Однако вмешательство человека в регулирование природных процессов не всегда приносит желаемые положительные результаты, т.к. трудно правильно оценить отдалённые последствия такого воздействия. Нарушение хотя бы одного из природных компонентов приводит, в силу существующих между ними взаимосвязей, к перестройке сложившейся структуры природно-территориальных комплексов. Так, вырубка леса, распашка почвы, чрезмерная перегрузка пастбищ служат причинами нарушения почвенного покрова, изменения водного баланса, развития эрозии, образования пыльных бурь, перевевания песков, заболачивания и т.п.